Por @Alvy — 17 de Agosto de 2019

Tirar el dado / Roll Dice

Si no hay dados a mano y necesitas hacer una tirada para algún juego o para alguna importante toma de decisión en la vida que quieras dejar en manos del azar, Google tiene una nueva función: Roll dice (Tirar el dado). Basta teclearlo en la caja de búsqueda para que se lance un dado normal y corriente (de 6 caras) y se muestre el resultado. Aleatoriedad garantizada.

Pero esta útil función va un poco más allá: si en vez de un dado 6 (1d6) quieres lanzar un dado de más caras con números del 1 al 10 (1d10) basta hacer clic sobre los iconos de la parte inferior, hay seis tipos disponibles, hasta el d20.

En el MundoReal™ existen dados más complicados pero con este surtido va bien para casi cualquier juego. De hecho se muestra la suma de todos los dados; haciendo clic sobre los resultados se pueden hacer «desaparecer» para seguir jugando. Y también se puede sumar o restar un modificador con el botón «+/-».

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Este es además otro perfecto ejemplo de función añadida a Google que ya estaba disponible en cientos de otras webs y apps (con nombres muy SEO como tirar-un-dado.com, rolldiceonline.net, etc) pero que de este modo permite a la compañía hacer que no tengas que salir de Google y acumules más tiempo en sus páginas. PDM en acción.

Actualización – Una alternativa que nos ha comentado HellSnake también de Google es Random number (número aleatorio) que normalmente proporciona del 1 al 10 pero se puede cambiar para que produzca valores equiprobables entre los dos números que se prefiera.

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Por @Wicho — 16 de Agosto de 2019

Hace algún tiempo Christian Mies y Marc Speier pensaron que podía ser divertido construir un modelo a radiocontrol del Antonov AN-225 Mriya, el avión en servicio de mayor envergadura del mundo y con mayor capacidad de carga.

Decidieron que 1:16 era una escala interesante. El resultado es este bicho de 5,8 metros de envergadura, 5,3 de longitud y un peso de 93,5 kilos aunque su idea original era que pesara unos 70 kilos. Está en el extremo opuesto del P-51 de radiocontrol de 3 gramos de peso. En Antonov AN-225 Mri 1:16 se pueden ver fotos y algún vídeo del proceso de construcción.

Sólo en las dos turbinas Behotec 180 que monta la inversión es de unos 6.000 euros; a ellas hay que añadirles los cuatro fans eléctricos de 90 milímetros, el resto de materiales, y montones de horas de trabajo. Pero el resultado es realmente impresionante.

No existe más que un An-225 en el mundo; fue construido para transportar los transbordadores espaciales del programa Buran soviético, lo que lo hace equivalente a los Shuttle Carrier Aircraft (SCA) de la NASA. Aunque los SCA eran Boeing 747 modificados mientras que el Mrya es un avión de nuevo diseño.

Hay un segundo Mrya cuya construcción fue reiniciada en 2009 tras varios años detenida para llevarlo al 60-70% de estar terminado. Luego volvió a detenerse la construcción, aunque se supone que desde 2016 están trabajando en terminarlo para Aerospace Industry Corporation of China.

(Vía Antonov airlines).

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Por @Wicho — 16 de Agosto de 2019

Look Ma No Hands en la plataforma
El cohete durante las pruebas previas al lanzamiento - Rocket Lab

Rocket Lab está en plena cuenta atrás para el lanzamiento de su octavo cohete Electrón. Está previsto para una ventana que va de las 15:29 a las 16:37, hora peninsular española, del 16 de agosto de 2016. Se podrá ver a través de Internet desde unos quince minutos antes de la hora de lanzamiento.

En este caso van a bordo cuatro satélites. Uno de ellos es el primero de la constelación de satélites e vigilancia marítima que quiere construir UnseenLabs. Otro es el BlackSky Global-4, que sigue al BlackSky Global-3 puesto en órbita por otro Electrón el pasado mes de junio. Son satélites de observación terrestre. Los otros dos son los dos satélites Pearl White de pruebas de nuevas tecnologías para el Comando Espacial de la Fuerza Aérea de los Estados Unidos.

