Por @Alvy — 9 de Noviembre de 2011
¿Cuál es el menor número natural que no se puede definir en menos de 30 sílabas?

Es un problemilla que planteó Gabriel Uzquiano en su sección de juegos matematicos del Investigación y Ciencia de este mes (noviembre 2011).

{Importante: puedes dejar pistas e ideas al respecto en los comentarios, pero recuerda esperar 24 horas antes de hablar abiertamente de la solución, para que los demás puedan disfrutar buscándola. Quien no quiera recibir ninguna ayuda ni pista para dar con la respuesta tal vez prefiera no leer los comentarios de esta página.}

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37 comentarios

#1 — RedWar

¿Tropecientos?

#2 — Luis Mendo

Quizá deberíamos cambiar la pregunta a ¿"Existe..."?

#3 — Roberh

La respuesta está en Google. Ahí lo dejo.

#4 — Tito Eliatron

#5 — Orkan

#1 Si "tropecientos" contara como número natural, seguiría sin ser de menos de 30 sílabas.

Y #2 ha dado demasiada información, me temo. Yo es que ya había leído un problema prácticamente igual por ahí...

#6 — Gaspar Dickson

141,441,441

ci.en.to. cua.ren.ta. y. un. mi.llo.nes.
cua.tro.cien.tos. cua.ren.ta. y. un. mil. cua.tro.cien.tos. cua.ren.ta. y. u.no.

#7 — Luis Mendo

#5: el enunciado dice "definible", no "expresable". Es decir, como "definición" creo que hay que interpretar cualquier forma de especificar el número, no sólo la "expresión" o "nombre" del número en español. (Además, algunas divisiones de sílabas no son correctas)

#8 — carlos

Suponemos el cero como número natural?

#9 — Orkan

#8 No creo que haga falta, todos los números naturales son definibles, y sin ese link se entiende el problema...

#10 — PETRUS

Yo lo que no se, es a que se refiere al decir:
"número natural no definible"
En el enlace de wikipedia sobre "numero natural" no dice nada de "numeros naturales no definibles"

#11 — p

#9: no creo que todo el mundo sepa que un número definible es un número que cumple una propiedad que no cumple ningún otro número.. por lo menos no aquellos que no saben lo que es un número natural.

Yo por lo menos he tenido que buscarlo.

#12 — Orkan

#10 #11 Es que no dice "número natural no definible". Dice "número natural no definible en menos de 30 sílabas". Y una vez sabes qué es un número natural, si sabes español sabrás que lo que pide el problema es un número natural que para definirlo con palabras hagan falta más de 30 sílabas.

Y #10, los números no definibles, así a secas, se llaman números inefables, y no tienen nada que ver con el tema.

#13 — Orkan

#10 #11 Es que no dice "número natural no definible". Dice "número natural no definible en menos de 30 sílabas". Y una vez sabes qué es un número natural, si sabes español sabrás que lo que pide el problema es un número natural que para definirlo con palabras hagan falta más de 30 sílabas.

Y #10, los números no definibles, así a secas, se llaman números inefables, y no tienen nada que ver con el tema.

#14 — Orkan

#13 Lo de "si sabes español" es a mi juicio, no pretendo ofender a nadie ni nada por el estilo, sino que creo que lo habéis tomado por más complicado de lo que es...

#15 — Gaspar Dickson

Cero Cero Cero Cero Cero Cero Cero Cero Cero Cero Cero Cero Cero Cero Cero Cero

0000000000000000

Es un numero natural

No definible en 30 silabas.

Jaque Mate

/Juego

#16 — Roberto Quintero

#15

1) Menor numero: Cierto.

2) No definible: Cierto, 0 es un numero indefinible.

3) Treinta silabas: Contiene 32 silabas.

Acertijo resuelto.

Cualquiera que diga lo contrario tiene envidia, es un estúpido, o es un troll.

Bien hecho, te felicito!

#17 — Pablo

#15 #16 pero cero no es un número natural

#18 — Alvy

Por aclarar con ejemplos:

«Números naturales»: 0, 1, 2, 3… etcétera

«Definible»: que se puede expresar en una frase o definición, según dice este problema cuyas palabras sumen menos de treinta sílabas. Por ejemplo «Un millón» (3 sílabas) podría valer pero no vale porque tiene menos de 30 sílabas. Lo mismo para «cuarenta y dos mil» y similares.

