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El checksum de los billetes de Euro

La recopilación de Curiosidades de los billetes de Euro publicada por aNieto2K es muy entretenida, pero sobre todo me encantó encontrar la explicación a cómo funciona el checksum o suma de control de los números de serie (algo parecido a las sumas de control de los números extraños que aparecen en los DNIs españoles o el cálculo de la letra del DNI.)

Si alguna vez al sacar dinero del banco o el cajero automático te han dado billetes nuevos sin estrenar (da igual el valor) habrás observado que la numeración no es correlativa. Es correlativa sólo si ignoras el último dígito, lo cual parece indicar que el número completo incluye algún tipo de suma de control o algo parecido. En los antiguos billetes en pesetas la numeración sí que era correlativa.

Número de Serie en un billete de 50 eurosEn un número de serie como U08217383936 la letra indica el número del país en que fue impreso. La U corresponde a Francia, la V a España, la X a Alemania y demás. En la anotación original hay una tabla completa, aunque esto no es realmente importante para el cálculo.

Para calcular la suma de control hay que sumar el valor de la letra según su orden en el alfabeto (A=1, B=2, C=3… U=21, V=22…) y también todos los dígitos individuales del número. Luego hay que obtener el módulo 9 (el resto al dividir por 9; visto de otra forma: repetir la operación sumando los dígitos del número resultante hasta que sólo quede uno). Por ejemplo:

V10427872648 = 22 + 1 + 0 + 4 + 2 + 7 + 8 + 7 + 2 + 6 + 4 + 8 = 71
7 + 1 = 8

(expresado de otra forma, 71 mod 9 = 8).

o bien en este otro billete:

N67010337633 = 14 + 6 + 7 + 0 + 1 + 0 + 3 + 3 + 7 + 6 + 3 + 3 = 53
5 + 3 = 8

El resultado debe ser 8. Si no es ocho, ese número no es correcto, y por tanto el billete es falso. Los falsificadores de billetes sin duda ya deben saber esto y seguro que no ponen los números al azar… pero no deja de ser un cálculo divertido que se puede hacer con el número de serie de cualquier billete. Por este método también se puede «adivinar» cuál es el último dígito de un billete (que actúa como checksum): sumando todos los anteriores y teniendo en cuenta que el resultado debe ser 8.

Para quien no quiera hacer los cálculos mentalmente y prefiera un formulario existe una página bastante práctica (¡Gracias aNieto2K!): Comprueba que tus billetes sean válidos.