Ancient Earth es un curioso invento de la gente de la impresionante The Dinosaur Database. Es un globo terráqueo donde se puede buscar cualquier lugar actual y ver cómo era hace millones de años, en la época de los dinosaurios y más allá.

Además de reconstruir los mapas según los movimientos de las placas tectónicas entre hace 20 y 750 millones de años también sabe dónde quedaba cada ciudad, así que es fácil buscar Madrid en el Triásico tardío, por ejemplo, y ver cómo prácticamente tenía playa y estaba pegadito a Florida y el Golfo de México, con un gran océano donde ahora está el Mediterráneo.

Lo más divertido quizá es que además de esto se puede ver qué dinosaurios había por allí, en el caso de la península Losillasaurios que ponían huevos, Draconyx también herbívoros y Arcovenátores carnívoros de 5 metros de longitud que tienen una pinta de velocirraptores que meten miedo.

(Vía ReviewGeek.)

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Es todo cuestión de trazar líneas. Estos métodos sirven para cualquier número, en principio. Y es un principio muy simple. No es de extrañar que los griegos no perdieran el tiempo haciendo numeritos, sino que estuvieran más interesados en la geometría, la forma de las matemáticas.

– Johhny Ball

El venerable divulgador matemático Johnny Ball explica en este vídeo de Numberphile unas cuantos métodos matemáticos para realizar operaciones medianamente avanzadas mediante geometría, como multiplicar o dividir números o extraer raíces cuadradas.

Estos métodos se atribuyen a Hipócrates de Quíos (~470-410 a. C.), que aunque se llamaba igual no es Hipócrates de Cos, el médico. De hecho Ball considera que el paso del tiempo ha sido un tanto injusto con aquel matemático y que sus ideas bien merecían un pedestal más alto en la Historia del conocimiento.

Una de las técnicas consiste en multiplicar números trazando dos rectas con marcas regulares y luego líneas paralelas. Es un método interesante pero poco práctico porque si los números son muy grandes el dibujo se torna gigantesco, pero ahí está. Haciéndolo a la inversa, sirve para dividir.

Más interesante todavía resulta el método geométrico para extraer raíces cuadradas de cualquier número. En este caso se utilizan varias líneas rectas y un círculo. Lo que al principio parece un tanto arbitrario («y se suma uno porque así funciona…») es un tanto desconcertante, pero qué funciona. Mejor todavía es la explicación de por qué funciona, que tiene que ver con los ángulos y triángulos semejantes que forman las figuras. Algo que inspiraría siglos después a Descartes, Fermat, Newton, Leibniz… y el resto es historia. Pura magia matemática griega.

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En la sección de infografías de Reuters han publicado Shifting Smoke, unas estupendas animaciones con un buen artículo acerca de como el humo de los devastadores incendios en el Oeste de los Estados Unidos cruza el continente de un extremo a otro y llega a atravesar el Atlántico en unos pocos días hasta lugares como Londres o Islandia sin mayores problemas.

Este humo contiene materiales particulados, más concretamente una nada despreciable cantidad de las famosas partículas PM-2,5 que se suelen utilizar para calcular la calidad del aire en las ciudades, con un diámetro inferior a 2,5 µm (unas 100 veces más delgadas que un cabello humano).

A día de hoy esos incendios han arrasado 1,9 millones de hectáreas (equivalente a otros tantos de millones de camposdefútbol) y la NASA ha medido el humo a altitudes de hasta 15 km. Entre otros efectos más raros todavía se han visto los llamados tornados de fuego.

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He aquí la más enrevesada y creativa variante de ajedrez que probablemente se haya inventado nunca: 5D Chess With Multiverse Time Travel [Steam]. Un primer mérito es que el título describe realmente el juego, que además intenta respetar todo lo posible las reglas del ajedrez original. Me lo encontré en un vídeo de Aliensrock, donde se pueden ver algunas partidas.

En esta versión multidimensional del ajedrez se considera que hay cinco dimensiones: las tres habituales (de las que se usan sólo las dos habituales del tablero plano) y luego otra temporal y otra de universos múltiples, de ahí lo de 5D. Los movimientos de las piezas pueden por tanto ser los habituales pero además de eso pueden viajar hacia atrás en el tiempo. Al hacerlo las piezas atacan a las piezas del oponente en el pasado, y si capturan al rey, se gana la partida. Un truco por ejemplo es mover una pieza de modo que ataque al rey en dos posiciones distintas del pasado (por ejemplo un rey inmóvil o en la misma fila o columna) de modo que se produzca un «jaque temporal» y a la siguiente jugada sea jaque mate.

Para evitar las paradojas, los movimientos al pasado a veces dividen el universo en dos líneas temporales, en las que también hay que jugar. De hecho se pueden mover las piezas a través de las 5D, es decir que el caballo puede mover dos casillas en una dirección plana del tablero y una en el tiempo, o el rey una casilla en el tiempo (pero sin moverse en el tablero).

Desde luego es más fácil verlo que explicarlo, así que recomiendo revisar los ejemplos del vídeo. Para jugar se puede elegir el tamaño del tablero, usando una versión simplificada con menos filas y columnas y piezas, o el ajedrez convencional. También se puede jugar contra otros jugadores o contra la inteligencia artificial del ordenador.

Definitivamente, una de las versión más ingeniosas que he visto por ahí.

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