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Viaje al centro de la tierra en 42 minutos

Eneko que comparte nuestra afición por el número 42 nos envió esta curiosa historia que reproduzco tal cual porque me pareció curiosísima:

Resulta que si hicieras un tunel de un lado a otro de la tierra cruzando por el centro y te «tirases» por el agujero, la gravedad te aceleraría hasta pasar el punto medio y a partir de ahí de empezaría a frenar, llegando a la salida a la misma velocidad que entraste. Siendo la velocidad inicial 0, el tiempo transcurrido serían sólo 42 minutos.

Lo más curioso sin duda es que si hiceras el tunel entre dos puntos sin pasar por el centro, como por ejemplo entre Los Angeles y Londres o más cercano a la superficie, entre Los Angeles y Nueva York, el tiempo transcurrido sería siempre el mismo: exáctamente 42 minutos.

Esto es así porque la gravedad tiraría de ti en ángulo, por lo que la aceleración en la dirección del túnel sería menor y por tanto tu velocidad máxima (en el punto medio) sería también menor.

Salió publicada en TIME como To Everywhere in 42 Minutes y aunque Eneko dice que no ha visto la demostración matemática le suena que está en la Wikipedia o por ahí. (Lo que podríamos llamar argumentum ad maybe wikipediam or something.)

Actualización: Cgredan publicó sobre esto hace algún tiempo, enlazando a la página donde están los cálculos: Journey through the center of the Earth. Más: También en Wikipedia hay un artículo al respecto, Gravity Train (¡Gracias, Miguel Ángel!)

Más todavía: Val se ha entretenido en calcular la velocidad a la que se pasaría por el centro de la Tierra: ni más ni menos que 7,9 km/s (Mach 23) lo que equivale a una velocidad sólo algo menor que la de reentrada de las lanzaderas espaciales en la atmósfera (~Mach 25).