Por @Alvy — 4 de Noviembre de 2009

Joel nos envió este problema que debe entenderse enunciado a modo de problema de Fermi:

Hormiga-Ii-By-Alvy

¿Cuanta tierra extraen cada día todas las hormigas que hay en el planeta?
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16 comentarios

#1 — 26

Se estima que existen entre 10^15 y 10^16 hormigas en el planeta (wikipedia) usaremos 5*10^15

Cada hormiga puede cargar con unas 50 veces su propio peso

El peso aproximado de una hormiga es de 2*10^-4 (estimando que una hormiga media tiene un volumen de 2 milímetros cúbicos y la misma densidad del agua)

Lo mas difícil es estimar cuanto tiempo al día per cápita emplean en mover tierra.

Por eso primero veamos cuanto pesa toda la tierra que pueden tener sobre su “lomo” todas la hormigas si en un momento dado todas las hormigas del planeta cargan con toda la tierra que pueden cargar.:

5*10^15hormigas * 2*10^-4 gramos * 50 veces = 50.000.000 de toneladas !! (podrían levantar 140 Espire state o la mitad del hormigón de la presa de las 3 gargantas)

Ahora le dejo a otro la estimación del tiempo per cápita que dedican a mover tierra por día.

#2 — 26

Calculé mal el peso de la hormiga (que ya de por si es una estimación bastante a la baja) debe ser 2*10^-3, Así que el peso que calculé se multiplica por 10 : 500.000.000 Tm.

#3 — Salmander

Discrepo de la primera afirmación, para empezar habría que hacer una clasificación de hormigas viables, ya que algunas de ellas anidan en arboles y otras en las grietas de las casas, quedándose así fuera del estudio.
Además, dentro de los 10^15 de hormigas solo valdrían las hormigas obreras, las excavadoras no son ni la reina, ni las larvas ni las soldado, e incluso dentro del grupo de las obreras, no todas ellas tienen encargada esa tarea de desplazar tierra.
Habría que tener en cuenta la tendencia natural de la especie a utilizar grietas y ranuras pre existentes, lo que reduce la cantidad de tierra a mover y el esfuerzo dedicado a ello.
Al hablar de la cantidad de tierra diaria, hay que tener en cuenta la velocidad de la hormiga y la cantidad de tierra que se puede transportar a través de la galería.
Así a voz de pronto esos son los cálculos iniciales que habría que hacer.

#4 — Pablo Almenar

Mucha.


Joer, cómo os gusta comeros la cabeza, disfruto leyéndoos :)

#5 — Ángel

Según los expertos de Alcampo:

De 3 a 4 yotta"bites" = 3-4 kilos de mordiscos

Pero no dicen nada de lo que arranca cada madíbula...

#6 — Fanamaru

Algo cortito... las hormigas no sacan la tierra a ninguna parte, simplemente la trasnportan y la mueven.
Así que pensando de esta tonta forma reduccionista... la respuesta sería que no sacan nada de tierra.

#7 — Raskull

Discrepo con salmander. El problema habla sobre todas las hormigas del planeta, sin distincion. Si el planeta hablase sobre, por ejemplo, humanos, no contarias solo a los que tienen una pala bajo el sombrero!

#8 — Aleix

He intentado reflexionar un poco a ver cómo se podría plantear este tema. Pero de los últimos problemas de este estilo creo que este es uno de los más "peliagudos". Y después de escribir cuatro ideas y números me he dado cuenta de que eso fallaba por todos lados. Eso sí, hoy he aprendido bastantes cosas sobre las hormigas. Al final decidí dejarlo por imposible y hacerme un par de huevos fritos, que se me da mejor que esto de ver qué cantidad de tierra mueven las hormigas en un día (aunque no mucho mejor).

Dejo aquí algo de lo que he leído entre un artículo de fogonazos y algún que otro foro por la red (sí, me metí en un foro para ver qué tal era esto de criar hormigas) para que alguien se atreva a hacer una aproximación con un buen par...de hormigas.

1º)Idea: las hormigas no cavarán porque tengan que cavar, así porque sí. Sino porque el hormiguero se queda pequeño. O porque algún túnel ha quedado afectado. Eso reduce, supongo, bastante el tiempo y el número de éstas que se dedican a cavar. Y esto es común a toda colonia de hormigas.

2º)En un foro (creo que era lamarabunta): hay especies de hormigas en las que la reina, cuando ve que su colonia empieza a vivir al estilo japonés, es decir, con 100 hormigas por mm^2, deja de poner huevos. Así por las buenas. No se amplia el hormiguero. Se deja de criar.

