Por @Wicho — 15 de Noviembre de 2005

Otro ejemplo de matemáticas creativas demasiado bueno para ser cierto (traduzco del original en inglés que me llegó por correo electrónico):

Después de explicar a una estudiante mediante varias lecciones y ejemplos que
lim8.gif

Intenté averiguar si realmente lo había entendido, así que le puse otro ejemplo.

Este fue el resultado:
lim82.gif
(Gracias, Antonio.)

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42 comentarios

#1 — Felipe

Pues tiene su lógica, no? Al menos desde un punto de vista plástico.

#2 — Camarada Bakunin

A ver si lo he entendido... si un 8 tumbado es infinito entonces... ¡un 9 tumbado es infitísimo!

#3 — Camarada Bakunin

Fe de erratas: infinitísimo.

#4 — MataRatas

La verdad es que matematicas las justas, pero imaginacion le sobra. Si yo fuese el profesor, un aprobado se lleva.

#5 — Caine

jajajaja muy bueno!

#6 — Anonymous

Soy profesor en la universidad... y me creo eso, y mucho más!!!

#7 — Anonymous

La culpa es del profesor, que no se explicaba bien.

La estudiante

#8 — Anonymous

Esto lo ví en la fotocopiadora de la facultad


a + b = c
(4-3)(a+b)=(4-3)c
4a - 3a + 4b - 3b = 4c - 3c
4a + 4b - 4c = 3a + 3b -3c
4(a + b - c) = 3(a + b - c)
4 = 3


El error es evidente

#9 — Alex

Hombre, tanto como evidente...

SPOILER

a + b - c = 0, y por tanto no se puede tachar, 0 = 0.

#10 — Martínez

A mí el que me gusta, y que sirve para distinguir a un ingeniero de un ser humano, es el que dice:

"¿Qué es lo que pasa cuando x tiende a infinito?"

Las respuestas de la víctima pueden ser:

1- la del mal ingeniero: "que y tiende a cero"
2- la del buen ingeniero: "me faltan datos"
3- la de la mente creativa (sólo me ha ocurrido una vez) que acierta sin más pistas: "que infinito se seca"

Cuando das la respuesta, el ingeniero tipo es el que no lo entiende ni en 10 minutos y a veces ni explicándoselo. Las mentes menos formateadas suelen entenderlo a la primera. Algunos ingenieros se enfadan cuando lo entienden, piensan que es una especie de sacrilegio.

#11 — Francisco José

Pues yo he visto eso en el examen de un compañero en el bachillerato... y además todo indignado decía:

"Pues le voy a reclamar, porque esto está bien seguro!"

y claro... el chaval iba con toda la ilusión del mundo a reclamar... yo no se la iba a quitar...

Saludos!!!

#12 — Martínez

Ah, olvidé comentarlo en (10), soy también ingeniero y por supuesto "ser humano", no se me rebele algún colega por la tontería.

#13 — uvigo

Buenisimo xD

#14 — kilior

#8, yo solia usar ese ejercio cuando era preparador del curso introductorio de matematicas en la universidad... solia hacer falta dos horas para que los chicos entendieran bien que no se puede dividir por cero, siempre me quede con la duda de si al final algunos jamas lo entenderian...

#15 — Anonymous

#14 Algunos jamás lo entenderán

#16 — marcelo

Yo intenté explicar este a mi familia.

n = .999...
10n = 9.999...
10n = 9+n
9n = 9
n = 9/9
n = 1

nadie me creyó, o nadie me entendió
Conclusión: Soy adoptado.

#17 — Artedi

Gracias Wicho, por enlazarme en el post, que así las visitas pegan cada tirón que no veas... y siempre es de agradecer...

#18 — ocho

¡¡¡ Pero si estábamos en clase de Dibujo, lo juro !!!
Fue el profe, que con tanta reforma educativa, se le fue la olla.

#19 — Laura

Pero vamos a ver yo no es por liarla, pero de lo poco que yo se de cálculo... el lím x->8 (1/(x-8)) no es infinito, sino que no existe.

Si tomamos el límite por la izquierda es -inf y si lo tomamos por la derecha es +inf, y como no coinciden el límite no existe...

#20 — Conx B. R.

Ahora entiendo la reacción de un ingeniero cuando le dije: ¿A que no puedes resolver esta integral? Y le planteé la integral de seno de 1/x (diferencial de x). Lo que se cabreó cuando me dio pena ver sus esfuerzos y le dije que esa función no es integrable Riemann...