Encapsulado de la carga útil
Encapsulado de la carga útil del lanzamiento - Rocket Lab

Aparte de poner en órbita la carga útil el cohete, bautizado como Look Ma, No Hands (Mira mamá, sin manos… esperemos que acabe mejor que el chiste) lleva a bordo instrumentos para recoger datos del comportamiento de la primera etapa según cae a Tierra tras separarse de la segunda etapa. Es parte del plan recientemente anunciado por Rocket Lab de hacer recuperable y reutilizable la primera etapa de los Electrón.

Será el lanzamiento orbital número 57 del año. De los 56 realizados hasta ahora 51 han terminado bien.

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Por @Alvy — 15 de Agosto de 2019

Incluso calcular la longitud de un rollo de papel higiénico a partir de unos pocos datos es una aventura interesante

La forma en la que las matemáticas resuelven los problemas del MundoReal™ suele pasar por crear «modelos» con los que realizamos cálculos partiendo de ciertas suposiciones. Mejorando esos modelos con nuevos detalles y variables esas soluciones tienen en cuenta más factores y resultan más precisas. Un físico, un ingeniero o una persona sin conocimientos específicos probablemente tiraría por el camino más rápido, haría una medición y listo.

Este trabajo de Peter Johnston titulado How long is my toilet roll? – a simple exercise in mathematical modelling escenifica precisamente esa situación de forma seria pero a la vez entretenida, algo digno de ser enseñado en clase. Se trata de algo tan simple como calcular la longitud total del papel de un rollo de papel higiénico.

Fórmula tras fórmula

El trabajo explica los diferentes modelos: primero se puede suponer que conociendo el diámetro del cilindro de cartón central (R) y el grosor de la zona de papel (D) junto con su espesor (h) sería suficiente: podemos imaginar que hay n = D/h vueltas de papel, que varían entre 2πR y 2π(R+D) y hacer el cálculo con un sumatorio.

Pero sabemos que el rollo no son círculos perfectamente concéntricos, sino más bien una larga espiral, así que el cálculo se quedaría algo corto. Otra aproximación sería promediar los radios de cada vuelta con la siguiente, y sería algo más preciso. Esto se resuelve con otro sumatorio. La fórmula resultante:

2πRn + πn2h

Finalmente está la solución más precisa, que es darse cuenta de que en realidad la gran hoja de papel forma una espiral, cuya distancia al centro del rollo depende del ángulo. Más exactamente es una espiral de Arquímedes con una distancia fija entre cada capa a cada vuelta. El resultado más simple es una fórmula que ya «asusta» un poco más:

Longitud Rollo Papel, fórmula 3

Curiosamente, si se simplifica resulta que esta fórmula es exactamente la misma que en el caso anterior (2πRn + πn2h). Esto quiere decir que la solución de «promediar» cuando se sabía que la primera fórmula se quedaba un poco corta con otra variable que iba un poco larga ha resultado ser apropiada.

La fórmula «exacta» realizando los cálculos precisos de las longitudes de arco con coordenadas polares (hay otras formas de calcularlo de forma aproximada) es llamativa; más que nada por lo grande que resulta, aunque es bastante simple sustituyendo las variables por sus valores:

Longitud Rollo Papel, fórmula 4

De vuelta al MundoReal™

Pero lo más divertido de todo es que en el MundoReal™ esto no funciona del todo bien. ¿Cómo lo sabemos? Johnston fue a la tienda y compró un rollo. Lo midió obteniendo 55 mm de radio interior (R) y 20 mm de ancho de la zona del papel (D); después con una herramienta de precisión calculó el grosor de las capas (h) que eran de 0,36 mm (aquí tuvo que promediar). Según la primera fórmula el papel debía medir 22.797 mm, según el segundo y tercer método, 22.907 mm; el cuarto método también daba 22.907 mm aunque con una pequeña diferencia en el segundo decimal. Pero al desplegar y medir el rollo se encontró con que medía 23.200 mm, casi 30 cm más de lo previsto. El error había sido de aproximadamente del 1,5 por ciento.

El ejercicio completo es todo un precioso trabajo sobre cómo crear un modelo, mejorarlo, calcular, seguir calculando y luego comprobar hasta qué punto es correcto o no gracias a la experimentación. Ciencia pura. También de que las cosas en el MundoReal™ son medibles pero hay ciertos factores imponderables, incógnitas y errores de precisión en las herramientas de trabajo que hacen que la labor de físicos, ingenieros y quienes trabajan «sobre el terreno» tenga tanto valor como el de las matemáticas teóricas e ideales.

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(Vía @Pickover)

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