Por @Alvy — 12 de Mayo de 2010

Este artículo se publicó originalmente en Cooking Ideas, un blog de Vodafone donde colaboramos semanalmente con el objetivo de crear historias que «alimenten la mente de ideas».

(CC) Craig HatfieldDesde tiempos inmemoriales el hombre ha intentado domeñar al azar. Si el destino estaba escrito en los dados ¿por qué no leerlo con antelación? Y si no está escrito, ¿podríamos con nuestro libre albedrío influenciarlo a nuestro favor? Cuando además hay una motivación económica de por medio, este intento cobra más interés: tener el azar de nuestra parte en un juego de apuestas puede suponer la diferencia entre enriquecerse o seguir siendo pronto, entre una vida de lujo y la miseria. ¿Pueden los avances científicos y tecnológicos ayudar en esta tarea imposible? Desde que Pascal creara el cálculo de probabilidades y se propusiera analizar matemáticamente los juegos de azar allá por el siglo XVII muchos han creído ver en los avances matemáticos y tecnológicos una oportunidad para conseguir lo aparentemente imposible: tener siempre el azar de su lado. Y algunos lo han conseguido. Estos son algunos de mis ejemplos favoritos de los últimos tiempos:

Los Eudaemons: el grupo de físicos contra el puro azar. Corrían otros tiempos, y los ordenadores eran casi una rareza a mediados de los 70, pero este grupo de físicos supo aprovechar una buena idea. Su planteamiento era que a pesar de que el proceso caótico y azaroso por el que una bola de una ruleta cae en un número u otro se considera impredecible, tal vez en la práctica la cosa no fuera tan impredecible como en la teoría. Programaron un pequeño ordenador para calcular en tiempo real dónde aterrizaría la bola una vez lanzada. Entre que el croupier realizaba el lanzamiento y la bola rodaba podían introducir los datos sobre la velocidad de la ruleta y de la bola mediante una serie de pulsaciones (marcando cuándo pasaba un par de veces la casilla del 0 por una posición determinada, y lo mismo para la bola). Entonces algunas ecuaciones hacían el resto. El resultado es que el ordenador, que además iba escondido en un zapato, podía predecir con cierta regularizad la zona en que caería la bola: transmitía el dato al jugador, que hacía la apuesta antes de que cayera la bola. Un equipo de varias personas viajó con esta técnica por casinos de todo el mundo, amasando una pequeña fortuna. Narrada como una novela, The Eudaemonic Pie, esta historia real es toda una inspiración para los amantes de la matemática, la física y la informática.

Contadores de cartas en el BlackJack. El BlackJack o «21» es el único juego del casino en el que se puede obtener realmente una ventaja matemática sobre la banca. La popularización de este hecho llegó a mediados de los 60 con la publicación de Beat the Dealer: A Winning Strategy for the Game of Twenty-One, de Edward A. Thorp, aunque ya existían trabajos teóricos anteriores. El autor utilizó un análisis matemático del juego y miles de simulaciones (apropiadamente, mediante un sistema llamado método de Monte Carlo) llevadas a cabo con los rudimentarios ordenadores de la época para comprobar su teoría. Como en el BlackJack las reglas y pagos se aplican al croupier y al jugador casi por igual, pero el croupier tiene sus opciones limitadas por una regla extra (cuándo debe «plantarse», normalmente en 17) eso puede proporcionar cierta ventaja al jugador. Lo único necesario es recordar todas las cartas que han salido durante la partida para calcular con precisión matemática la estrategia ganadora en cada mano, según la probabilidad de obtener buenas cartas entre las que restan en el mazo. En ocasiones se trata de jugadas contra-intuitivas, pero su efectividad está demostrada si se combina con una forma óptima de apostar las cantidades adecuadas de fichas cada vez. De esa forma el jugador puede dar la vuelta a la tortilla y obtener un margen de ventaja de algunos puntos porcentuales respecto al casino. Si merece la pena jugar o no por dinero con esta estrategia depende del tiempo y el dinero que se quiera invertir, pues el margen es muy pequeño. La película 21: BlackJack cuenta una historia real similar más reciente que protagonizaron estudiantes del M.I.T., con la misma base para el sistema, al que añadieron algunos refinamientos. Los casinos han puesto con el tiempo trabas a este método utilizando cada vez más barajas por mesa y mezclándolas más a menudo, lo que disminuye la efectividad de los cálculos.

