Por @Alvy — 10 de Octubre de 2010

Alberto nos recomendó un viejuno pero todavía curioso artículo de la Wikipedia en donde se explica que un número primo ilegal es un número primo que contiene información que está prohibida poseer o distribuir, aunque esto depende de las leyes de cada país, naturalmente. Se conocen algunos números de este estilo razonablemente pequeños (algunos miles de dígitos) altamente interesantes.

Dos de ellos contienen versiones comprimidas de programas que hacen «algo ilegal». El hecho de que estén comprimidos es en realidad un truco para conseguir el número primo por tanteo: se comprime el archivo y se aprovecha el hecho de que se pueden añadir más dígitos después de un carácter nulo para «redondearlo» de modo que sea primo (esos dígitos extra no se tienen en cuenta).

El primero de estos programas que se conoce contiene, al descomprimirlo, el código de un programa para pasar por alto la protección de cifrado anticopia de los DVD; poseer dicho programa es ilegal. De modo que, en cierto modo, si tienes una camiseta o un libro o papel impreso en tu casa con ese número de 1.041 dígitos estás en posesión de un código informático ilegal.

Helo aquí:

4 85650 78965 73978 29309 84189 46942 86137 70744 20873 51357 92401 96520 73668 69851 34010 47237 44696 87974 39926 11751 09737 77701 02744 75280 49058 83138 40375 49709 98790 96539 55227 01171 21570 25974 66699 32402 26834 59661 96060 34851 74249 77358 46851 88556 74570 25712 54749 99648 21941 84655 71008 41190 86259 71694 79707 99152 00486 67099 75923 59606 13207 25973 79799 36188 60631 69144 73588 30024 53369 72781 81391 47979 55513 39994 93948 82899 84691 78361 00182 59789 01031 60196 18350 34344 89568 70538 45208 53804 58424 15654 82488 93338 04747 58711 28339 59896 85223 25446 08408 97111 97712 76941 20795 86244 05471 61321 00500 64598 20176 96177 18094 78113 62200 27234 48272 24932 32595 47234 68800 29277 76497 90614 81298 40428 34572 01463 48968 54716 90823 54737 83566 19721 86224 96943 16227 16663 93905 54302 41564 73292 48552 48991 22573 94665 48627 14048 21171 38124 38821 77176 02984 12552 44647 44505 58346 28144 88335 63190 27253 19590 43928 38737 64073 91689 12579 24055 01562 08897 87163 37599 91078 87084 90815 90975 48019 28576 84519 88596 30532 38234 90558 09203 29996 03234 47114 07760 19847 16353 11617 13078 57608 48622 36370 28357 01049 61259 56818 46785 96533 31007 70179 91614 67447 25492 72833 48691 60006 47585 91746 27812 12690 07351 83092 41530 10630 28932 95665 84366 20008 00476 77896 79843 82090 79761 98594 93646 30938 05863 36721 46969 59750 27968 77120 57249 96666 98056 14533 82074 12031 59337 70309 94915 27469 18356 59376 21022 20068 12679 82734 45760 93802 03044 79122 77498 09179 55938 38712 10005 88766 68925 84487 00470 77255 24970 60444 65212 71304 04321 18261 01035 91186 47666 29638 58495 08744 84973 73476 86142 08805 29443

El otro truco es crear números primos ejecutables, que al ser convertidos en binario en forma de bytes quedan traducidos automáticamente en instrucciones. De este modo se pueden crear grandes números, como el caso de un primo de 1.811 dígitos, que se transforman en un programa .com ejecutable que hace más o menos lo mismo que el del ejemplo anterior: desproteger DVDs.

La historia de estos números fue muy popular hace unos diez años cuando se investigaron y descubrieron, pero me resultó interesante recuperarlo.

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9 comentarios

#1 — gt7h1

No tenía ni idea. Muy interesante.

¿Por qué es ilegal su representación impresa y no el ponerla en una página en Internet (como aquí y en Wikipedia? (Estoy asumiendo que no es ilegal por el hecho de que el número esté aquí y en Wikipedia).

¿Significa que las matemáticas son las precursoras de la piratería de propiedad intelectual? Y entonces, ¿la piratería de la propiedad intelectual es algo natural (matemáticamente demostrable)? :)

#2 — Carlos

¿Y publicar dicho número en internet no sería también ilegal? XD

#3 — Kether

Sólo hacer notar que saltarse el anticopia de los DVD, mientras sea en el contexto de la interoperabilidad, no es ilegal (de momento, tal como van las cosas...). De no ser así ninguno podríamos ver DVDs originales en linux, ya que el libdvdcss, por razones obvias, no tiene una "licencia oficial" del dvd-cca, pero es perfectamente legal.

Por otro lado, interesante el tema de los números estos. Nos lleva a la pregunta de ¿hasta dónde puede ser ilegal un número en si mismo? Me recuerda mucho al caso de la clave del HD-DVD y todo el revuelo que se mont´´o en internet.

#4 — [Hey]

@#1: Que se preparen los colegios, a partir de ahora, se deberá pagar un canon por la utilización de números en clase ya que podrían contener códigos o programas ocultos que puedan facilitar la copia de material sujeto a derechos de autor y por tanto vulnerar los derechos de los artistas representados por la Sgae.-

#5 — Juan

Yo, en el número en sí no había pensado. Pero lo que sí que había pensado que si alguien te pillaba con un fichero ilegal ( p.ej. un programa ) siempre podrías decir que en realidad es solo una representación de una información privada tuya cifrada con un código tuyo.

Sé que es una paranoia y me imagino que los abogados se lo comerían con patatas pero pensándolo fríamente cómo narices podrían demostrar que eso no es así.

Lo mismo se aplica a una peli en aquellos paises en los que no sea legal.

#6 — Sakul

@#5: Interesante aporte. Imagino que te podrían salir con que «La combinación de digitos binarios que almacena su disco duro (es decir la película/programa/canción) está registrada y por ello usted no tiene permiso para reproducirla sin consentimiento del dueño de los "derechos". Por tanto le notificamos que su algoritmo de codificación es ilegal.» XD.

Pero bueno,a ver que dice alguien que sepa de derecho.

#7 — Juan

#6 : La gracia aquí es que las películas pueden estar ripeadas de DVD, en dvix, xvid, ogg, incluso en una ISO, por lo que no pueden registrar todas y cada una de las cadenas de bits. :P

#8 — Sakul

#7: Perdona Juan, no entiendo qué quieres decir.

#9 — Juan

Perdón Sakul, no había vuelto hasta ahora.

Por si lo ves... Que por ejemplo la película "El señor de los anillos" puede estar codificada en varios formatos y los archivos evidentemente serán muy diferentes. Por lo tanto tendrían que tener la "La combinación de digitos binarios" de su película en todos los formatos y eso no es posible.

No es posible porque aunque solo hubiera un formato posible y por lo tanto una sola conbinación, con tan sólo poner unas bandas negras ( al estilo de panavision :P ) en el video la codificación sería absolutamente diferente.

No sé si me he explicado o lo he liado más xD

Saludos!