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La física del columpio autopropulsado

El cielo entre los dedos de los pies (CC) Makuneros @ Flickr
El cielo entre los dedos de los pies (CC) Makuneros

LightSith nos envió un correo preguntando por qué una persona que está a punto de perder el equilibrio -por ejemplo, al borde de una piscina- tiende a girar sin cesar los brazos, en vez de buscar compensar el peso del cuerpo de otra forma. Este efecto físico me recordó lo intrigante y casi mágico que puede llegar a resultar también algo que cualquier niño de cuatro años puede hacer aunque parezca desafiar a la física: «autopropulsarse» en un columpio.

A simple vista, se diría que debería ser imposible «autocolumpiarse», pues la física del péndulo que es el columpio lo haría tender a su posición más baja de reposo. Pero en realidad diversos efectos permiten que sea casi trivial y casi instintivo aprenderlo. ¿Es gracias al rozamiento? ¿Depende de cómo transmitan el movimiento las cadenas? ¿Cómo pueden los movimientos del niño generar una oscilación tan grande?

Fisica del columpio

La explicación completa dista de ser sencilla: encontré en castellano El columpio donde se analiza el fenómeno con todo detalle y lujo de fórmulas matemáticas, simulador en Java incluído para quien guste de comprobarlo todo. También está The Pumping of a Swing, donde con vídeos experimentales un profesor cataloga las diversas formas de darse impulso (la más natural es la del vídeo #4) para luego explicar la física que hay detrás de ellas.

Sería incapaz de describir todos los detalles, pero al parecer este tipo de movimientos se llaman osciladores armónicos. En uno de los documentos se explica el simil con la patinadora sobre hielo, que como es bien sabido puede variar su velocidad de rotación abriendo o cerrando los brazos. En el columpio, algo parecido hace el niño al «girar» sobre el eje del asiento en el momento preciso: si lo hiciera en cualquier momento al azar, no serviría de nada, pero al hacerlo cuando llega al punto más alto (atrás) es capaz de transmitir con ese giro cierto movimiento a través de los cables al soporte superior fijo, consiguiendo así que el columpio se impulse y llegue un poco más alto que antes.

En el artículo técnico la explicación es un poco más larga, resumida casi como un chiste de matemáticos:

El columpio debe de estar desplazado inicialmente un ángulo θ0>0, para que pueda funcionar. El centro de masas del niño sube y baja de forma instantánea por la acción de las fuerzas internas, en la posición de equilibrio y en las posiciones de máximo desplazamiento. El trabajo de las fuerzas internas (acción de los músculos) se invierte en incrementar el máximo desplazamiento del columpio (...) Teóricamente, el columpio puede llegar a dar una vuelta completa.

Como bonus, mirando todo esto me encontré con que existe algo llamado la National Swinging Association (confirmándose así que EE.UU. hay asociaciones pa tó) donde los chavales suben vídeos con sus trucos y equilibrios casi imposibles, por no hablar de arriesgados:

Ver vídeo: Sean's Swinglips Solo
Sean's Swinglips Solo [3 min.]

Dicen que en la asociación hasta tienen competiciones oficiales donde jóvenes y adultos alcanzan alturas de más de seis metros en sus acrobáticos balanceos. A modo de leyenda se menciona el mítico giro de 360 grados que no parece claro que se pueda conseguir en un columpio convencional de cuerdas/cadenas de forma autopropulsada. Circulan algunos vídeos de intentos de 360 con trompazos memorables. En cambio en los columpios con «cables» fijos, aunque tenga menos mérito, hacer un 360 es posible a la par que muy espectacular, diríase que circense.

Por último, y volviendo a la pregunta original de LightSith -y aún sin tener la certeza- diría que quien pierde el equilibrio al borde de una piscina y tiende a girar en círculos los brazos probablemente lo hace como un movimiento natural para intentar compensar la caída transmitiendo el momento angular «a la inversa» a través del cuerpo-piernas al suelo, por el mismo efecto que en el columpio autopropulsado. Estuve considerando si ese gesto pudiera producir un efecto giroscópico, pero lo dudo mucho; casi con total seguridad es más parecido a todo esto que sucede en los columpios.

Actualización: El vídeo del columpio gigante al parecer corresponde a un deporte extremo llamado Kiiking inventado en Estonia por Ado Kosk alrededor de 1996, tal y como nos contaron desde Meridianos.