Por ejemplo un canditato sería «factorial de cuarenta y dos mil millones de millones de millones de millones de millones de millones de millones de millones de millones al cuadrado y al cubo, menos uno». Aunque no sería ese, porque «factorial de cuarenta y dos mil millones de millones de millones de millones de millones de millones de millones de millones de millones al cuadrado y al cubo, menos cuatro» es menor todavía y también cumple con tener más de 30 sílabas.

«Cero» tiene menos de 30 sílabas, así que no es válido.

Me gustó la solución de #15 aunque según el problema original no sea esa.… tal vez porque el número estás definiendo es 0… y 0 sí puede definir como "cero", que tiene menos de 30 sílabas (mira: 000000000000000000 = 0 = "ce.ro"). Aunque como solución original me parece muy ingeniosa, ciertamente.

#19 — Alvy

Mmm… De hecho para evitar confusiones he cambiado en el enunciado lo de «no definible» (que sonaba raro) por «que no se puede definir» (que es lo mismo y más claro).

#20 — Jose

44.441.441

cua-ren-ta-y-cua-tro-mi-llo-nes-cua-tro-cien-tos-cua-ren-ta-y-u-na-mil-cua-tro-cien-tos-cua-ren-ta-y-u-no

#21 — Alvy

#20 - No está mal ese pero veamos:

44.441.441 tiene 30 sílabas; si esa fuera realmente la solución podríamos definir ese número también como

el-me-nor-nú-me-ro-na-tu-ral-que-no-se-pue-de-de-fi-nir-en-me-nos-de-trein-ta-sí-la-bas

que tiene 26 sílabas, así que tampoco sería válido porque podría definirse en menos de 30 sílabas.

Y esta es una de las pistas definitivas de este curioso y paradójico problema…

#22 — keke

¿Y una solución del tipo lo-ga-rit-mo ne-pe-ria-no de la ra-íz cua-dra-da de... (aquí seguimos hasta 30 sílabas)? Siempre que el número en cuestión sea, claro, natural.

#23 — andreito

Es igual al menor de los números no interesantes.

Pero bueno, si alguien se empeña en conocer su valor concreto, sin duda sería el 42.

#24 — Asturianuco

No se si Alvy lo que quiere es que tiremos por este lado, pero en vista a su respuesta #21.

Diría que
el-me-nor-nú-me-ro-na-tu-ral-que-no-se-pue-de-de-fi-nir-en-me-nos-de-trein-ta-sí-la-bas-en-tre-u-no
30 sílabas

Y si tiene que ser más de 30 sílabas
el-me-nor-nú-me-ro-na-tu-ral-que-no-se-pue-de-de-fi-nir-en-me-nos-de-trein-ta-sí-la-bas-mul-ti-pli-ca-do-por-u-no
34 sílabas

#25 — Ruben

Yo contaba con "tai" como sílaba, es decir, cua·ren·tai·cua·tro...

Así me salía el 144.444.441

Pero sin enredar mucho más, que las interpretaciones que estoy viendo me dan miedo..

#26 — Alvy

#23 Eso son dos formas de definir el mismo número, por tanto se puede definir en menos de 30 (primer ejemplo) y no es válido.

(Lo mismo que sucede con "el número de veces que Angelina Jolie ha aceptado mis invitaciones a cenar en un romántico resturante" y "ce-ro").

#27 — yuhp14

Era cuanto menos previsible que la solución fuese de ese tipo.

No se si os habrá pasado a vosotros pero me ha parecido curioso intentar pensar cómo definimos un número y las infinitas formas que habrá de hacerlo, algo que nunca me había planteado

#28 — Jose

Entonces..¿hay respuesta exacta o multiples soluciones?A veces me planteo que el problema real es darle la interpretación a la pregunta, cosa que solo sabrá el que ha ideado la pregunta. Esta pregunta me la ponen en la uni y mato al profesor,jeje.

