Las curvas elípticas, que aparecen por todas partes en matemáticas y también en criptografía, suelen verse como objetos abstractos imposibles de visualizar. En Elliptic.Curves.art Hajouji y Trettel plantean mostrarlas tal como son, usando una mezcla de geometría, álgebra y la fibración de Hopf, una herramienta matemática que permite proyectar estas curvas complejas (literalmente) en forma de toroides tridimensionales.
Con esta representación de las curvas como cocientes del plano complejo se pueden crear imágenes que conservan su estructura y simetrías, revelando su belleza oculta más allá de las ecuaciones. Es como un museo virtual de curvas imposibles.
El proyecto también explora curvas elípticas sobre campos finitos y reales, identificando sus simetrías internas. A pesar de los distintos contextos algebraicos, todas comparten una esencia geométrica que puede representarse visualmente. El resultado es una galería de «donuts matemáticos» únicos, con formas, colores y texturas tan variados como las redes que los generan.
El proyecto Arete, creado por el laboratorio UCLAB de la Universidad de Ciencias Aplicadas de Potsdam, ofrece una visualización interactiva de la historia del alfabeto latino que va un paso más allá de la típica cronología lineal. En lugar de presentar una simple evolución siglo a siglo, década a década, muestra la historia del alfabeto y de una red compleja de influencias mutuas entre la caligrafía, la tipografía y la escritura manual.
Y es que durante siglos han coexistido diversos estilos, con influencias cruzadas y momentos de estandarización, salpicadas por el ocasional caos creativo. La historia de las letras del alfabeto no es lineal, ni va de la «A» a la «Z», sino más bien un mapa donde hasta Gutenberg se perdería investigando lo que sucede.
El proyecto incluye el auge de la caligrafía, la imprenta, la transición hacia lo digital y la reciente «moda retro» de la escritura caligráfica (llámese Comic Sans o lettering). Para dar forma a esta historia se han utilizado en el mapa flechas y tipografías inspiradas en obras de referencia.
Arete busca hacer accesible esta historia visual para todo tipo de públicos. Y aunque aún está en desarrollo, ya es una herramienta valiosa para entender de un vistazo cómo la «A» pasó de ser un buey dibujado en piedra a una letra en la pantalla de un móvil inteligente. Toda una carta de amor a las letras, sin romanticismos, sino con fechas, formas y muchas conexiones.
Lego acaba de confirmar que ha aprobado la propuesta de Tkel86 para poner a la venta el cohete en el que Tintín y sus colegas viajan a nuestro satélite en Objetivo: la Luna y Aterrizaje en la Luna. Es la primera vez que Lego se mete en el universo de Tintín.
El conjunto está diseñado a partir de las ilustraciones de los cómics e incluye tanto el cohete como la torre de lanzamiento, aunque no a escala de los minifig porque sino sería enorme. Y carísimo. Más caro de lo que ya intuimos que va a ser, claro.
Tal y como están diseñados el cohete son 1.022 piezas y la torre 643. Aunque puede que cuando por fin salga a la venta, lo que está previsto para el año que viene, el número total de piezas haya cambiado una vez que hay pasado por el proceso de adaptarlo a ser un producto comercial.
La ventaja de que no vaya a salir hasta el año que viene es que nos da tiempo a irle haciendo sitio. Y a ahorrar.
La corona solar vista por el instrumento ASPIICS de la misión Proba-3 el pasado 25 de mayo – ESA/Proba-3/ASPIICS/WOW
¿Sabes cuando estiras un brazo para tapar el Sol con la mano y así intentar ver algo en el cielo que está cerca de él? Pues, salvando todas las distancias, es lo que acaban de hacer las naves de la misión Proba-3 de la Agencia Espacial Europea (ESA) para crear su primer eclipse solar artificial y así conseguir imágenes de la corona solar.
Lanzada el cinco de diciembre de 2025 por un PSLV-XL desde el Centro Espacial Satish Dhawan en Sriharikota, India, la misión está formada por dos naves que vuelan de forma independiente pero coordinada.
Son el Ocultador –tu mano– y el Coronógrafo –tus ojos–, que aunque fueron lanzados juntos pronto se separaron para que desde el control de la misión fueran viendo su capacidad de maniobra y de mantener una posición relativa con precisión.
De hecho para obtener la imagen de arriba el Ocultador se colocó a 150 metros de distancia del Coronógrafo y mantuvo su posición con una precisión de hasta un milímetro durante varias horas. Eso hizo que su disco de 1,4 metros de diámetro se proyectara como una sombra de ocho centímetros sobre la apertura de cinco centímetros del instrumento ASPIICS.
Impresión artística de las dos naves de la misión en órbita alrededor de la Tierra y de la sombra que proyecta el Ocultador sobre el Coronógrafo – ESA
Lo que hacen las dos naves de la misión es lo que hacemos en la Tierra durante un eclipse total de Sol para obtener imágenes de la corona solar gracias a la Luna. Pero si bien los eclipses se dan, como mucho dos veces en un año, aunque lo más habitual es que sea uno al año, Proba-3 puede crearlos a voluntad.
Además, si un eclipse natural dura apenas unos minutos desde cada punto de observación, Proba-3 puede hacerlo durar hasta unas seis horas durante cada una de sus órbitas, que duran algo menos de 20 horas.
Esto es porque aprovecha la parte más alejada de la Tierra de su órbita altamente elíptica de 600×60.530 kilómetros para volar en formación, ya que la influencia de la gravedad de nuestro planeta es menor en esos momentos.
Por el contrario, cuando se van a acercando a la Tierra adoptan posiciones relativas que aseguran que las dos naves no vayan a chocar. Es también durante esa fase cuando vuelven a adquirir datos de los sistemas de posicionamiento para determinar sus posiciones de cara a la siguiente órbita.
Por ahora la misión aún está en la fase de puesta en marcha, así que desde el control de la misión observan atentamente el desarrollo de las maniobras por si hubiera que intervenir. Aunque la idea es que el el futuro la misión funcione de forma totalmente autónoma.
Al no estar metida dentro de la atmósfera la misión puede obtener unas imágenes de la corona del Sol bastante más precisas y detalladas que las que obtenemos desde tierra. La idea es que Proba-3 nos de nuevos datos que nos permitan entender mejor el origen de las eyecciones de masa coronal (CME), que pueden perjudicar el funcionamiento de los satélites y las redes eléctricas de la Tierra. La misión también medirá la irradiancia solar total, lo que permitirá seguir los cambios en la producción de energía del Sol que pueden influir en el clima de la Tierra.
Además, está sirviendo como plataforma de pruebas para los sistemas de navegación y posicionamiento que monta, que podrán ser incorporados en futuras misiones.
Lego acaba de confirmar que ha aprobado la propuesta de Tkel86 para poner a la venta 
