Por @Alvy — 10 de Noviembre de 2009

Si una pareja ya ha tenido cinco niñas…
¿Qué probabilidad hay de que el siguiente embarazo sea también de una niña?

La solución está un poco más abajo, pero se trata de una de esas preguntas que llevan a otras preguntas y que permite abordar interesantes temas relacionados…

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Según cuentan en Guía para Sobrevivir,

(…) la probabilidad de que el siguiente sea niño o niña sigue siendo del 50%, igual que con su primer embarazo. Es la misma probabilidad que hay de sacar cara o cruz al lanzar una moneda al aire, por mucho que hayan salido antes cinco caras (o cruces) seguidas. Es lo que se conoce como la falacia del jugador: no reconocer la independencia de sucesos independientes.

El problema ya aparecía en el maravilloso ¡Ajá! Paradojas que hacen pensar de Martin Gardner, que por cierto he visto estos días reeditado en edición de bolsillo por ahí, altemente recomendable.

Ahora bien, aquí hay un par de cuestiones colaterales curiosas.

La primera es si la probabilidad de que sea niño o niña es del 50/50 exactamente. Hasta ahora yo pensaba que era más bien 51% niña y 49% niño, pero el otro día leí algo al respecto justo al revés. No tengo el enlace a mano, pero venía a decir que en España, o a nivel europeo, o mundial, el ratio era más bien 48% niñas y 52% niños en la actualidad. No sé si es algo relevante pero me pareció curioso.

Y además, independientemente de ese detalle, si existe realmente esa familia que ya tiene cinco niñas y están esperando otro bebé… ¿Es médicamente correcto decir que la probabilidad de que el siguiente nacimiento sea niño o niña es la misma? ¿No puede suceder que genéticamente tengan una predisposición a que nazcan niñas? ¿Puede médicamente suceder que por alguna razón no puedan engendrar niños -o tal vez los engendran, pero los pierden antes de nacer- y que por eso sólo nazcan niñas o una amplia mayoría de niñas?

Es algo parecido a otra situación que a veces se plantea al hablar de la falacia del jugador: si en una serie de tiradas consecutivas de dados se planteara que sale 20 veces el número 6, un matemático dirá que la probabilidad teórica de que en la siguiente tirada salga otro 6 sigue siendo de 1/6. Correcto. Pero si eso sucediera en la realidad el hombre práctico tal vez considere que la probabilidad real de que salga otro 6 es más bien cercana al 100%, porque lo que ha sucedido anteriormente es tan improbable, que lo más seguro es que el dado esté trucado.

Esto es algo que sucede cuando se llevan las situaciones teóricas a la práctica, que no siempre la teoría tiene por que encajar con la realidad, porque puede haber factores que no se han tenido en cuenta. Que se lo digan a Los Pelayos, que bien se aprovecharon de ello.

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