Por @Alvy — 8 de Enero de 2012

¿Cuál es la probabilidad de escribir

Estoy pulsando teclas al azar

... pulsando teclas al azar?

Es una pregunta que plantea Daniel.

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36 comentarios

#1 — Nakar81

¿Entiendo que la tecla MAYUSCULA se interpreta presionada para la primera letra?.
En otro caso la probabilidad bajaría drasticamente respecto al otro caso.

#2 — Alvy

Aquí todo vale, igual que puede simplificarse o calcularse para ser un teclado con menos o más letras…

Explica de dónde partes y a dónde llegas con la solución; esa sería la gracia del asunto…

y…

… remember CAPS LOCK

#3 — Eduardo Martos Gómez

¿Vale que hagamos el experimento con monos :)?

#4 — helq

Eso depende de lo que se quiera decir con azar. Porque está el caso en el que se considera que cualquier tecla tiene la misma probabilidad de ser tocada y el caso en el que algunas teclas tiene mayor probabilidad (dada la forma en la que están dispuestos nuestros dedos).

#5 — Coltrane

Puede ser 1/n^29? (donde n es el número de teclas del teclado y 29 la cantidad de teclas a pulsar (incluyendo espacios))

Entonces sería 1/n^31 contando las dos pulsaciones de caps lock para la primera mayúscula

#6 — Coltrane

Puede ser 1/n^29? (donde n es el número de teclas del teclado y 29 la cantidad de teclas a pulsar (incluyendo espacios))

Entonces sería 1/n^31 contando las dos pulsaciones de caps lock para la primera mayúscula

#7 — Snadker

Pues en un teclado normal 107 botones y pensando que pulsas teclas de una en una sin apretar nunca dos a la vez y pensando en que no podemos borrar ninguna letra la probabilidad es de 1 entre 5.06 exp +51

#8 — Gustavio

Hola chicos. Yo opino que suponiendo que podemos escribir todas las letras [y el espacio] y que cada tecla (letra) tiene las mismas posibilidades de ser pulsada, la probabilidad tiende a 1según el número de intentos (pulsaciones de teclas) tienda a infinito. Es probabilidad condicional. Está claro que el número de intentos mínimo debe ser la cantidad de caracteres que ocupa la frase.

#9 — damaso ajedrez

¿y si lo escribo en el teclado del móvil que corrige las mayúsculas y los acentos, etc.?

#10 — Jordi Nadal

A mi me salen 80mil monos, durante 600 años, usando teclados sin eñe...

:-)

#11 — Luis Cabanzón

Depende de varias cosas:

1º ¿Cuando se habla de pulsar teclas al azar nos referimos a un azar absoluto? Porque yo (y supongo que la mayoría) cuando escribo al azar sólo empleo las teclas centrales y el espacio, por lo que la probabilidad de pulsar estas es significativamente mayor que la de pulsar teclas periféricas.

2º Depende del teclado, obviamente.

3º Si te consideran también combinaciones superiores a 29 caracteres. las combinaciones son INFINITAS. Un ejemplo: 400.000 teclas al azar + 37.845 veces a flecha izquierda + 37.845 a la flecha derecha + 400.000 veces a backspace + "Estoy pulsando teclas al azar".

4º Si se tienen en cuenta cosas como que, si escribimos dentro de un programa, el pulsar alt+F4 o ctrl+alt+supr 2 veces ya no podemos seguir escribiendo, el cálculo se complica más (¿Enrevesado, no? pero no por ello imposible).

Además de otras cuestiones quizá ya demasiado rebuscadas, pero así es la ciencia que demanda exactitud ;P

#12 — ciberdespacio

Suponiendo que la frase que se teclea al azar no es toda la pregunta y es únicamente la misma que lleva por título, tendríamos que se han tecleado 29 teclas. El problema reside en lo que no se sabe y es la cantidad de teclas del teclado. Dando por sentado que es un teclado Standard de 127 al igual que el alfabeto ascii, obviamente, el resultado sería de 0,2283464566929134

#13 — Orkan

#10 Sobre el punto claro, yo he entendido que las teclas se pulsan de una en una, y por tanto no hay combinaciones de teclas.

#14 — Santiago

Considerando:
1 tecla por vez
Teclado con 86 teclas (el mio)
La frase escrita completamente en minusculas
la probabilidad es de (1/86)^29 = 7,93 * 10^(-57)

#15 — Orkan

#12 *punto cuatro. No sé en qué pensaba
#11 El alfabeto ascii tiene todas las letras duplicadas porque están en mayúscula y minúscula, y el teclado tiene flechas y teclas de función. Yo tengo 79 teclas. Y incluso con tus datos no sé cómo llegas a esa conclusión.

Como entre pitos y flautas hace falta pulsar 31 teclas(para la manera más corta y por ende más probable), y la probabilidad de pulsar la tecla correcta es de 1/79, la probabilidad de que se escriba pulsando teclas de forma aleatoria con la misma probabilidad en cada tecla es de (1/79)**31, que es aproximadamente 1,5e-59.

