Por @Alvy — 5 de Agosto de 2010

Horas y horas de diversión:

  1. Esta frase contiene cinco palabras
  2. Esta frase no tiene sentido porque es autorreferente
  3. Esta frase no verbo
  4. Esta frase es falsa
  5. Esta frase que estoy escribiendo ahora mismo es la frase que estás leyendo ahora mismo

Todas estas frases autorreferentes son algunos de los ejemplos básicos que propone Douglas Hofstadter al empezar el capítulo XVI de Gödel, Escher, Bach: Un Eterno y Grácil Bucle. Son lo que considera «los más básicos ejemplos de autorreferencia.»

La frase número 4 la define como la Paradoja de Epiménides (véase también la Paradoja del mentiroso, hay algunos matices interesantes respecto a ambas). Epiménides era un filósofo de Creta, que un buen día afirmó «Todos los cretenses son unos mentirosos».

La frase 5 que es especialmente interesante porque trasciende el nivel de la propia frase y «salta de nivel» para incluir a seres conscientes que la han escrito y la van a leer: se clasifica también como una «anomalía».

También me encantó una frase autorreferente que propone más adelante que es algo más compleja, que es esta:

    La frase
      «La frase
        «La frase
          «La frase
            «La frase
              ... etc. etc.
            es infinitamente larga»
          es infinitamente larga»
        es infinitamente larga»
      es infinitamente larga»
    es infinitamente larga.

Se trata de una frase que se contiene completamente a sí misma. Emplea el «truco» de alargarse infinitamente para conseguirlo, porque con una longitud finita ninguna frase puede contenerse a sí misma: la frase contenida ha de ser más corta que la frase continente y por tanto ya no serían la misma frase.

Compartir en Flipboard  Compartir en Facebook  Tuitear

10 comentarios

#1 — XXFOXXX

El ultimo link me resulta bastante paradojico!! ¬¬

#2 — el q comenta

que autorreferente, este articulo ; )

#3 — Bartimeo

Frase A: La frase B es verdadera.
Frase B: La frase A es falsa.
(otra versión de la paradoja del mentiroso)

#4 — Adrian

me gustan mucho las frases de este tipo, aqui van algunas:

-Ya no eres la misma persona que empezó a leer esta frase.

-Estoy esribiendo que estoy escribiendo una frase bucle

-Cuando Dios decidió crearse a si mismo todavía no existía, con lo que no pudo crearse.

por cierto el libro de Douglas Hosftadter GEB es una chulada, pero bastante largo, tambien lei otro suyo mas nuevo, Yo soy un extraño bucle, que es mas corto y mas ameno.
Muy aconsejables los dos libros

#5 — Uvesafar

¿Y qué tal esta?:
"A todo el mundo le gusta generalizar"

#6 — Asgard

Mi frase favorita (también incluída en ése maravilloso libro) siempre ha sido:
Precedida por sí misma produce falsedad precedida por sí misma produce falsedad.

#7 — Alcides

Por medio de este comentario comunico que me abstengo de hacer mas comentarios.

#8 — Leandro

Metasilogismo

α- Este argumento consta de tres proposiciones, la ultima de las cuales se deduce necesariamente de las otras dos

β - Un silogismo es un argumento que consta de tres proposiciones, la ultima de las cuales se deduce necesariamente de las otras dos

γ - Luego, este argumento es un silogismo

#9 — Ivan

Esta frace tiene dos herrores

#10 — Lyk

el autor de esta frase es un mentiroso