Por @Alvy — 16 de Octubre de 2020

El hombre de las fotos | Microsiervos (Fotografía)

Generar números aleatorios no es fácil para los ordenadores, inherentemente deterministas. Por eso se trabaja en algoritmos que permitan generarlos cumpliendo con diferentes definiciones de aleatoriedad y a la vez ciertas premisas: que no requieran mucha memoria, que el código sea rápido y no demasiado complejo y que los resultados sean «reproducibles» (por ejemplo en simulaciones). Esto último es en cierto modo un poco paradójico, pero es así como funcionan: una vez iniciado un generador con un valor dado debería generar siempre la misma secuencia.

En la página dedicada a la familia PCG de generadores de números aleatorios hay una interesante tabla que muestra todas estas características para los diversos algoritmos que se utilizan habitualmente: Mersenne, ARC4Random, LCG 64/32, XorShift 32/64, RanQ… El propio PCG, explicado en este paper dice ser una solución que cubre con todas las necesidades:

El nombre de la familia, PCG, significa generador congruente permutable. Combina los dos conceptos que subyacen en el esquema de generación, a saber: las funciones de permutación en tuplas y se emplea un generador congruente lineal.

Toda la documentación y el blog que está en esa misma página son interesantes para entender algunos de los problemas actuales: que los generadores de números aleatorios no son suficientemente aleatorios, que algunos son demasiado predecibles o inseguros, lentos o que no tienen funciones que serían muy útiles como el «saltar hacia adelante» (jump ahead). El código está disponible en C y C++.

Las aplicaciones de los generadores de números aleatorios van mucho más allá de usarlos en juegos y simulaciones: también juegan un papel importante en criptografía y seguridad. Si se utilizan generadores inseguros puede que un buen algoritmo criptográfico no sirva de nada o sea fácilmente vulnerable; de ahí su importancia.

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Por @Alvy — 2 de Octubre de 2020

Dependiendo de la situación puedes elegir cómo enmarcar tu toma de decisiones. Depende de si la situación requiere elegir entre acciones o formarse una opinión en base a las evidencias.

– Cassie Kozyrkovz

Según Cassie Kozyrkovz, Jefa de Inteligencia de Decisión de Google, hay dos tipos de personas en el mundo: las bayesianas y las frecuentistas. Esto está relacionado con el azar y su interpretación estadística y probabilística más profunda a la hora de tomar decisiones o elegir opciones. Una cuestión que pasa de ser una mera «diferenciación estadística» a algo con ciertas implicaciones filosóficas por no decir metafísicas.

Puedes hacer un pequeño experimento para saber a qué grupo de personas perteneces viendo cómo Kozyrkovz lanza una moneda al aire sobre la palma de su mano. Cuando caiga, responde:

¿Cuál es la probabilidad de la moneda haya salido «cara» una vez que ya ha caído, pero antes de ver el resultado?

Una persona bayesiana diría que esa probabilidad es del 50%, dado que hay las mismas probabilidades de que salga cara o cruz. Simplemente no se sabe. Es cierto que Kozyrkovz lo sabe porque lo ha mirado (y lo sabe con certeza) pero tú no, que es a quien se pregunta, no lo sabes, y eso puede ser lo importante.

En cambio, una persona frecuentista diría que es o bien del 100% o bien del 0%. La moneda ya ha caído y es un hecho consumado que es cara o es cruz. Kozyrkovz también lo sabe. No hay probabilidades llegados a ese punto. Y la moneda no va a cambiar mágicamente de orientación porque tú no lo sepas.

En el fondo esto es la diferencia entre quienes piensan que algunas cosas suceden aunque tú las desconozcas, y quienes se preocupan más por la realidad o las evidencias tras los hechos. También puede entenderse como que acerca de ciertos hechos puedes tener una opinión o bien centrarte en que indubitadamente hay cierto, aunque no conozcas esos hechos. Hay a quien le importa más su opinión, y modificarla con el tiempo, y quienes piensan que si se repite la prueba y la situación en la que hay que elegir opciones frecuentemente acertarán cierto número de veces.

§

Me pareció también curioso cómo hay un momento [alrededor de 02:12] en el que el ejemplo de la moneda comienza a parecerse peligrosamente a un estado cuántico de superposición, como el de un fotón con el espín hacia arriba o hacia abajo con probabilidad 50/50. Kozyrkovz descarta esto rápidamente diciendo que esto es estadística y no «una moneda de Schrödinger» que está «¡oh, vaya! en un estado indeterminado». Hace bien porque el parecido es un espejismo y la mecánica cuántica no tiene nada que ver con esto.

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Por @Alvy — 25 de Septiembre de 2020

I asked you to choose any integer from 1-100 and any letter of the English Alphabet

MahoganyForest pidió así como quien no quiere la cosa a un montón de gente de Reddit que eligieran un número entre 1 y 100. Tras ~1.300 respuestas este fue el resultado:

69, 37, 2, 27, 7, 17, 8, 23…

En el mismo experimento se pedía también elegir una letra de la A a la Z. Estas fueron las mayormente elegidas:

I asked you to choose any integer from 1-100 and any letter of the English Alphabet

J, A, M, K, S, Q…

El experimento no daba más explicaciones acerca de en base a qué había que elegir los números o letras. Recientemente Carrierieri lo repitió y con unas 100 respuestas el resultado fue más o menos el mismo: 69, 37, 1… Que sepamos, el 69 también es una de las terminaciones más buscadas en la Lotería de Navidad, junto con el 13.

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Por @Alvy — 10 de Septiembre de 2020

En el canal MarbleScience, que al parecer se dedica a hacer cosas divertidas con canicas, han construido esta Una simulación de Monte Carlo para calcular el valor de π. Al igual que otras de este tipo consiste en dejar actuar al azar y ver qué pasa.

Quien quiera entender por qué sucede esto y cómo replicar el «experimento» matemático en otra simulación tiene que saber que lo que el lanzador de canicas se mueve aleatoriamente por las coordenadas de la mesa verde, que contiene a su vez dos recipientes: uno cuadrado y otro circular.

Ese cuadrado y ese círculo tienen unas dimensiones tales que el lado del cuadrado, que no es relevante y en el experimento se llama simplemente a, es igual al radio del círculo. De modo que la superficie del cuadrado sería a² y la superficie del círculo πa². La proporción entre ambos, si se divide la superficie del círculo entre la del cuadrado, es exactamente π. En otras palabras: la superficie del círculo es π veces mayor que la del cuadrado (3,14159… veces exactamente).

Ese valor de nuestra circular constante favorita es el que aparece cuando se dejan caer al azar las canicas si se calcula esa proporción, dividiendo un valor por otro. Si caen realmente bien distribuidas por las leyes del azar –¡ojo con el método elegido, o puede producirse la paradoja de Bertrand!– entonces habrá por pura lógica π veces más canicas en un recipiente que es π veces más grande. Como se ve en la animación, en un momento dado por ejemplo hay 263 canicas en el círculo y 83 en el cuadrado. Esto da 263/83 = 3,16… que es una buena aproximación a π. Para un método tan rústico, al menos.

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