El problema es lo que dijo #10 en el punto 3, que hay un número infinito de combinaciones, cada cual menos probable, que sube la probabilidad. Habrá que ver cómo se puede modelar una parte de esos casos.

#16 — Pedro

La misma de que me salga:

Estoy jugando al parchis solo

por ejemplo..jeje

#17 — alguien

Si tenemos en cuenta que una persona promedio vive 70 años, yo diría que la probabilidad es cero, y el que que dude de eso puede empezar desde ya a teclear.

#18 — Iñaki

Si se pulsan las teclas durante un tiempo infinito la probabilidad es 1 y está demostrado matemáticamente.

#19 — PETRUS

Es interesante tener en cuenta que tambien se puede pulsar en cualquier momento la tecla "Retroceso" ("

#20 — otro alguien

sean cuales sean las teclas del teclado, los caracteres que se pueden escribir con él son un montón, incluso tocar una tecla antes de escribir otra te cambia el resultado. Si antes de tocar z toco ctrl, desaparece la última letra que escribí y la z no aparece.

#21 — PETRUS

Me imagino q se supone q solo se presiona una tecla a la vez, si no es cuasi imposible. (por lo cual lo de "crtl-z"). De todas formas tambien habria que considerar en q entorno (windows, linux gnome, linux KDE, ms-dos, otros, tecleamos, o si tecleamos en un entorno neutro con teclas limitadas, (todo mayusculas, numeros permitidos o no, sin simbolos, sin teclas "especiales", etc...., etc... etc....)
En cualquier entorno no controlado veo muy, pero que muy complicado realizar dichos calculos.

#22 — cronosnull

Yo creo que:

1. Usando un teclado estándar y, se supone, que es en el número mínimo necesario de teclas pulsadas sería(contando dos veces bloq mayús):
(1 / 104)^31 = 2.96460258 × 10^-63

2. Si es en un número infinito de intentos la probabilidad es 1. (la probabilidad de que no se escriba en n intentos es p=(1-1/104^31)^n, cuando n tiende a infinito p tiende a 0)

#23 — gustavo

El azar en este caso está seriamente condicionado. Pienso que no existe ninguna posibilidad real. Sin embargo, y teniendo en cuenta que soy una persona escéptica...
¿Cuál era la probabilidad real de que alguien escribiese en el futuro :"¿Cuál es la probabilidad de escribir ""Estoy pulsando teclas al azar""… pulsando teclas al azar?" hace cinco mil años?

#24 — Corbí

255 caracteres. La posivilidad de que salga uno al azar es de 1/255. Asique la probavilidad de que despues de ese salga el siguiente también de forma azarosa (Si no se me han olvidado las matemáticas despues de tanto tiempo) es de 1/255^2. Y así sucesivamente.

Asique yo diría (1/255)^19. Basandome claro en que cada caracter es una tecla. Si tenemos en cuenta que para las mayusculas hay que pusar otro y cosas por el estilo la cosa puede variar hasta infinitas posivilidades. Porque ¿Qué teclado tiene ese tipo?

#25 — Harry Keetan

Semejante combinación de caracteres, el post en que se publica, todos los comentarios que se han escrito (incluido este) y todos los que seguirán, están en una página de un libro en un anaquel de una habitación hexagonal en algún piso de cierta biblioteca más grande que el Universo estimado. La posibilidad de hallar este volumen es ligeramente inferior a la de que te caiga un rayo estando en el suelo porque te ha caído encima el váter de la ESS mientras celebrabas que te ha tocado el bote del Euromillones y no lo tienes que compartir con el señor Fabra.

#26 — Harry Keetan

#24, Corbi, el enunciado dice "pulsando teclas", no eligiendo al azar elementos entre 255 carácteres. ¿o tu teclado tiene 255 teclas?

#27 — Alvy

Tal y como yo lo veo…

El mensaje tiene 29 letras (y espacios), un teclado convencional digamos que tiene 104 teclas, y «teclear al azar» es pulsar una tecla cualquiera, luego otra, etc (teniendo todas la misma probabilidad, aunque tengan tamaños distintos); así que…

* Si da igual mayúsculas y minúsculas, la probabilidad de teclear todos los caracteres correctos en la secuencia adecuada sería (1/104)^29 que es ~ 3,2 x 10^-59

* Si lo queremos más preciso, en mayúsculas-y-minúsculas, añadimos una pulsación de CAPS LOCK antes y otra después de la primera letra E –por fin vale para algo en la vida el CAPS LOCK– y entonces tendríamos 31 caracteres; la probabilidad sería entonces (1/104)^31

A esos valores habría que añadir que efectivamente puede haber secuencias que produzcan el mismo resultado, por ejemplo las 29 letras y luego X y luego RETROCESO (que lo deja igual); o pulsar un CONTROL, que no haría nada, etc… lo cual puede producirse un número enorme de veces en múltiples variantes… pero como valores mínimos y más sencillos tendríamos los casos anteriores.

