Por @Alvy — 13 de Agosto de 2011

Conecta las cajas (o no)

En el problema planteado ayer había que conectar las cajas con las mismas letras con líneas que no se cruzaran. La pregunta principal era:

¿Es posible resolver el problema?

Demuéstralo

En general tendemos a buscar con ahínco la solución de un problema mientras pensamos que existe una solución. Si no estamos seguros, podríamos pensar que es absurdo dedicarle tiempo a algo que es imposible de resolver, en cuyo caso suele ser más fácil plantearse si hay forma de demostrar que existe una solución o de lo contrario.

En el caso del problema de las cajas, si como pista nos dicen que no existe una solución lo complicado suele ser la demostración, que puede ser más o menos rebuscada o rigurosa.

En cambio si damos por hecho que tiene solución, resolver el problema es casi trivial. Si ayer no pudiste resolverlo, y teniendo en cuenta que no hay truquis raros en el planteamiento (como usar 3-D, atravesar las cajas, superponer líneas, etcétera) y que se pueden usar líneas rectas o curvas tan enrevesadas como se desee, inténtalo de nuevo: Sí, se puede resolver. Comienza por unir A-A.

Aquí abajo está la pista definitiva, uniendo C-C, que es el segundo paso, y que está a solo un paso de la solución.

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Conecta-Cajas

Tan solo falta un tramo en forma de «2» que una B-B y problema resuelto.

¿Era fácil, no? Pues en realidad sí y no: es fácil si se sabe que existe una solución, pero mucha gente puede dar el problema por imposible simplemente por no poder anticipar si se puede resolver o no, que era la cuestión original. En resumen, la respuesta es y la demostración consiste simplemente en mostrar el dibujo; en cambio conseguir una demostración de lo contrario («No es posible») es... imposible, y puede atorar la cabeza a más de uno.

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7 comentarios

#1 — Alfonso

¿Y no era que había que unir también las cajas B? Porque unir A con A y C con C era una pavada, pero no dicen nada de B-B . De hecho, con el dibujo que ponen se ve que es imposible unir las tres cajas, por lo que el problema, en realidad no es posible hacerlo. Y listo, ahí está la demostración que es imposible.

#2 — Alfonso

Disculpa, me equivoqué al ver el dibujo. Me acabo de dar cuenta que sí se puede trazar la curva de las B. No hagan caso a mi comentario (aunque bien podrían haber puesto el dibujo de todas las líneas)

#3 — Bur

A mi me da que no se puede. De momento realicé lo que comentan en su dibujo, y me puse a unir lo restante y "se resolvió". El problema es que al usar A,B,C para indicar las 3 casas y A,B,C para indicar también los servicios pues que uno termina enviando un servicio a otro servicio. Se presta a confusión :-(

Decidí colocar nuevamente 1,2,3 (para servicios) y conservar A,B,C (para casas) y pues nada... sigo sin resolverlo :-(

#4 — emedoble

Debo decir que atendiendo a una de las pistas de si "por dentro del marco o por fuera también valía" lo resolví a mi manera.

Pero viendo el dibujo, es fácil ver que SI, se puede resolver y además, trazando todas las líneas por dentro del marco.

Muy bueno el problema.

#5 — augusto

es facil.la linea saliente de B superior tiene q pasar por detras de C y despues continua paralelo a la linea C-C

#6 — dario martinez

Muy bueno viejo, es para pensar.

#7 — Salvory

Mola! lastima que haya visto el post con la solución antes que la propuesta en sí.