Por @Alvy — 17 de Abril de 2011

Construccion-Triangulacione

Dentro de una anotación titulada ¿Truco o trato? ¿Capirotes o triángulos? se describen un par de entretenidos juegos para papel sobre construcción de triangulaciones.

En el más sencillo se parte de una nube de puntos y los jugadores van trazando segmentos entre ellos, apuntándose un tanto cada vez que forman un triángulo. Otras variaciones incluyen segmentos de colores y transformaciones. Parecen adecuados para todas las edades, porque ninguno de ellos se diría que es trivial, como sucede en otros juegos infantiles de planteamiento sencillo. ¿Hay alguna estrategia ganadora para la versión más simple?

El primero de los juegos de triangulaciones me recordó mucho al famoso juego de los cuadraditos (también conocido como Timbiriche, en inglés Dots and Boxes) que suele jugarse en papel cuadriculado: los jugadores se alternan dibujando líneas horizontales o verticales entre dos puntos adyacentes. Quien completa un cuadrado de 1×1 lo rellena de su color y puede repetir.

Dots-Boxes

Este juego se inventó hace más de un siglo y tiene la gracia de matemáticamente se define como simétrico, secuencial, de suma cero e información perfecta, pero la estrategia ganadora no está al alcance de cualquiera en cuanto el tablero es un poco grande, excepto por algunas pautas conocidas que ayudan bastante a ganar. Se sabe que en el tablero de 3×5 gana el segundo jugador, pero ni siquiera hay una clasificación completa de todas las estrategias.

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5 comentarios

#1 — Clara Grima

Otra versión de los cuadraditos es ésta: Conectar líneas.

#2 — Clara Grima

ATENCIÓN, PREGUNTA:

Partiendo de un conjunto de puntos, siempre es posible alcanzar la triangulación, se trata sólo de añadir segmentos, mientras se posible.

Pero y si queremos cuadrangular el conjunto de puntos, dividirlo no en triángulos sino en cuadrilátero, caras de 4 lados,

¿es siempre posible hacerlo?

PD: No es tan difícil la respuesta ;)

#3 — Gato

Juegos de mi niñez... gracias!
Otro que me gusta del mismo estilo, pero es más bien un acertijo:
Dibuja 9 puntos, organizados en 3 x 3.
Luego, en un solo trazo, conecta los 9 puntos con 4 líneas rectas...

PD: "Contrucción", mis ojos, mis ojos!!!

#4 — mario

@ClaraGrima si tienes 5 puntos, lo más que vas a poder hacer es un cuadrilátero (y eso pensando en que pueden ser no convexos) y te van a faltar puntos de ¿cuadrilaterizar? Yo creo que en general no es posible ...

#5 — Clara Grima

#4 Efectivamente, Mario, sólo será posible cuando el núemro de puntos en la envolvente convexa sea par. Pero si tienes 5 puntos formando un cuadrilátero y uno en el interior, sí se puede cuadrangular.