Por @Alvy — 1 de Enero de 2012

2011 2012 2012

Hay que pasar de 2011 a 2012 siguiendo el camino y realizando las operaciones cualquier número de veces, pero no vale retroceder para repetir la misma dos veces seguidas.

(Vía Mathpuzzle.)

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10 comentarios

#1 — Ardemion

((2011+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5)*2+7-5+7-5+7-5)/3

XDDDDDDDDDDDDDD, claramente podría haber sido más corto, pero al menos cumple la idea xD (ahora trataré de hacerlo pequeño)

#2 — Ardemion

primero, corregir el primero que luego de tanto suma y resta, comencé a dividir los 3 y multiplicar los dos : (((((((2011+7)/2*3-5)*3)/2-5)/2-5+7)/2*3-5)/2+7)-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7-5+7.

y me da lata hacerlo más corto al final xD.
feliz año

#3 — TasT

A mí se me ocurre sumar 7 tres veces, restar 5 cuatro veces, por ejemplo. ¿Eso está mal?

#4 — helq

(>_>) si no estoy mal lo que están pidiendo es que se haga la ruta completa como si se fuera por cuadritos (en un jueguito de flash o algo así), por lo que sería imposible saltarse el /2 y hacer -5 y +7 que se quieran.

Se vé un reto bastante interesante, y a mi parecer bastante difícil también.

#5 — Anonimo #2

Metodo matematico: buscar alguna ecuación, sistema, matriz, teorema o propiedad.

Metodo informatico: prueba y error.

En estos momentos me arrepeinto de ser informatico :S

#6 — al

solo se que tiene que acabar en -5 y el anterior tiene que ser /2 o +7, porque ni 2012 ni 2017 son múltiplos de 3. Claro que eso es suponiendo que no decimales

#7 — lvps1000vm

#6, da igual si se admiten decimales o no, puesto que una vez tienes un dos en el denominador ya no podrás quitarlo multiplicando por tres. Así que jamás debes dividir por dos si tienes un impar, porque quedarías "atrapado en los racionales no enteros".

#8 — Jb

Si se leen correctamente las normas, las soluciones dadas hasta ahora no son válidas. No se puede ir del -5 al +7 una otra vez, porque para ello habría que "teletransportarse" por así decirlo de un punto del mapa a otro.

como se ha dicho también más arriba, es fácil ver que lo primero que habrá que hacer es sumar 7 a 2011 (no podemos dividir por 2 porque nos lleva a un callejón sin salida, esto aplica a cualquier momento del camino, si nos metemos en decimales es imposible salir de ahí), y que lo último que hay que hacer es restar 5 (2012 no es divisible por 3). La conclusión es que hay que que llegar desde 2018 hasta 2017 haciendo círculos de operaciones que llamaré A ([x*3]-5), B ([x-5]*3), C ([x+7]/2) o D ([x/2]+7) siendo x el último número en el centro de los bucles.

Se puede ver también que si x es par no podemos hacer el camino C, pues caeríamos en los decimales. También se ve que si es impar, el que no podemos hacer es el camino D. Los caminos A y B cambian la paridad de X, y el camino C para X impar y el camino D para x par no se sabe a priori qué paridad tendrá el resultado. Por último, sabemos también que si acabamos de ir por A, el siguiente camino no puede ser B, y viceversa, e igual pasa con C y con D. Estas cosas sirven básicamente para ahorrar operaciones y acotar un poco el problema.

Después de pensar todo esto, me hice un programilla ad hoc, pero no he conseguido sacar solución habiendo dado entre 467 y 10000 pasos, no estoy del todo seguro acerca de esto, así que mi solución es que es imposible hacerlo. Si alguien lo sacara, me quitaré el sombrero en consecuencia por mi ineptitud.

Un saludo.

#9 — javroyva

Pues, si no he cometido errores creo que tengo una solución. Teniendo en cuenta las observaciones de Jb en #8, he hecho un pequeño programa que (tras un rato procesando...) da la siguiente solución en 15 pasos (puede no ser única):
2011+7=2018,
D: 2018/2+7 = 1016,
D: 1016/2+7 = 515,
B: (515-5)*3 = 1530,
D: 1530/2+7 = 772,
D: 772/2+7 = 393,
A: 393*3-5 = 1174,
D: 1174/2+7 = 594,
D: 594/2+7 = 304,
B: (304-5)*3 = 897,
B: (897-5)*3 = 2676,
D: 2676/2+7 = 1345,
B: (1345-5)*3 = 4020,
D: 4020/2+7=2017,
2017-5=2012

#10 — javroyva

De hecho, el programa ha dado otra solución muy parecida a la anterior: los primeros pasos coinciden hasta alcanzar el número 897, y después:
... 897
C: (897+7)/2 = 452
B: (452-5)*3 = 1341
C: (1341+7)/2 = 674
A: 674*3-5 = 2017
2017-5=2012

curiosamente, es del mismo número de pasos.