Por @Alvy — 11 de Mayo de 2006

Un correo esta mañana decía así:

Asunto: Estafa en los casinos?

Hola mi experiencia en los casinos es muy corta pero muy dura en dos semanas he perdido 12.000 euros. Todo iba bien al principio utilizaba la tecnica de doblar la apuesta cuando en el panel hubieran al menos 6 rojos o 6 negros, el 1º dia gane 200 euros el segundo 800 el 3º 1.600 ... crei que me iba a hacer rico en dos dias pero no. De pronto empece a apostar a mesas que empezaron a sacar 14 rojos con lo cual la apuesta era cada vez mas grande y llega un momento en que lo pierdes todo.
Le envié una explicación al lector, pero me fastidió que buscando en Google por «Martingala» no aparezca una versión sencilla de por qué esta técnica/truco/sistema no funciona. Más aún: me pareció fatal que con algunas de esos términos de búsquedas aparezcan páginas de casinos, o de sitios que ganan dinero recomendando a la gente apuntarse y jugar en los casinos explicando las excelencias del métido de «ir doblando». Mucha gente conoce este sistema simplemente como «el sistema de ir doblando» y no por su nombre técnico: «la Martingala».

Hace tiempo que quería explicar algo sobre esto, porque muchos casinos y otros sitios Internet se dedican a publicar este tipo de «supuestos» trucos para ganar en los casinos que no son en realidad sino sistemas falaces para engañar incautos. Se aprovechan del desconocimiento de la gente, de sus ansias para ganar dinero fácil, y en ocasiones de su enfermedad (ludopatía en muchos casos) para incitarles a jugar, perder su dinero y probablemente meterse en problemas personales y familiares serios. Así que ahí va una explicación sencilla por si a alguien le sirve para evitarlo, o para recomendárselo a los demás para que eviten el problema:

Versión corta: «¿Por qué la Martingala no funciona?»

El método de «ir doblando las apuestas cuando se pierde, para recuperar siempre más de lo perdido» no funciona para hacerse rico en los casinos. Normalmente se aplica a juegos con apuestas tipo dos-a-uno como la ruleta (jugando a Rojo/Negro, Par/Impar o similares). Lo que sucede al emplear este sistema que es que, aunque a veces se pueda ganar algo de dinero tras varias apuestas (gracias a la aparente «recuperación» por doblar la apuesta cuando se pierde) y aunque parezca «obvio» que se puede repetir y repetir el método sesión tras sesión, día tras día para ganar más y más, a la larga no funciona, por varios factores correlacionados:

Primero, las mesas tienen un límite de apuesta. Segundo, el dinero de que dispone el jugador no es infinito. Y tercero, y más importante, las secuencias largas de varios resultados negativos acaban apareciendo a largo plazo. Cuando alguna de estas cosas sucede (no se puede apostar más del límite para recuperar, el jugador se queda sin dinero real con el que apostar, y todo ello tras una de esas «rachas negativas» que acaban apareciendo) el jugador lo pierde todo. Fin del juego.

Por otro lado, por si queda algún incrédulo, y pensando desde otro punto de vista: Si un sistema como la Martingala funcionara, sería el terror de los casinos. Ese sistema se conoce hace siglos. Mucha gente lo utilizaría y ganaría a los casinos. El mundo estaría lleno de gente rica. Sin embargo la realidad es bien distinta: los casinos siguen ganando dinero, la ruleta tiene un margen de beneficio siempre a favor de la banca (por la presencia del 0 y el 00) y el hecho es que los casinos permiten que jugadores incautos utilicen la Martingala y otros sistemas para perder su dinero

Versión larga: «¿Por qué la Martingala no funciona?»

El sistema de apuestas de «ir doblando la puesta cuando se pierde, para recuperar» se conoce como La Martingala desde el siglo XVIII (en castellano en la Wikipedia: La Martingala). Originalmente se describió como un juego de monedas, cara-o-cruz, que pagaba dos-a-uno, y fue estudiado en el campo de la probabilidad matemática por Paul Pierre Lévy. Desde hace siglos se sabe que no sirve para ganar.

El análisis matemático de la Martingala resulta obviamente complicado para los profanos. Para mayor desgracia de la gente, el «crecimiento exponencial» («ir doblando») de cualquier cantidad numérica es algo que la mente gestiona realmente mal, los humanos no somos muy buenos en eso. Ese hecho, sumado a que la gente tampoco suele ser muy buena «calculando probabilidades» garantiza que muchos incautos vean en el sistema de ir doblando una apuesta segura y no vean el riesgo y el peligro. Pero nada más lejos de la realidad.

