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La constante de aparcamiento de Rényi: ~0,75 coches por coche teórico

Rényi: Aparcamiento

Imagino que más medio en serio que medio en broma la constante de aparcamiento de Rényi indica algunas cosas curiosas sobre cuantos coches caben aparcados en línea en una calle. El número mágico es 0,74759792025341… que equivale a la densidad media: unos 0,75 coches por «coche teórico» o «espacio de coche».

Un poco como en el chiste aquel de los científicos que tienen que calcular cuánto tarda en caer una vaca desde un rascacielos («Supongamos una vaca esférica…») el valor de la constante de Rényi se matemáticamente más o menos así:

Tomemos una calle como un intervalo cerrado entre 0 y x (siendo x > 1). Supongamos coches unidimensionales de longitud unidad que comienzan a aparcarse de forma aleatoria, sin solaparse. En ese caso el promedio de coches que podrán aparcarse será [compleja fórmula] y su densidad media para valores grandes de x tenderá a 0,74759…

Dicho de otra forma más mundana: suponiendo coches más o menos igual de largos (digamos: 4 metros) y una calle razonablemente grande (digamos: 100 metros) la densidad media habitual será idealmente de un ~75%. Lo cual significaría que aunque cupieran teóricamente 25 coches «unidimensionales» apiñados con la perfección de un Tetris, más normal será que sólo aparquen unos 18 ó 19 coches en esos 100 metros… Incluso yo diría que algunos menos dado que los coches reales son bidimensionales, necesitan sitio para maniobrar y por muy selvática que sea la ciudad se suele dejar algo de espacio entre coche y coche.

Aunque Alfréd Rényi, que fue quien calculó todo esto, era un prestigioso matemático húngaro, las aplicaciones en el MundoReal™ de esta ciencia exacta seguramente no son tan exactas. Más bien parece que se aplicaría aquello de YMMV, porque la experiencia demuestra que todo varía según la caprichosa longitud de los coches, la señalización de la calle, la habilidad (o cariencia de ella) de los conductores y el grado de hostilidad del tráfico y las zonas de parquímetros de la ciudad en cuestión.

En la página de MathWorld dedicada a la La constante de aparcamiento de Rényi se puede ver una simulación gráfica de coches aparcando en una calle y cómo el resultado converge hacia ese curioso 75 por ciento.

Actualización (30 de agosto de 2007): Motorpasión amplía el asunto con una Introducción a la teoría del aparcamiento más del MundoReal™, digamos.