Los Pelayos, el clan que venció a los casinos usando el sentido común. Si los Eudaemons eran físicos de prestigiosas universidades americanas, los Pelayos eran más bien todo lo contrario: gente corriente que usó el sentido común para vencer a la ruleta. Al igual que sus predecesores, investigaron si las ruletas podrían tener un sesgo de algún tipo que favoreciera a algunos números sobre otros. Tras una inmensa acumulación de datos descubrieron una debilidad en el juego de azar por excelencia. Si un matemático diría que es imposible ganar a la ruleta porque la banca siempre tiene ventaja, y un físico que es imposible predecir físicamente dónde va a aterrizar la bola, alguien de la familia Pelayo simplemente examinaría la ruleta, haría sus apuestas y se iría de allí con el dinero dejando con un palmo de narices a todos los demás. Partiendo de la idea de que no existe una «ruleta perfecta» y examinando unos 5.000 lanzamientos, los Pelayos obtenían mediante cálculos sencillos los números más probables en los que por alguna razón «prefería» la ruleta: tal vez una imperfección en el casillero de un número, un abombamiento, una inclinación… Si ese problema físico daba la vuelta al margen teórico del 2,7% que normalmente está a favor del casino era posible ganar con un poco de paciencia. Armados con un equipo familiar de confianza recorrieron todos los casinos de España y parte del extranjero, ganando más de un millón de euros a principios de los 90. Los casinos detectaron a estos sistemistas y anularon su técnica cambiando las ruletas de sitio e intercambiando piezas de unas y otras por la noche. Su historia está contada en el libro La fabulosa historia de Los Pelayos.

Ordenadores y rayos láser contra la ruleta. En una historia muy similar a las anteriores, un grupo utilizó un teléfono móvil programado para jugar a la ruleta mediante cálculos de los datos físicos del juego obtenidos con un medidor láser. En cierto modo era una versión moderna del sistema «balístico» que ya habían llevado a cabo los Eudaemons en los 70, que calcula dónde caerá la bola conociendo su velocidad y la del giro de la ruleta. La diferencia es que aquí se utilizaba alta tecnología y la precisión de un láser para calcular las velocidades y el microprocesador del teléfono para hacer los cálculos de las ecuaciones. Este equipo llegó a ganar unos dos millones de euros en un casino de Londres antes de ser detenido.

Todo estos son solo algunos ejemplos de cómo gente ingeniosa consiguió vencer a los casinos dominando lo que se suponía imposible: el azar de las ruletas y de las barajas de cartas, gracias a la física y la matemática. Sus historias empezaron bien pero no siempre terminaron tan bien: los casinos no están ahí para que la gente gane su dinero, de modo que habitualmente utilizan técnicas intimidatorias y abusan de los jugadores que consiguen ventaja por estos métodos. En algunos lugares es ilegal utilizar ciertas técnicas (como llevar encima un ordenador para calcular la caída de la bola en la ruleta) de modo que se está cometiendo una infracción al jugar de ese modo. Pero incluso con los métodos más limpios, como el de los Pelayos, o el conteo de cartas, que no requieren nada más que memorización, el éxito no está asegurado: si el casino ve que alguien está ganando utilizará un método menos «matemático» y más «físico» (por lo rudo) para echar a la calle con buenas o malas maneras a quienes osan pretender llevarse «su» dinero.

{ Foto Amanda Royale (CC) Craig Hatfield }

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