Por @Alvy — 29 de Abril de 2010

El agujero negro

Si esto fuera un hoyo de mini-golf «teórico», y la pelota se moviera siempre en línea recta, rebotando de forma perfecta e ideal en las paredes, sería imposible hacer un «hoyo en uno» desde A hasta B: el campo está diseñado de tal modo que la bola rebotaría por siempre jamás sin llegar nunca a su destino. El problema original data de 1950 y fue resuelto en 1995; desde entonces se han ido mejorando las soluciones con figuras de menos lados.

Una forma interesante de ver el problema es imaginar que se trata de una habitación llena de espejos perfectos en los que se enciende una vela en el punto A. Debido a su particular diseño, la luz nunca llegaría al punto B.

(Vía Futility Closet.)

Compartir en Flipboard  Compartir en Facebook  Tuitear

21 comentarios

#1 — mario

bueno agrega una fuerza gravitacional entre a y b lo sufuciente para que se genere una curva y ya esta listo

#2 — Salvory

Y.... que se supone que tengo que hacer? intentar que entre en el hoyo sabiendo que no se puede?, pss un que clase de problema es un problema resuelto.

#3 — Ángel

Si en vez de golf o habitación de espejos, fuese una mesa de billar rara, se podría, desde A, meter la bola en B, con un solo rebote, en dos trayectorias rectas. El rebote no sería ideal, pero sí la jugada. Siempre y cuando se sepa jugar al billar.

#4 — Dani

Si lanzaramos sobre un canto, creo que en alguna ocasión el rebote podria llegar al punto B. Seguramente no podriamos repetirlo, pero si hacerlo.

#5 — Carlos

#2 Precisamente el juego consiste en construir un recinto que cumpla las condiciones que dice el enunciado.

El problema se propuso en 1950

Alguien lo resolvió en 1995 (con la figura de la foto creo).

Posteriormente se han conseguido soluciones con menos lados.

¿Quieres "jugar"? Intenta encontrar una figura con 2 puntos que cumpla lo del enunciado (y distinta). Te aviso, te va a costar...

#6 — xoredi

Para variar, condiciones absurdas que no se dan en el mundo real, para que los frikis se puedan matar a pajas xD Problema incompleto, porque dependiendo del tamaño de la bola y los hoyos, es posible xD Si la bola es suficientemente pequeña y el hoyo suficientemente grande, la pelo entra tirando casi recto hacia el agujero B, apuntando un poco pa abajo xD
Pero sigo sin entender porque a la peña le gusta tanto los problemas en condiciones perfectas que no existen, ya puestos creamos en Dios xD xD xD

#7 — NaN

¿Y se podría ir de B hacia A?

Si la respuesta es negativa, no entiendo que la habitación no sea simétrica. Bueno, de hecho es casi simétrica.

#8 — ch0wch0w

Yo diría que el enunciado es incorrecto:
http://demonstrations.wolfram.com/The26SidedUnilluminableRoom/
En los puntos en los que están los agujeros y con infinitos "rebotes" no se cumple.

#9 — Lucky

Siempre podríamos plegar el espacio por la mitad con un agujero negro provocado por el LHC, con lo que el punto A y el B coexistirían en el mismo espacio y llevaríamos la pelota de A a B con 0 golpes y un poco de paradoja.

#10 — Mauro

@Lucky Ahi dice que no puede hacer un "hoyo en uno", hacerlo con cero golpes seria un "hoyo en cero", o sea que no esta contemplado por las reglas :P

#11 — Full

¿La superficie es plana? Porque si nos desplazamos en un espacio tridimensional claro que habría maneras...

#12 — Carlos

A #8, para dar esos infinitos rebotes que dices tardaría infinito tiempo, y si el tiempo que tarda en llegar es infinito, esto quiere decir que no llega nunca.

#13 — David

En realidad ese modelo esta mal, existen 2 posibilidades que haga un hoyo en 1 la primera es tirar derecho, no hay nada entre los 2 puntos que interfiera con un foton.

luego usar solo refleccion entre los 2 con el espejo de abajo justo donde se forma los 90° también llega en un solo tiro.

#14 — geq

Con el Wolfram se puede verificar fácilmente que hay muchas posibilidades de dar exactamente en el punto B

#15 — David

Es imposible tirar incluso en condiciones ideales un tiro en linea recta con una pelota de golf, porque no es lisa xD SI fuera lisa tanto la superficie del campo como la bola de que material estan hechos? Imagino que con átomos tampoco, porque no seria una esfera ni un plano perfecto, deberiais especificar más. Del material de la peli Avatar? jajajaj

#16 — Pepe

El problema está mal planteado, en el original no se trataba de encontrar un posible camino, sino de encontrar un polígono en el que desde A no se pueda llegar a B.
Cuando hablan de solución, es que han encontrado dicho polígono, no que se llegue de A a B, todo lo contrario.

#17 — Molusco

Muy bueno! Pero me queda una duda, ¿esto como se comprueba? ¿De manera analítica o probando y probando?

#18 — Pablo Q.

Dice "Hoyo en uno". ¿Quiere esto decir:

1 golpe, 1 rebote y listo?

O bien:

1 golpe, ilimitados rebotes y listo?

En caso de permitirse un golpe e ilimitados rebotes y aún así que siga siendo "Hoyo en uno", entonces puedo angular un tiro (que no sea a 90° o 45°) en el cual eventualmente logrará A llegar a B.

#19 — mime

es logico que un golpe, ilimitados rebotes, al estilo dibujos animados

#20 — pepito

Entiendo que suponemos la pelota puntual, así como su destino y final, y los límites del campo de juego elementos lineales sin grosor...

Qué pasa si apunto justo en el canto? indeterminación? desaparece mi bola puntual? rebota en cualquier dirección? no me convence!

#21 — Cristhian

Me recuerda al problema del agujero finito de la teoría cuántica.