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Cálculos casi de servilleta que demuestran que lo que no puede ser, no puede ser, y además es imposible

Moonshot (DP) NASA / Apollo Program

Este artículo se publicó originalmente en Cooking Ideas, un blog de Vodafone donde colaboramos semanalmente con el objetivo de crear historias que «alimenten la mente de ideas».

Los más duchos en números están acostumbrado a usar «cálculos de servilleta» para computar rápidamente cosas importantes –o triviales– un poco sobre la marcha, a veces incluso «de cabeza». Incluso existe una categoría de acertijos, llamada problemas de Fermi, donde se premian precisamente esos cálculos aparentemente imposibles pero aproximados, al estilo «¿cuántos afinadores de piano hay en Chicago?» «¿Cuántos taxis hay en Madrid?» O «¿cuánta gente está en el aire en un momento dado?»

Estas proezas numéricas, que a veces parecen imposibles, se basan simplemente en conocer los factores del problema, algunos datos aproximados y la aplicación de sencillas fórmulas y cálculos – no necesariamente muy complicadas. Además de para servir como base para calcular un resultado aproximado (una cifra, plazo de tiempo o la probabilidad de un suceso) también pueden servir para decidir que algo es o no es posible.

A continuación hay algunos ejemplos, entre lo práctico y lo divertido, para hacerse una idea de cómo funcionan estos cálculos. Entre ellos hay algunos que demuestran, sin lugar a dudas, las sabias palabras de Guerrita: que «lo que no puede ser, no puede ser, y además es imposible».


1. Por qué es tan difícil llevar astronautas a Marte y por qué no lo verán nuestros ojos. ¡Ah, el sueño de salir de nuestro planeta y conquistar otros mundos! La de anuncios y proyectos que habrán movido la NASA y otros agencias espaciales al respecto para ser los primeros en poner el pie en el planeta rojo… Pero, por desgracia, hace tiempo que sabemos que difícilmente veremos un ser humano en Marte en nuestra época.

En el blog Eureka le dedicaron una anotación completa: ¿Por qué es tan difícil viajar a Marte? Por resumir los cálculos, resulta que la limitación de todos los cohetes de propulsión química es algo llamado la ecuación de Tsiolkovski. Según esta ecuación, para lanzar un cohete hay que elevar el peso del cohete y también el peso del combustible que se va a consumir más adelante el cohete (y ha de llegar, aterrizar y volver). Cuanto más lejos, peor: hace falta más y más combustible para transportar básicamente… combustible (!) además de a unos tipos en una cápsula. En el caso de una misión a Marte puede calcularse que harían falta algo así como 37 cohetes Saturno V –como el de la foto– y eso como mínimo, para ir y volver.

Entre las alternativas para mejorar el panorama estarían las extrañas y cuestionables misiones de sólo-ida a Marte o ideas como encontrar, procesar y cargar combustible en el propio Marte para la vuelta. Lo único realmente práctico: esperar a que las alternativas a la propulsión química sean viables: energía nuclear, iónica, velas solares, etcétera. Dado su estado actual y previsible a medio plazo se necesitarían al menos unos 50 años para que alguna de ellas funcionara, así que… los de nuestra generación podemos decir adiós a ver a un cosmonauta en Marte.

Flash ~ Barry Allen2. El superhéroe glotón. Prácticamente salido de uno de esos libros o blogs de física de superhéroes en la ciencia ficción, en Ciencia en el XXI calcularon cuánto tendría que comer Flash, «el corredor escarlata» para realmente moverse tan rápido como lo hace. ¿Sería realmente posible? El cálculo de servilleta incluye como factores que Flash puede correr prácticamente a la velocidad de la luz, lo cual son 300 millones de metros por segundo, que el personaje pesa 70 kilos y que con cada hamburguesa que se coma se pueden obtener unas 500.000 calorías (físicas).

El resultado de servilleta es que tendría que comerse 150 millones de hamburguesas con queso para poder correr a esa velocidad. Independientemente de sus superpoderes, otro tanto les ocurriría a Superman, Green Lantern y demás superhéroes que gustan de viajar «rapidito» por ahí. ¡Por no hablar de los efectos relativistas!

Mt. Fuji (CC) Tanaka Juuyoh @ Flickr

3. No podríamos mover el monte Fuji en menos de un siglo. Si las obras de nuestras queridas ciudades son ya un auténtico quebradero de cabeza, ¿qué sucedería si quisiéramos mover el monte Fuji a otro lugar, por ejemplo… California? Los cálculos de servilleta que hizo Ole Eichhorn parten de considerar que la tarea –tras unas cuantas explosiones con alto poder de destrucción para reducirlo a pedruscos manejables– equivale a mover unos 6.000 millones de toneladas de rocas de un lado a otro.

Aún contando con ingentes medios, incluyendo una flota de 1.000 aviones 747 que fueran rellenados casi al instante, unos 8.000 bulldozers y otros 8.000 camiones, se necesitarían más de cien años para completar la tarea. Puede parecer mucho, pero es más o menos lo mismo que se tardaba antiguamente en construir una catedral. Y es que el Fuji es mucho Fuji.

Tree Row (CC) Thomas Babut @ Flickr

4. Millones y millones de árboles. Ya sabemos que en época de elecciones los políticos proponen cualquier cosa, pero es que a veces tienen todas las matemáticas y leyes físicas en su contra. En 2008 una de las promesas que se oyó a cambio del voto para las elecciones generales fue plantar 500 millones de árboles en toda España. Una cifra redonda, pero teniendo en cuenta que en un año hay tan solo 365 días con sus 24 horas y 60 minutos cada una, el resultado era equivalente a plantar 238 árboles por minuto de forma ininterrumpida durante los cuatro años de legislatura, día, noche y festivos incluidos – y no es fácil tampoco plantar un árbol por minuto ni siquiera con cientos de equipos de jardineros repartidos por todo el país.

La burrada es grande, pero el otro candidato prometió plantar una cantidad similar (50 millones de árboles) unos meses antes, equivalentes a 24 árboles por minuto. Que la ONU hubiera lanzado una campaña para plantar 1.000 millones de árboles durante todo 2007 a lo largo y ancho de nuestro planeta –del que nuestro país ocupa tan solo una ínfima parte de su superficie– debería haberle dado alguna pista a los políticos. Pero se ve que son de los que no saben que «lo que no puede ser, no puede ser, y además…»

{Fotos: The Last Moon Shot (DP) NASA / Apollo Program @ Flickr; Mt. Fuji (CC) Tanaka Juuyoh @ Flickr; Tree Row (CC) Thomas Babut @ Flickr}