Por @Alvy — 19 de Enero de 2020

Un atractor de Lorenz interactivo / Malin Christersson

Seguro que has visto muchas vez el atractor de Lorenz como uno de los ejemplos de la teoría del caos y de cómo en ciertas ecuaciones se observa un comportamiento caótico simplemente porque cualquier pequeña diferencia en los valores iniciales hace que con el tiempo puntos que estaban muy cerca acaben muy separados.

Pues bien: Malin Christersson tiene en su web dedicada a los fractales, el caos y otros interesantes conceptos matemáticos este llamativo y precioso atractor de Lorenz interactivo. Basta mover unos indicadores para ver cómo evolucionan; al desplazarlos se modifican ligeramente ciertos parámetros de la función. Se pueden ver ciertos valores de las funciones marcados –apropiadamente– con mariposas azules.

Un poco de historia: Edward Lorenz fue el meteorólogo que al intentar representar en una gráfica tridimensional cierta función de tres variables para predecir el tiempo atmosférico observó este curioso comportamiento: pequeñísimas variaciones en los valores iniciales divergían notablemente con el paso del tiempo. Era la famosa «dependencia sensible a las condiciones iniciales». En su forma más coloquial: el caos.

Resultó además que aparecían unas zonas hacia los que los valores parecían «extrañamente atraídos», de ahí el nombre de atractor extraño. La casualidad quiso que esa figura tuviera el aspecto de una mariposa… lo cual era más «poético» que una gaviota, el ave al que originalmente se refirió para explicar ese efecto de que el aleteo de sus alas podría llegar a alterar el tiempo atmosférico en un lugar lejano.

Estos dos vídeos a los que hice referencia hace poco tienen explicaciones mucho más precisas y detalladas de lo que es y cómo se comportan el atractor de Lorenz y otros sistemas caóticos; merecen mucho la pena dedicarles un rato.

En cada uno de ellos hay otros enlaces a más vídeos y sitios interesantes sobre la teoría del caos y otros conceptos relacionados.

Compartir en Flipboard Compartir en Facebook Tuitear
Por @Alvy — 18 de Enero de 2020

En Science News han publicado este curioso vídeo microscópico a escala nanométrica en el que se puede ver cómo unos investigadores de la Universidad de Nottingham han captado cómo dos átomos de renio hacen una curiosa danza separándose y volviéndose a unir para formar una molécula. Un momento interesante en el mundo microscópico que al parecer no había sido nunca grabado así tal cual «de forma natural» antes.

Tal y como cuentan en el artículo los científicos estaban trabajando con renio confinado en nanotubos de carbono, pero el azar quiso que una molécula se escapara y estuvieran en ese momento fotografiándolo con un microsocopio electrónico.

En el vídeo se ve a los átomos formando dos y cuatro enlaces mientras se desplazan por los tubos –que es lo que al parecer nunca se había captado antes– algo en lo que además parece que influyó el propio haz de electrones del microscopio, que utiliza un voltaje muy bajo y los permitía moverse sin permitir que escaparan del todo. Los investigadores que esta metodología, corrigiendo las aberraciones de las imágenes de los microscopios electrónicos, puede llegar a ser una importante herramienta analítica acerca de las dinámicas de los enlaces a nivel atómico.

El trabajo completo aquí:

Relacionado:

Compartir en Flipboard Compartir en Facebook Tuitear
Por @Wicho — 13 de Enero de 2020

Nos ha escrito Carolina para decirnos que hace cosa de un año se ha relanzado la versión en español del canal de Veritasium. La idea es sacar un vídeo doblado a la semana, salvo en casos muy puntuales como el del video ¿Por Qué la Mayoría de los Propósitos de Fin de Año Fallan? ¿Cómo Lograrlo?, que es subtitulado. El equipo entiende que para la mayoría de los hispanohablantes que no saben inglés no es cómodo leer subtítulos, dejando aparte el hecho de que se pierden información importante del contenido por tener que atender al texto.

Un ejemplo es El Primer Vuelo en Marte - Próxima Misión MARS 2020. Se trata de un vídeo sobre el pequeño dron autónomo en forma de helicóptero (aunque su rotor mide 35 centímetros de diámetro y pesa 1,8 kilos) que viajará a Marte con el rover Mars 2020 de la NASA. Si todo va bien se convertirá en el primer vehículo propulsado que hagamos volar en otro planeta. Los primeros vehículos en volar en otro planeta fuero los globos de las sondas soviéticas VeGA 1 y VeGa 2. Si, globos en Venus. Puede que aún no hayamos ido a Venus en un barco pero sí hemos mandado globos allí.

Sueño que algún día alguien virará a estribor en un mar en otro mundo.

- #µrelato de @Multimaniaco

Así que como en esta casa siempre hemos sido muy «fanses» de Veritasium, tal y como se puede ver en la lista de anotaciones relacionadas de ahí abajo, no podemos por menos que aplaudir con las orejas ante la noticia del relanzamiento del canal en español.

Relacionado,

Compartir en Flipboard Compartir en Facebook Tuitear
Por @Alvy — 10 de Enero de 2020

Foto (CC) Richard Feynman, California Institute of Technology (1959) @ Wikimedia

Estoy repasando en YouTube las míticas siete conferencias que impartió el no menos legendario, divertido y siempre didáctico Richard Feynman en 1964 en la Universidad de Cornell, tituladas The Character of Physical Law.

