Por @Alvy — 25 de Enero de 2022

Finding X («Buscando a X») es un cortometraje matemático sobre la búsqueda del sentido de la vida y el entendimiento del universo de una pequeña variable en el mundo de las matemáticas. El guión, la narración y los personajes son obra de Toby Hendy, la divulgadora y artista australiana que nos deleita con historias y lecturas tranquilas sobre el mundo de la ciencia.

Buscando a X podría ser Nemo buscando a su madre, Simba descubriendo la vida de la selva y recuerda a Alicia cuando se mete en la madriguera del conejo. Me atrevo a decir que el cortometraje podría pasar por un guión estilo Pixar o Disney sin muchos problemas. Utilizando fieltro de colores, los personajes y escenarios cobran una vida peculiar, con un estilo de animación muy agradable. Y aunque parezca extraño, el hecho de que esté narrado en verso [hay subtítulos en inglés y castellano] hace del resultado algo especialmente encantador.

Además de eso, todo está lleno de innumerables detalles sobre los infinitos recovecos de las matemáticas: desde los números enteros a las funciones, la geometría o los números imaginarios. Algunos se presentan a X como amigos y compañeros, otros como enemigos, en una especie de particular Odisea que parece no tener fin. Todo está además salpicado de un bonus de detalles frikis, como que los padres de X sean 40 y 42, que el autobús escolar sea el 1729 o que los capítulos de uno de los libros empiecen en números de páginas que coinciden con la secuencia de Fibonacci.

Además de ser entretenido y gozosamente agradable –lo cual ya es decir mucho hoy en día– es un cortometraje que podría servir a los más pequeños en sus clases de matemáticas, inglés, manualidades o simplemente para entretenerlos si estas cosas les llaman la atención. Como en el cuento, ¡nunca se sabe por qué camino se va a llegar a amar las matemáticas!

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Por @Alvy — 22 de Enero de 2022

Primel

Primel es un Wordle de números primos. El funcionamiento es equivalente al de Wordle: hay que adivinar un número primo de cinco cifras eligiendo los dígitos adecuados. Lo único que se sabe es que el número es primo –no tiene divisores distintos del 1 y del propio número– y cada uno de los intentos también ha de serlo, lo cual empieza a complicar el asunto. Las pistas son iguales que las de Wordle: cuadrados grises para los dígitos que no están presentes, amarillos para los descolocados y verdes para los acertados en su posición. Los dígitos se pueden repetir.

Aunque en principio pueda parecer muy difícil lo cierto es que los dígitos inválidos se van descartando muy rápido; al fin y al cabo sólo hay 10 para cinco posiciones. Eso sí: a menos que te sepas muchos números primos de cinco cifras de memoria tendrás que ir probando metódicamente.

Ayuda bastante conocer algunas reglas de divisibilidad: desde que el último dígito no puede ser par (0, 2, 4, 6, 8) ni 5 (porque sería múltiplo de 5), a la de que si los dígitos suman un número múltiplo de tres el número también es múltiplo de tres y por tanto no es primo. Más allá puedes intentar con la regla de divisibilidad del 7 u otras superiores, como la mítica prueba de divisibilidad del 37 pero es dudoso que merezca la pena.

Hay seis intentos para ganar y el resultado se puede compartir en redes sociales pulsando un botón y luego pegándolo en tu Twitter. En mi primer intento lo logré a la quinta, así que imposible no es. De hecho creo que este juego tiene una táctica más simple que Wordle, porque no hay mucha diferencia entre unos números y otros, aparte de saberse las reglas y tener en cuenta que algunos dígitos pueden estar repetidos.

Primel es una creación de David Lawrence Miller quien ya ha perdido disculpas por haber sido malo y haber creado un nuevo agujero negro que absorberá muchas horas de productividad de gentes de todo el planeta.

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Por @Alvy — 20 de Enero de 2022

GPS – Bartosz Ciechanowski

GPS, de Bartosz Ciechanowski es el nuevo artículo interactivo de este creador californiano especializado en la divulgación sobre física, matemáticas e ingeniería. Básicamente describe paso a paso cada uno de los componentes que hacen funcionar el Sistema de Posicionamiento Global y los mapas que llevamos en el móvil: desde las matemáticas a la física a los satélites y las comunicaciones. El resultado es una pequeña maravilla gráfica, de considerable longitud, que leyendo con calma lleva a un entendimiento total de cómo funciona el GPS.

A lo largo del artículo se utiliza una representación isométrica sobre un mapa de una o varias figuritas de colores; al moverlas cambian los círculos que definen las señales, distancias e interferencias. Los primeros ejemplos emplean objetos móviles, cuerdas y círculos; un poco más adelante comienzan a aparecer relojes y animaciones que dependen del tiempo para los cálculos. Las explicaciones son tan claras y visuales que basta leerlas con paciencia hasta entenderlas para ir progresando en la complejidad de algo tan enrevesado como es el GPS en la práctica. Y hay que toquetear mucho todos los mandos, claro.

La parte intermedia es más complicada, con diversos parámetros que se pueden modificar para ver cómo se transmiten y reciben las señales. Para ello emplea un símil con drones voladores y sonidos como ejemplos, aunque en la práctica lo que recibimos del GPS son señales electromagnéticas codificadas. Aquí también se profundiza en la complejidad de la esfericidad de la Tierra, los obstáculos que suponen montañas o edificios para las señales y cómo se corrigen. Algo bastante complicado pero fácil de entender si has podido absorber todos los conocimientos anteriores. ¡Mejor ir poco a poco!

En la parte final las explicaciones ya son de alta ingeniería: cómo funcionan los satélites GPS geoestacionarios, cómo son sus órbitas ligeramente elípticas, la visibilidad de los satélites e incluso cómo afecta la atmósfera terrestre a todos los cálculos. El remate final son los mensajes de navegación que envían los sátelites: cómo están codificados, qué significa cada segmento, palabra y bit, y cómo son las ondas que transmiten dichas señales.

En cierto modo, la labor de Ciechanowski me recuerda siempre a la del método Feynman: elegir un tema, desarrollarlo, buscar toda la información y luego reescribirlo y explicarlo como si se lo enseñaras a un niño. Ciertamente las matemáticas, física e ingeniería sobre la que se asienta el GPS no son para niños –al menos no de corta edad– pero artículos como este hacen que casi, casi, parezca que podrían serlo.

Ciechanowski tiene un Patreon con el que recibe apoyos para continuar con su labor sin la «interferencia» de las prisas, las presiones editoriales, la publicidad o los muros de pago. Allí hay una zona de debate para miembros como bonus. Además de eso, recordar que en su blog hay otros excelentes trabajos sobre la luz y las sombras, los engranajes, los movimientos del Sol y la Tierra, las cámaras y lentes y unos cuantos más, así que si te ha gustado esto sobre el GPS, tienes lectura para rato.

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Por @Alvy — 26 de Diciembre de 2021

Resulta que

35353… {4157 cifras en total} …35353

es un número primo. Además de éste se han buscado y hallado otros primos de este tipo, llamados primos ondulados capicúa, tanto con el 35 como con otros patrones (74747474747474747 también es primo) pero el 35353… {4157} …35353 es el más grande que se conoce: ni más ni menos que con 4.157 cifras.

No parece haber razón para que sea el último de la lista, así que la búsqueda continúa, aunque desde el año 2002 no se conoce ninguno más. Cierto es que no hay dinero ni premio alguno para quien de con él, pero sí fama matemática y menciones en las listas más famosas.

Al respecto:

(Vía @Pickover.)

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