Intentando explicar el efecto para los profanos, utilizando apuestas sencillas en la ruleta (Par/Impar, que pagan 2-a-1) el sistema pretende decir que lo siguiente realmente funciona:

  1. Se elige un juego con probabilidad 50% o cercano al 50% (ejemplo: la ruleta de los casinos, jugando a Rojo/Negro).
  2. Se hace una apuesta «unidad» (ej. un euro)
  3. Si se gana, hemos ganado un euro. Se repite desde el punto 2.
  4. Si se pierde se dobla la apuesta anterior (dos euros, cuatro euros, ocho, etc.)
  5. Si se gana, recuperamos todo lo perdido anteriormente, más un euro («se gana un euro»). Se vuelve al punto 2.
  6. Si se pierde se repite desde el punto 4.
La Martingala parece aparentemente ganadora porque el jugador nunca sale, en principio, del bucle del sistema: cuando pierde puede hacer más apuestas pero siempre acaba recuperando. Y cada vez que gana, gana un euro. A veces va perdiendo mucho (tal vez 255 euros) pero luego gana 256 (255+1 euros) y «recupera y gana». Aparentemente, el jugador puede volver a empezar desde el principio y repetir esto en varias sesiones y días para poco a poco ir acumlando ganancias. Todo depende de la velocidad a la que pueda jugar… ¿O no?

Los tres factores principales por los que este sistema no funciona son estos:

  • Las mesas tienen un límite de apuesta – Esto suele ser cierto tanto en los casinos de Internet como en los del MundoReal™. Uno de los que más se anuncia en internet y opera legalmente en España, por poner un ejemplo, tiene un límite de 900 euros para las apuestas simples tipo Rojo/Negro. Eso quiere decir que tras una secuencia de 11 resultados negativos (ej. once rojos seguidos, si se estaba apostando a negro), al jugador no le permitirían apostar los 1.024 euros necesarios para recuperar los 1.023 euros que habría apostado en las 10 jugadas anteriores. Adiós dinero.
  • El dinero real de que dispone el jugador no es infinito – Aunque el casino permitiera apuestas máximas enormes, o incluso aunque no tuviera límite, el hecho de «ir doblando» hace crecer la apuesta de forma exponencial. Las cantidades crecen de forma desorbitada al poco tiempo. La apuesta tras perder 14 jugadas seguidas son más de 8.000 euros (para ganar sólo un euro), con 15 son 16.000… con 18 resultados en contra se supera la barrera de los 100.000 euros, y con 21 la del millón de euros. 14, 18 o 21 resultados negativos seguidos son improbables en una jugada determinada, pero…
  • Las secuencias largas de varios resultados negativos acaban apareciendo a largo plazo – Esto es inevitable debido a lo que se conoce como la explicación coloquial de la Ley de los Grandes Números: «sucesos improbables, aunque sean realmente muy improbables, acaban produciéndose si uno espera suficiente tiempo a que sucedan.» En ese momento el jugador, ya sea por miedo a seguir perdiendo o porque realmente «su dinero no es infinito» y no puede apostar, pierde todo lo acumulado.
Según el artículo de la Wikipedia, se puede calcular como ejemplo práctico un jugador que juega un «capital total» de 160 euros a la ruleta americana, en unidades de 10 euros por apuesta. (De cara a la validez del sistema, las unidades empleadas son indiferentes, varían el tiempo que dura el juego o la capacidad económica del jugador, pero poco más.) Ese jugador ganará aproximadamente en el 96% de las veces, ganando como promedio 4,30 euros cada vez (debido a que la probabilidad de ganar no es el 50% sino algo menos, porque existen el 0 y el 00). En el 4% restante de las veces, perderá los 160 euros sin posibilidad de reecuperación. Fin del juego.

Existen variaciones de la Martingala que modifican algunos factores como el tamaño de la apuesta, cambian el doblar por triplicar, introducen esperas o apuestas combinadas y cosas parecidas. Aunque sea obvio decirlo, ninguno de esos sistemas funciona tampoco.

Hay algunas otras páginas donde encontrar más información para los interesados:

Supongo que esa anotación llega tarde para el autor del mensaje que comentaba al principio. Pero espero que pueda servir a otras personas y que no pierdan su dinero de esa forma tan triste por confiar en un sistema falaz, o en anuncios engañosos sobre que un mágico sistema de «ir doblando» que sirve para ganar a los casinos. Sencillamente, no funciona.

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