Por @Alvy — 5 de Octubre de 2008

Kurt Gödel: Sobre proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines5 estrellas: precioso, completo y bellamente editado Kurt Gödel: Sobre proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines. Con introducción de Manuel Garrido. 160 páginas. Castellano. 2006. KRK Ediciones.
ISBN: 978-84-96476-95-0.

Precioso librito este que me recomendó un lector hace ya tiempo y que por fin puede conseguir. Consiste en la traducción del principal trabajo, del mismo título, de Kurt Gödel, que revolucionó la lógica y la matemática en 1931, aderezado con una amplia introducción y cientos de notas para situar al lector en el contexto de la revolución matemática que supuso su publicación.

Dividido en dos mitades iguales, la segunda parte contiene la traducción revisada del original, un trabajo detallado y riguroso, tan técnico que sin duda se nos escapa a la mayor parte de los mortales, que apenas podemos atisbar su belleza entre tanta impecable formulación. Ese trabajo incluye sus más preciadas gemas, especialmente el llamado Teorema de incompletitud de Gödel, que viene a decir (de forma simplificada) que dentro de las matemáticas existen ciertas afirmaciones que no se pueden demostrar ni refutar. Otros de los teoremas viene a decir que es imposible demostrar la consistencia del sistema formal de la aritmética sin recurrir a salirse de este mismo sistema (o, en general, que ningún sistema consistente se puede «demostrar a sí mismo»).

Pero además del original, la primera mitad del libro es sencillamente deliciosa, pues profundiza en el significado del trabajo de Gödel de forma mucho más amena, con referencias a su vida (y triste final), sus implicaciones filosóficas y su relación con los trabajos de otros matemáticos, lógicos y filósofos, como Russell, Whitehead, Hilbert, Kant, Leibniz, Turing e incluso Hofstadter (que, en un bello bucle, resulta ser el autor Gödel, Escher, Bach, que trata sobre Gödel).

Editado impecablemente en un formato pequeño de tapa dura, este librito es una pequeña joya encantadora de leer aunque no se lleguen a apreciar todos los detalles del trabajo del genio.

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