#29 — Jose

Entonces..¿hay respuesta exacta o multiples soluciones?A veces me planteo que el problema real es darle la interpretación a la pregunta, cosa que solo sabrá el que ha ideado la pregunta. Esta pregunta me la ponen en la uni y mato al profesor,jeje.

#30 — Jose

Estaba pensando:

44.441.441 no puede ser por #21...

Entonces: 44.441.444

cua-ren-ta-y-cua-tro-mi-llo-nes-cua-tro-cien-tos-cua-ren-ta-y-u-na-mil-cua-tro-cien-tos-cua-ren-ta-y-cua-tro

Otra manera de definirlo es:

si-guien-te-al-me-nor-nú-me-ro-na-tu-ral-que-no-se-pue-de-de-fi-nir-en-me-nos-de-trein-ta-sí-la-bas-mul-ti-pli-ca-do-por-u-no

Son 37 sílabas.

Si alguien consigue definirme ese número en menos de 30 sílabas...

#31 — Dani

#30 Por la misma razón no sería:


el-me-nor-nú-me-ro-na-tu-ral-que-no-se-pue-de-de-fi-nir-en-me-nos-de-trein-ta-sí-la-bas-mas-tres

que son 28 sílabas, así que sí que se puede definir en menos de 30.

La verdad es que este acertijo todavía no le he pillado el asunto. Espero que Alvy lo resuelva pronto


*** Pensando... Si la frase "el-me-nor-nú-me-ro-na-tu-ral-que-no-se-pue-de-de-fi-nir-en-me-nos-de-trein-ta-sí-la-bas" define al número, y eso mismo lo invalida... Entonces... termina no existiendo... verdad?

Alvy?

#32 — andreito

#30 ALvy lo siento pero no estoy de acuerdo.
http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_los_números_interesantes

todo lo que tu dices sobre el menor de los numeros naturales que no puede definirse en menos de treinta sílabas, le ocurre al menor de los números interesantes.

O dicho de otro modo, no sé que número es, pero ambos son el mismo. :)

De otro modo, dime cualquier número natural y yo te demostraré que no es ni el uno ni el otro.

#33 — Adela

A ver, gentecilla de los últimos comentarios, en especial #31 Dani "Espero que Alvy lo resuelva pronto", Alvy efectivamente lo ha resuelto ya. Bueno, no resuelto en sí, ya que no se puede resolver, pero vosotros me entendéis. No tiene más complicación que lo explicado en #21, como dice también Dani, es una paradoja, ya que siempre hay una manera de definir el número que buscamos en menos de 30 sílabas, esto es:

el-me-nor-nú-me-ro-na-tu-ral-que-no-se-pue-de-de-fi-nir-en-me-nos-de-trein-ta-sí-la-bas

Por lo tanto dicho número no puede existir, y así nos la repantinfla su expresión numérica.

Que conste que me la has jugado, Alvy, muy buen problema.

#34 — Alvy

Ahí va la solución oficial:

Se trata de la Paradoja de Berry

de modo que no existe solución como tal, porque se trata de una paradoja, bastante rebuscada, eso sí.

pd: Tito Eliatron envió la «solución» el primero pero como estaba dentro del límite de cautela de las 24h que solemos poner lo borré para que el resto de lectores tuviera más tiempo para «darle vueltas al coco».

#35 — asdf

"(uno mas uno menos uno)*9" mas uno=1

#36 — Orkan

#35 Pero eso se puede decir como "uno", ergo no vale.

#37 — Kent Mentolado

Ayuda para los que no lo han pillado.

Consiste en buscar el número más pequeño que siempre hagan falta más 30 sílabas para expresarlo o "nombrarlo".

Vamos a suponer que ese número existe, y es X. Es decir, no podemos "nombrar" a X sin usar menos de 30 sílabas. Pero entonces lo podemos nombrar "menor número natural que no se puede definir en menos de 30 sílabas". Dicho "nombre" tiene menos de 30 sílabas, lo cual implica que X no cumple las condiciones y realmente no era nuestro número, tenemos que seguir buscando. Como este razonamiento se puede aplicar a cualquier número, tenemos que simplemente X no existe. Es decir, el problema no tiene solución.