Por @Alvy — 12 de Enero de 2017

Problema del sofá Hammersley

En American Mathematical Society publicaron sobre el sofá de Hammersley, un problema matemático para el que todavía no se conoce una solución definitiva.

El problema es tan sencillo de entender como cotidiano:

¿Cuán es el área bidimensional rígida más grande que se puede hacer pasar por una esquina de un pasillo en forma de L de ancho unidad?

Quién más quien menos habrá vivido este problema en primera persona más de una vez, al mover camas, sofás o mesas en alguna mudanza. Las soluciones habituales del MundoReal™ pasan por abrir puertas contiguas, desmontar parte del sofá (ej. las patas), colocarlo en vertical, desmontar marcos de puertas y un largo etcétera – de hecho los empleados de las empresas de mudanzas tienen más probabilidades de resolver este problema que los matemáticos pues la experiencia es un grado. Pero volviendo al mundo ideal de los números y las formas geométricas el enunciado del problema original es muy claro y el «área bidimensional» debe moverse en eso, solo dos dimensiones, no se puede comprimir y no hay «truquis» que valgan.

Conocido simplemente como el problema del sofá, lo formuló Leo Moser en 1966 y fue el matemático John Hammersley quien encontró una solución (en forma de «teléfono antiguo», la del gráfico) en la que el área es aproximadamente ~2,2074… unidades cuadradas. Este valor fue mejorado posteriormente por Joseph Gerver con otro sofá similar pero más redondeado, de ~2,2195… unidades. Hammersley demostró que el límite máximo sería 2√2 = 2,8282… pero aparte de eso no se conoce una solución mejor que la del sofá de ~2,2195… y se cree que casi con seguridad es la mejor posible.

En definitiva: otro problema práctico que añadir a la siempre larga lista de problemas matemáticos sin resolver a día de hoy. Fama y gloria para quien lo consiga.

(Vía Boing Boing.)

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