Por @Alvy — 24 de Mayo de 2009

Magic-Square-Puzzle

Magic Square es un juego medio puzzle medio problema de matemáticas: hay que encajar las piezas y hacer que las sumas de filas y columnas también «encajen» sumando 30.

(Vía Passion for Puzzles.)

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4 comentarios

#1 — diegodd

rayos! yo me sabia una "formula" para resolver cuadros de 4x4 con numeros consecutivos. pero al tratar de usarla aqui no me sirvio porque las malditas piezas tienen forma de rompecabezas y no encajan.

tendria que intentar en las versiones "espejo" de la solucion para ver cual encaja.

#2 — sabbut

Adjunto solución:

0 11 5 14
7 12 2 9
10 1 15 4
13 6 8 3

Es la nº 22 en http://quasistoic.org/fun/magicsquare/all.html , restándole 1 a cada casilla.

#3 — sabbut

Y es que, además de las habituales restricciones de estos juegos de hallar cuadrados mágicos, en este caso se añade la de que tienen que encajar las piezas del puzzle. Los huecos o salientes dependen de la representación de cada número en código binario, de forma que:
1) los impares tienen saliente a la izquierda, los pares tienen hueco;
2) los que son 0 o 1 módulo 4 tienen hueco arriba, los que son 2 o 3 módulo 4 tienen saliente;
3) 0, 1, 2, 3, 8, 9, 10 y 11 tienen hueco a la derecha, los demás tienen saliente;
4) del 0 al 7 tienen hueco abajo, y del 8 al 15 tienen saliente.

Eso, por supuesto, reduce el número de soluciones.

#4 — Adrià

Por si alguien tiene curiosidad, adjunto las 16 posibles soluciones que cumplen todas las restricciones: sumas de las verticales, las horizontales, las diagonales y el encaje de las piezas:

SOLUCION
--------------
0 11 5 14
7 12 2 9
10 1 15 4
13 6 8 3
==========

SOLUCION
--------------
1 15 4 10
6 8 3 13
11 5 14 0
12 2 9 7
==========

SOLUCION
--------------
2 9 7 12
15 4 10 1
8 3 13 6
5 14 0 11
==========

SOLUCION
--------------
3 13 6 8
14 0 11 5
9 7 12 2
4 10 1 15
==========

SOLUCION
--------------
4 10 1 15
3 13 6 8
14 0 11 5
9 7 12 2
==========

SOLUCION
--------------
5 14 0 11
2 9 7 12
15 4 10 1
8 3 13 6
==========

SOLUCION
--------------
6 8 3 13
11 5 14 0
12 2 9 7
1 15 4 10
==========

SOLUCION
--------------
7 12 2 9
10 1 15 4
13 6 8 3
0 11 5 14
==========

SOLUCION
--------------
8 3 13 6
5 14 0 11
2 9 7 12
15 4 10 1
==========

SOLUCION
--------------
9 7 12 2
4 10 1 15
3 13 6 8
14 0 11 5
==========

SOLUCION
--------------
10 1 15 4
13 6 8 3
0 11 5 14
7 12 2 9
==========

SOLUCION
--------------
11 5 14 0
12 2 9 7
1 15 4 10
6 8 3 13
==========

SOLUCION
--------------
12 2 9 7
1 15 4 10
6 8 3 13
11 5 14 0
==========

SOLUCION
--------------
13 6 8 3
0 11 5 14
7 12 2 9
10 1 15 4
==========

SOLUCION
--------------
14 0 11 5
9 7 12 2
4 10 1 15
3 13 6 8
==========

SOLUCION
--------------
15 4 10 1
8 3 13 6
5 14 0 11
2 9 7 12
==========