Selfie de Perseverance con el décimo tubo de muestras. Si abres la imagen en grande seguramente serás capaz de ver el tubo número 9 – NASA/JPL-Caltech

El décimo tubo de muestras sobre la superficie de Marte visto por la cámara Watson del rover – NASA/JPL-Caltech/S Atkinson

El tubo de muestras que se ve en la imagen de arriba es el décimo que el rover Perseverance ha dejado caer sobre la superficie de Marte. Eso quiere decir que el primer depósito de muestras de la misión ya está terminado. El primer tubo había sido depositado a finales de diciembre.

Este mapa muestra la disposición de los lugares donde Perseverance ha dejado caer los 10 tubos muestras. Los círculos naranjas representan las zonas de aterrizaje de los helicópteros; los puntos amarillos indican la ubicación exacta de cada tubo; las líneas azules indican el recorrido del rover de un punto de depósito a otro – NASA/JPL-Caltech

El Plan A es que en el futuro Perseverance se acerque a pasar los tubos de muestras que lleve en su interior a un aterrizador que a su vez los meterá en un cohete que los pondrá en órbita dentro de un contenedor que otra nave recogerá para traer a tierra, dónde esas muestras serán analizadas con todo el cariño del mundo. Sí, la frase es larga. Pero el plan para traer las muestras a la Tierra también es largo. Y con muchos pasos que pueden fallar.

Por eso hay un Plan B, que es que si Perseverance no puede transferir los tubos de muestras al aterrizador del cohete unos pequeños helicópteros similares a Ingenuity irán a buscar los tubos de muestra que haya dejado sobre el suelo. Es ese el motivo de que el rover hasta ahora haya recogido las muestras por duplicado: una para quedársela a bordo y otra para dejarla en el suelo.

Impresión artística de uno de los helicópteros del Plan B recogiendo uno de los tubos de muestras; aunque en el MundoReal™ no se encontrará dos tubos tan próximos uno del otro – NASA/JPL-Caltech

Terminada esta importantísima tarea Perseverance emprenderá ahora camino hacia zonas más altas del delta del río Neretva para seguir estudiando el pasado de nuestro vecino.

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Planos paralelos. Por Ursula K. Le Guin. Minotauro (9 de junio de 2021). 157 páginas. Traducción de Manuel Manzano.

No sé si la autora odiaba realmente los aeropuertos o no, pero le sirven como disculpa para la invención de este viaje interplanar que pone a la persona que escribe los relatos del libro en condiciones de comentar la existencia y las vidas de otras personas en esos otros planos.

Si tanto usted como su avión son puntuales, el aeropuerto no es más que un difuso, corto y desdichado preludio del intenso, largo y desdichado viaje en avión.

Pero cuando existe un intervalo de cinco horas entre su llegada y el enlace de su siguiente vuelo, o su avión ha llegado con retraso y usted pierde su enlace, o el avión de enlace va a llegar tarde o el personal de otra compañía aérea está en lucha por un paquete de ventajas salariares […] las personas que tienen reservados asientos en un avión se sientan y se sientan y se vuelven a sentar en los aeropuertos sin ir a ningún lado.

En este probablemente su verdadero aspecto, el aeropuerto no es un preludio de un viaje, ni tampoco un lugar de transición: es una parada. Una obstrucción. Un estreñimiento. El aeropuerto es desde donde no puedes ir a ninguna otra parte. Un no lugar en el que el tiempo no pasa y donde no hay esperanza de existencia significativa alguna. Una terminal: el fin. El aeropuerto no ofrece nada a ningún ser humano excepto el acceso al intervalo entre los aviones.

Sita Dulip, de Cincinnati, fue quien primero reflexionó acerca del tema, y quien descubrió la técnica del viaje interplanar que ahora ponemos en práctica la mayoría de nosotros.

Algunos son muy parecidos al nuestro; otros, no tanto. Pero en todos ellos la autora utiliza las memorias de los viajes interplanares para criticar de forma no especialmente velada muchos aspectos de nuestra civilización, especialmente de la civilización occidental y particularmente de la estadounidense.

La ingeniería genética llevada sus extremos; el estar siempre enfadados y no saber –o querer– gestionarlo; el narcisismo de los tiranos; una disputa por un pequeño fragmento de tierra; el tratamiento de quienes son algo distintos en una sociedad; las consecuencias de una guerra ya prácticamente olvidada pero que siglos después sigue influyendo en la vida de las personas de ese plano… así hasta en quince relatos, aunque uno de ellos está formado en realidad por otros tres.

Pero en realidad todos los relatos tienen un tema subyacente común, que es la dificultad que tenemos en superponernos a nuestras diferencias, ya sean más grandes o más pequeñas, más o menos importantes, o incluso imaginadas.

La verdad es que esperaba más de la autora, aunque como el libro es corto pues tampoco me arrepiento de haberlo leído; además, como son relatos independientes seguro que alguno te gusta. Mi preferido, por ejemplo, es el de la Lengua de los Nna Moy. Pero para gustos colores, claro. En cualquier caso, este libro ganó el Premio Locus de 2004 a la mejor colección de relatos.