Entre las muchas perlas, anécdotas y risas del que apodaban El gran explicador, me quedo de momento con esta que es un poco como lo más WTF que se puede encontrar un físico que estudia el Universo en toda su grandeza y la física cuántica en toda su infinitesimal detalle. Un 42. O más bien dos. No era la primera curiosidad numérica con la que se encontraba.

En la conferencia el buen hombre está hablando sobre la similitud y las diferencias de magnitud entre la gravedad y la repulsión/atracción eléctrica. En un momento dado [hacia 47:32 en el primer vídeo] divaga acerca al estilo ¿y por qué? del origen de ciertas constantes de las fórmulas de las leyes físicas que conocemos. Lo gracioso es cómo le aparece, casi de la nada, el número 42 no una, sino dos veces; en concreto un número enormemente grande de 42 dígitos (o con 42 ceros, depende de cómo se mire):

La naturaleza produce sus propios «números puros» que no tienen nada que ver con las pulgadas o los años o nuestras propias dimensiones. Se puede ver con un ejemplo. Si tomamos las dos partículas fundamentales, por ejemplo dos electrones, sabemos que se repelen según el inverso del cuadrado la distancia debido a la fuerza de repulsión eléctrica, y que se atraen según el inverso del cuadrado de la distancia debido a la gravitación; el valor exacto dependerá de en qué unidades se mida. Pero una cuestión más interesante sería: ¿cuál es la proporción entre la fuerza de la gravedad y la fuerza eléctrica?

Resulta que es un número seguido de unos 42 ceros (~4,17 × 1042). Esto para mí es una especie de misterio profundo: ¿de dónde proviene un número tan tremendamente grande? Si acaso alguna vez se encuentra una teoría que explique ambas cosas a la vez (la física de lo subatómico y de lo enormemente grande), ¿cómo podría eso dar soluciones para los dos tipos de fuerzas, una de atracción y otra repulsión, con esa fantástica desproporción?

La gente ha buscado una proporción similar en otros sitios, intentando encontrar un número tan enorme, por ejemplo, comparando el diámetro del universo y el diámetro de un protón. Sorprendentemente, eso también es un número con 42 dígitos.

Así que se podría hacer una propuesta interesante: que la proporción entre las fuerzas de la gravedad y de la repulsión eléctrica es la misma que la proporción del tamaño del universo al diámetro de un protón… Pero sabemos que el universo se está expandiendo con el paso del tiempo y eso significaría que la constante gravitatoria también está cambiando con el tiempo. Aunque es una posibilidad, no hay evidencias que indiquen que esto es un hecho cierto, y por otro lado parece que la constante gravitatoria no ha cambiado de esa manera, así que ese tremendo número con 42 ceros sigue siendo un misterio.

Esa proporción entre la fuerza eléctrica y la fuerza de la gravedad parece relativamente fácil de calcular si se va con cuidado, aunque según los sitios la he visto como 4,1×1042 o bien 1,24×1036 o incluso 2,27×1039. Supongo que el valor correcto será el primero que es el que apuntón Feynman en su curso; Wolfram Alpha lo medio-confirma con diámetro del universo / diámetro del electrón = 3,1×1041 (que son 42 dígitos).

Ahora bien, conspiraciones cósmicas y cachondeo aparte: el número no sé cómo es de preciso. En algunos de estos ejemplos no queda del todo claro qué partículas son las que se usan, y además sabemos que los quarks son unas 2.000 veces más pequeños que los protones (lo cual añadiría otros ~3 ceros si comparamos «lo más pequeño» con «lo más grande»). Incluso no estoy seguro de cuál era el valor estimado del diámetro del Universo observable allá por 1964 (a día de hoy: 93 millones de años luz).

Es más: obviamente el 42, o los 42 «órdenes de magnitud», no tiene por qué indicar nada en especial: es 42 porque los seres humanos usamos la base 10 debido a que tenemos diez dedos en las manos. Si los marcianos usaran base 8 porque tuvieran 4 dedos en cada mano e hicieran el cálculo obtendrían el mismo número («conceptual») porque la proporción seguiría siendo 42, pero lo llamarían 52 en octal (o quizá §¥ con sus símbolos marcianos).

Bonus: ¿Podría haber usado Douglas Adams el profundo misterio del 42 para inspirarse en el 42 como la La respuesta a la Vida, el Universo, y Todo lo Demás? La charla de Feynman fue en 1964; la comedia y el libro surgieron a partir de 1978 así que podría encajar. Además, sabemos que el propio Adams ya lo desmintió:

Era una broma. Tenía que ser un número, un número normal, tirando a pequeño, y escogí ese. Las representaciones binarias, la base 13, y los monjes tibetanos son completas tonterías. Me senté a mi mesa, miré al jardín y pensé «el 42 servirá».

Anotaciones relacionadas:

Y sus perlas de sabiduría:

{Foto (CC) Richard Feynman, California Institute of Technology (1959) @ Wikimedia}

Compartir en Flipboard Compartir en Facebook Tuitear