#28 — Bambarria

Yo parto de la premisa de que mi teclado del hp pavilion tiene 87 teclas, para intentar minimizar el error debido al tamaño de según que teclas hago la siguiente suposición:

shift=2 teclas
enter=3 teclas
bloq mayus=2 teclas
space=5 teclas
back space=2
tab=1.5 teclas

Con lo que supongo un teclado de 96.5 teclas. También para evitar problemas de que según la configuración de nuestra mano y dedos habría teclas que tendría mas posibilidad de ser pulsadas me voy a imaginar un robot neumático que se mueva aleatoriamente por todo el teclado pulsando las teclas.
Con lo que el resultado final seria

(2/96.5)^2*(1/96.5)^25*(5/96.5)^4

(2/96.5)^2 probabilidad de block mayus
(1/96.5)^25 probabilidad de letras
(5/96.5)^4 probabilidad de espacios

#29 — Exhie

No se porque dais por supuesto que halla de ser en un teclado de ordenador, el mensaje no dice nada de eso.

#30 — RedWar

#29.- Cierto, pero... ¿crees que sería posible terminar escribiendo el texto que nos proponen usando el "teclado" de un piano de cola?

#31 — Miguel

La estais cagando todos :D

La probabilidad depende directamente del numero de teclas que se pulsen. Para secuencias de teclas menores a la longitud de la cadena, obviamente la probabilidad es cero. A partir de entonces la probabilidad va creciendo :)

Ahora no estoy para calculos pero si hay, digamos 100 teclas (por poner algo redondito), pues la probabilidad de que dada una cadena de caracteres de longitud 32 (con el caps lock, activar y desactivar) en concreto como la que vemos es de 1/100^32
Es decir, bajito bajito.
Si pulsamos entonces diez mil millones (10^10) de teclas (por ejemplo) aleatoriamente tendriamos entonces 10^10/32 combinaciones = 312500000

Por tanto, la probabilidad de encontrar esa secuencia seria 312500000/10^32 = 3.125e-024

Y esto se puede generalizar tranquilamente para cualquier tipo de teclado y numero de pulsaciones. Para un teclado qwerty normal como el que escribo, la probabilidad es bajita, bajita de cojones.

Pero lo dicho, habeis planteado mal el problema al no tener en cuenta que la probabilidad depende directamente del numero de pulsaciones. Eso o decir que el enunciado esta incompleto ya que este dato es indispensabley sin el seria como plantear. Cual es la probabilidad de que lanzando una moneda salgan dos caras? Se supone que salnza dos veces o lo damos por hecho? Hay que tener en cuenta el numero de experimentos.
Saludetes :)

#32 — Exhie

#30. Es cierto, no se puede. Así que la probabilidad es 0.

Según está planteado hay que considerar el conjunto de todas las teclas habidas y por haber. Es decir, todas las teclas de todos los teclados del mundo, los pianos, etc. Muchas de estas teclas ni siquiera contendrán caracteres o incluso no estarán conectadas a ninguna parte.

Según lo que dice el enunciado, la probabilidad se puede dibujar con un canuto. Otra cosa es que el enunciado esté mal planteado.

#33 — Ismael

no estoy pulsando teclas al azar


...uyyyy casi...

#34 — Jeremiah

Buenas:

Creo que se puede partir de la idea de estar usando un teclado de ordenador, máquina de escribir, linotipia o similar.

El número de veces que se pulsa debe ser >= que el total de caracteres. Pero debe pararse en el momento que se escriba el texto.

Hay que tener en cuenta que se puede presionar "retroceso", "supr", la flecha para la izquierda o la derecha, teclas que no hacen nada (ctrl sin ninguna otra tecla no sirve), etc. Aumenta mucho el número de combinaciones que dan el resultado correcto. "stoy->->->" es lo mismo que "Estoy" (

#35 — pipa_

Yo estoy con #5. La probabilidad tiene que ser 1/n^31.

En mi opinión, HAY QUE ESCRIBIRLO A LA PRIMERA. Las otras formas de llegar al texto correcto (con backspaces, teclas izquierdas, derechas, etc.) permiten que el número de pulsaciones sea infinito (hay infinitas formas de hacerlo mal y, de repente, tecla fin, todo backspaces y texto correcto) y, en consecuencia, con infinitas pulsaciones, la probabilidad sería 1.

Si se permite corregir errores, por ende se permite pulsar teclas tantas veces como haga falta, luego hay que suponer que hay que escribirlo a la primera.

Si tuviéramos en cuenta todas las variables: fatiga de las teclas (y del que teclea), distribución en área de cada tecla, colocación postural de las manos, 21/12/2012, posibles ALT+arriba+arriba+enter (con lo que luego habría que volver a abrir algo con un prompt para introducir texto), cordura... nos volveríamos locos.

Buen aporte este juego.

#36 — nadie

en realidad si uno toca infinitas teclas de un teclado de computadora al final uno no escribe nada porque si uno toca esc, el lugar donde estamos escribiendo se va a cerrar. Incluso podemos llegar a poner inicio, tocar las flechas y apagar la compu con enter. Si el botón de apagado también cuenta, la compu se apagaría mientras estamos escribiendo
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