Yo lo he leído en inglés, pero no quiero dejar de mencionar el trabajo que ha tenido que hacer Manuel Manzano con la traducción, porque ya para empezar el título es un juego de palabras imposible de traducir: en inglés Changing planes quiere decir cambiar de aviones –como en los aeropuertos– pero también cambiar de planos –como los protagonistas de los relatos– e, incluso, planos que cambian, en alusión a las diferencias de esos planos con el nuestro.

(Gracias por la recomendación, Miguel).

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La función exponencial en el plano complejo: el origen de π / Imagen: Jan Homann

A continuación dejo unos enlaces a varios sitios que estuve mirando durante las semanas pasadas, que me parecieron muy interesantes pero que como guardé marcándolos como «Para bloguear…» corren el riesgo de ser procrastinados eternamente. Son estos, sin orden ni concierto pero con muchos hiperenlaces:

#1 – Una fórmula para el enésimo dígito decimal o binario de pi y de potencias de pi

Es un trabajo que alguien publicado acerca de una nueva fórmula para calcular dígitos de pi de una forma novedosa, directa y según parece relativamente sencilla (el paper tiene unas pocas páginas y nada demasiado complicado). Eso sí: los resultados están en binario (aunque eso no es un gran problema) y el algoritmo depende de calcular las secuencias de los números de Euler y Bernoulli, lo cual puede llevar bastante trabajo. Así que como «forma rápida y eficiente» de calcular π con alta precisión queda descartado.

#2 – Verificación de la convergencia en la conjetura de Collatz

En esta página puede verse cómo hay un equipo comprobando con ahínco la conjetura de Collatz, en tiempo real.

Piensa un número cualquiera, que sea entero y mayor que cero. Haz lo siguiente: Si es par, divídelo por dos. Si es impar, multiplícalo por tres y súmale uno. Repite esta misma operación una y otra vez. Al final siempre obtendrás el mismo resultado: 1.

En el momento de escribir esto ya han llegado hasta 677 × 2⁶⁰ (≈ 2^69,40). Lo más curioso es que puedes recargar la página y ver cómo han avanzado imperceptiblemente más allá.

#3 - ¿Qué es pi? (Y, ya que estamos, qué es e?

Es una interesantísima explicación de Alon Amit en Quora acerca de por qué π es lo que es y de dónde viene. O, dicho de otra forma –y aunque rompa con la forma en la que casi todo el mundo lo aprendió– por qué pi no proviene de las circunferencias y círculos, y por qué aparece en otros lugares de la matemática o la física que no parecen tener nada que ver con los círculos.

En un artículo bastante divulgativo se explica el verdadero origen, que resulta más interesante todavía: la función exponencial (compleja) y en concreto de la más simple: f' = f.

Estuve leyendo en un artículo de Nature sobre lo complicado que es responder a la pregunta ¿Qué hora es en la Luna? cuando se necesita saber el dato exacto. Pero exacto, exacto. Y es que, claro, si en la Tierra ya es difícil por mil y una detalladas complicaciones, imagínate a 300.000 km, sobre la superficie de un satélite que gira de forma diferente, con una masa completamente distinta que afecta a su potencial gravitatorio y cómo todo eso se complica aún más con los efectos relativistas de dilatación del tiempo.

Al parecer todo esto viene del proyecto de una red de satélites GPS y comunicaciones para vehículos lunares, sobre el que escribí un artículo recientemente para Tecvolución. Ese GPS lunar, llamado Iniciativa Moonlight, será cortesía de la Agencia Espacial Europea, pero al igual que el GPS o el Galileo terrestre depende de que la medida del tiempo sea completamente precisa; si no es así los cálculos pueden desviarse desde unos pocos metros a miles, dando al traste con las misiones, desorientando a los astronautas o algo peor.

Mirando un poco por ahí vi que mientras que día en la Tierra dura 24 horas (casi siempre), sucede que un día en la Luna dura 708,7 horas (29,53 días terrestres). Todo esto partiendo de la definición de «día» como el periodo entre un amanecer y el siguiente, claro. Naturalmente, tener segundos u horas lunares sería poco práctico y extraño, así que habría que establecer algún tipo de «hora lunar oficial» relacionada con el horario UTC terrestre, para que sea la misma hora en los ambos sitios y se ajuste adecuadamente. Y también para que todos las misiones que estén trabajando allí, yendo y viniendo, tengan una hora común, como dicen en Nature.

Por mucho que estén establecidos en una base lunar, los astronautas seguirán con el ritmo natural en sus cuerpos de los ciclos circadianos de 24 horas, de modo que tendrán que hacer como cuando ahora viajan en la Estación Espacial Internacional o como los tripulantes de un submarino: a descansar y dormir cuando toque, sin importar mucho la «hora oficial».

El problema relativista tampoco ha de ignorarse: el pozo gravitatorio de la Luna es menor que el de la Tierra al tener una masa menor; de ese modo allí el tiempo «transcurre más rápido» si se compara con el de la Tierra. La diferencia no es mucha: unos 56 microsegundos cada 24 horas (terrestres) equivalentes a 0,02 segundos al año. No es gran cosa, pero suficiente para que un GPS no funcione bien. Así que tendrán que compensarlo, igual que se hace con el GPS terrestre donde el efecto relativista de dilatación también ha de ser compensado porque los satélites están en órbita a 20.000 km y eso se nota, aunque sean sólo 38 microsegundos al día.

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Foto (CC) Alexander Andrews @ Unsplash.