3º) Según un artículo de fogonazos: menos de la mitad de la colonia permanece activa en un cierto instante de tiempo. Mito de hormiga trabajadora destrozado (aquí se lo pasarían bien esos tipos del discovery channel, Los Cazadores de Mitos. Me los imagino quemando hormigas y viendo si explotan mejor si beben alcohol etílico o si respiran hidrógeno). Bueno, y para más inri, la mitad que permanece activa resulta que trabaja más bien poco y tarda horas en realizar una sola tarea. Solo algunas trabajan de verdad. De hecho me siento muy identificado con el ejemplo que ponen en dicha página, el de piso de estudiantes (y ya podéis adivinar que si estoy hablando aquí de hormigas, resulta que no soy el tipo hiperactivo y trabajador...).

4º)¿después de todo esto alguien se atreve realmente a hacer un aproximación?

Yo digo: 10.000.000 de campos de fútbol.

#1 Muy buen intento. Pero creo que el número de hormigas que mueve tierra al menos una vez al día dista bastante del total de hormigas existentes en la Tierra.

#9 — Aleix

Parece ser que antes de algún modo no me apareció parte de lo que iba en el punto 3:

Después del link de fogonazos (perdón por no saber poner links) decía algo así:

Resulta que en una colonia de hormigas solamente algo menos de la mitad parece activa. El resto se dedican al ocio. Imagino que tiene algo que ver con lo de las obreras, soldado, etc. Vamos, tal y como dicen, mito de la hormiga trabajadora destrozado (aquí se lo pasarían bien los tipos esos del discovery channel, Los Cazadores de Mitos. Me los imagino quemando hormigas o comprobando si explotan mejor si han bebido alcohol etílico o si han inhalado hidrógeno). Para más inri, las hormigas que permanecen activas pueden llegar a emplear horas en realizar una sola tarea. Las que trabajan de verdad son muy pocas.

#10 — carlos

vamos con grandes magnitudes...
las hormigas conforman un 10% de la biomasa del planeta.
la biomasa, a su vez, es algo cercana al 1% de la masa total.
luego supongamos, al vuelo, que sólo un 10% escarban y que lo hacen un 10% del tiempo de un día entero.

con tantos órdenes de magnitud de escala 10, algún valor aproximado podría decirse, sabiendo (el único dato que no sé) la masa total del planeta.

no hay respuesta, pero está el razonamiento.

¿he obtenido el trabajo de hormiguita?

/

#11 — Raph

Depende...

Tenemos la hormiga gerente, la cual distribuye los recursos eficientemente entre su hormiguero. Esta no mueve nada. Luego tenemos a las hormigas Jefe de Proyecto que fundamentalmente se encargan de rellenar los partes de tierras movidas y hacerle la pelota a la hormiga gerente. Estas tampoco mueven gran cosa. Luego están las hormigas senior que se pasan el día especulando cuando serán jefes de proyecto y coordinando las labores de la hormiga junior. La hormiga junior está todo el día mirando en internet cómo cambiar de hormiguero en www.hormiguerumjobs.net. Lo que nos deja únicamente con las hormigas becarias y con las hormigas larva. Teniendo en cuenta que las larvas no tienen patas todavía y que las becarias aunque se dejan las antenas moviendo tierra para todos los lados = caos = entropia máxima = trabajo cero = todo tiende a su estado de más baja energía = no se mueve nada..... excepto los huevos de la hormiga gerente cuando hace I+D (primero se los toca con la derecha y luego con la izquierda)

#12 — pepis

No extraen nada o veis a las hormigas con pinta de astronauta sacando tierra al espacio exterior.

Como mucha la mueven !

#13 — Gonza'

#12, con ese razonamiento nosotros no extraemos oro, lo movemos, refinamos, fundimos, moldeamos y llevamos a la joyería..

Mover la tierra desde el interior del túnel a la superficie, es extraer.

#14 — pepis

#13 soy una hormiga astronauta, extrae mi ser de orion

#15 — Roberto

Diria que ninguna.. no tiene sentido convertir esto en un problema matematico.. al final de cuenta, todo se convierte en tierra sobre tierra y tiempo adelante otras hormigas terminaran extrayendo lo extraido.

#16 — keont

Por favor lo que me he podido reir con estos comentarios. Yo creo que no es un problema de sintaxis (por lo que he leido en el link de que es un problema de este tipo), con lo cual serían todas las que haya haciendo ese trabajo, excluyendo todas las que no lo hagan o vivan en arboles como han apuntado, etc.