#21 — Durgeoble

#16

si n=.999....

entonces 9n ≠ 9 aunque se puede decir que 9n ≈ 9

por lo que tambien se puede decir que n ≈ 1 se parece pero hay una sutil diferencia

#22 — Papá Oso

Uno muy parecido al #8:

a = b
a^2 = ab
a^2 - b^2 = ab - b^2
(a-b)(a+b) = (a-b)b
a+b = b
a+a = a
2a = a
2 = 1

Incorrecto por la misma razón.

Por cierto 0.99999...=1
Exáctamente igual, precisamente por la demostración hecha en #16. De hecho la idea es que no hay ningún real entre 0,9999... y 1, cosa que solo sucede cuando ambos números son el mismo*

*Si tienes dos números reales [a y b]diferentes siempre puedes encontrar otro real [(a+b)/2] entre ambos.

#23 — fullmental

jajaja... tiene mucho sentido plástico como dijeron por ahi!

#24 — Andrea

jajajajaja, de verdad hay estudiantes así?

Lo que me llama la atención es que lo hayas traducido como "una estudiante", si venía en inglés (a student), que es ambiguo.
Yo creo que no querías hacer quedar mal a los hombres.

#25 — Jose Luis

Por favor alguien me podria explicar lo que quiso decir #10 .....
se lo agradeceria eternamente...

#26 — Anonymous

"tender" = "poner a secar"

#27 — skullz

xD

Laura (post nº 19) no le quites la gracia al chiste, por favor ;)

#28 — asinox

Bueno y aparte de todo.... yo me quedo con el 69 y no me importa como se llega a el... XD

#29 — staloswebs

Eso pasa por no explicar bien las prioridades entre reglas. El profe debió dejar claro que "la prioridad de la regla del cálculo de límites" era mayor que la prioridad de la "regla de tres"...

#30 — staloswebs

Laura, (#19), el decir infinito (con o sin signo) es lo mismo que decir que no existe.
En el caso en cuestión, cuando la x se acerca a 8 "por la izquierda", esto es, con valores siempre menores que 8, la función toma valores cada vez más pequeños sin límite alguno (tiende a - infinito), y si se acerca a 8 "por la derecha", esto es, con valores siempre mayores que 8, entonces la función toma valores cada vez más grandes sin límite (tiende a + infinito). Justo en el 8, la función no tiene valor, al no poder calcular una división por cero.

Lo que ocurre en el punto x=8 es que la función tiene una asíntota vertical, esto es una recta a la que la función se acerca cada vez más pero sin cortarla nunca (o la corta en el infinito, que también se puede decir).

En general, el límite en ese punto puede decirse que es infinito, quedando en todo momento claro que dicho límite no existe.

¿me he explicado? es como si quisieras citarnte con Brad Pitt y quedárais no de aquí a 5 minutos, ni una hora, ni 3 años sino dentro de infinitos años..., eso y que no existe cita va a ser lo mismo...

#31 — jose luis

#26, gracias ...
Muchas gracias ....
Ahora que lo entendi....
No he parado de reirme ....

#32 — Alex

#22: ¿estás seguro de eso? ¿¿0.999 = 1?? Eso merece un post!!

#33 — Lou

No me hagáis estas cosas, coññio, que me miran todos como si estuviera chalado mientras me parto de la risa... ;)

#34 — Wicho

Andrea, he puesto que es una chica porque en el segundo párrafo del original pone «she», no por ninguna otra cosa.

#35 — talut

Ja ja ja. q bueno.

si no te importa y con la referncia pertinente lo pondré en mi blog.

xD

#36 — Wicho

Claro, adelante.

#37 — talut

Hoy he leido los demas comentarios. tienen su gracia.

#38 — juan

Pregunté a D (10 años) y a L (8 años) cual era el número más grande, el mayor .
Respuesta unánime : El 1.
Como no lo entendí muy bien me lo explicaron : El 1 es el mayor de todos los números, el más grande, porque es el primero que ha nacido, ¿está claro?
A partir de aquí he encontrado soluciones interesantísimas a muchas cuestiones pendientes en matemáticas y filosofía.

#39 — Carlos

Siempre he considerado que las personas adecuadas para las matemáticas son aaquellas con buen sentido del humor, lo cual implica entender un chiste, por muy bobo que sea... #30 deberías divertirte un poco más.

#40 — Carlos

Hace poco le pregunté a mi sobrinito... dime cuánto es la mitad de dos más dos... a lo cual me respondió 3 y lo felicité... me gusta cuando el lenguaje se desmenusa para comprender lo que nos quieren decir...

#41 — Anonymous

Por favor (40) : explícate

#42 — Wicho

La mitad de dos (uno) más dos = tres, obviamente ;-)