Por @Alvy — 21 de Agosto de 2021

Mandelbrot CPP

Javier nos escribió a raíz de un comentario sobre reducción de código a su mínima expresión para dejarnos un enlace a su Mandelbrot en ASCII art C++. Parte del mérito es lo bonito que queda (y eso que solo utiliza el alfabeto, los números y el asterisco, además del espacio en blanco). Pero es que además todo el código ocupa únicamente 15 líneas:

Mandelbrot CPP

Según cuenta lo hizo como ejercicio de programación por mero entretenimiento, y se podría haber incluso dejado en algunas líneas menos si se cambia la posición de las llaves de cierre. Cosas de programadores. Menos compacto pero más elegante y sobre todo perfectamente legible. El resultado con menos zoom es un Mandelbrot precioso, donde cada píxel es en realidad una pequeñísima letra.

Mandelbrot CPP

Como bonus nos cuenta que además hizo algo parecido pero con más «chicha» para una entrevista de trabajo hace algunos años… Y parece que consiguió el puesto.

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Por @Alvy — 17 de Agosto de 2021

Número pi / en el Museo de las Ciencias (CC) Alvy

Tenemos nuevo récord de cálculo de decimales de pi: 62 billones de decimales. Según cuentan en el departamento DAViS de la FHGR (Universidad de Ciencias Aplicadas de los Grisons, Suiza), bate el récord del mundo anterior que estaba en manos de investigadores de Google y eran unos 50 billones. El número exacto de decimales calculados son 62.831.853.071.796, los últimos de los cuales son …7817924264, muy de «pregunta de Trivial».

En los cálculos de todos esos decimales se tardaron unos 108 días: 92 para calcular la versión en hexadecimal que proporciona el algoritmo y el resto en la conversión a decimal. Hacen falta otras tres o cuatro semanas para verificarlo, y todavía están en ello, aunque no se prevén problemas. El número «comprimido» en hexadecimal requiere unos 24 TB pero más o menos el doble (48 TB) si se convierte a decimal. Para llevar a cabo la tarea utilizaron el software Y-cruncher (de Alexander Yee) cuyo algoritmo es el famoso algoritmo de Chudnovsky combinado con la raíz cuadrada inversa.

El hardware empleado son dos CPUs AMD EPYC 7542 con 32 cores cada una, 1 TB de memoria RAM, el sistema operativo en una unidad SSD y aparte 510 TB de espacio de almacenamiento en disco: 38 unidades de unos 16 TB cada una. En este montaje se utilizan 34 unidades como swap (espacio de cálculos e intercambio) y otras 4 unidades para el resultado final. El equipamiento completo consume en total unos 1.700 W de potencia; en comparación un secador de pelo son unos 2.000 W.

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Por @Alvy — 7 de Agosto de 2021

Greg Egan

Me resultó simpático ver cómo en la portada de The Best of Gren Egan, un recopilatorio de historias de ciencia-ficción del gran matemático y autor (con obras que hemos comentado por aquí, como Axiomático, Diáspora y la genial Permutation City), se da un aire a otro de mis libros favoritos: Gödel, Escher, Bach, de Douglas R. Hofstaeder:

Gödel, Escher, Bach

No sé si ese tipo de objetos 3D cuyas sombras se pueden proyectar en 2D de diferentes formas según el eje que se elija tiene un nombre concreto, pero la idea subyacente es la misma: que una misma cosa puede ser completamente diferente dependiendo de cómo se mire o, en este caso, de qué eje proyecte la sombra. Un pensamiento entre lo filosófico y lo matemáticamente objetivo.

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Por @Alvy — 5 de Agosto de 2021

Polypad

Polypad de Mathigon es una genial herramienta para trabajar con formas geométricas de forma interactiva, además de con otras ramas de la matemática. Es tan fácil como seleccionar, arrastrar con el ratón y manipular las diversas formas de colores. Según la traducción se denomina «un manipulante virtual» y entre otras cosas incluye:

  • Decenas de polígonos y formas predefinidas (y se pueden crear más)
  • Poliominós
  • Tangramas
  • Teselados («azulejos») de Penrose
  • Teselados del pentágono
  • Balanza virtual
  • Rejillas para el ajuste fino
  • Ejes, objetos de probabilidad y análisis de datos

Una de las últimas novedades son los objetos geométricos 3D. Están los cinco sólidos platónicos (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro) y también prismas y pirámides. Basta arrastrarlos al área de trabajo y girarlos con ratón en cualquier dirección. En el panel inferior aparece la opción desplegar que «mágicamente» los descompone como si fueran de papel en una versión plana.

Una pequeña maravilla para juguetear, estudiar o enseñar matemáticas y geometría visualmente.

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