Por @Alvy — 7 de Octubre de 2006

TriballTriball es un tres-en-raya físico en tres dimensiones, con bolitas de tres colores, para que jueguen tres personas. Sencillo y bonito.

En el tres en raya tradicional para dos jugadores en 2-D en un tablero de 3×3 existe una estrategia para el segundo jugador que permite empatar siempre. Este juego se llama Tic-Tac-Toe en inglés. Atari lanzó un Tic-Tac-Toe 3-D para dos jugadores en 1980, del que diría (no lo he confirmado) que existe una estrategia ganadora para el primer jugador. En el popular Cuatro en raya 2-D que se juega sobre un tablero vertical de 7×7 y con «gravedad», la estrategia creo que recordar que era ganadora para el primer jugador.

En el Triball la cosa se complica porque hay tres jugadores y con un tablero tan pequeño tiene toda la pinta de que las estrategias son de empate (aun así, debe ser tan divertido para niños como es el propio tres en raya, donde precisamente esa es la gracia). Existiría una estrategia ganadora para el primer jugador si sólo hubiera dos jugadores y si pudiera jugar en la casilla del centro del «cubo», pero la ley de la gravedad tampoco permitiría hacer esa jugada, aunque esa casilla puede ocuparse más adelante en el juego normalmente (el hecho de que haya dos turnos de otros jugadores cambia bastante el panorama).

Si alguien tiene más datos sobre variantes del tres en raya tradicional, con más jugadores o con n dimensiones o tableros más grandes o infinitos y cuáles son los resultados de las mejores estrategias me los puede enviar y los añado por aquí. Creo que Martin Gardner publicó algo sobre el tema hace años, pero no tengo las referencias a mano.

Actualización: Joaquín nos pasó todas estas referencias en las que Martin Gardner habló del tema:


  • «The Tit-tat-toe Trick» en Mathematics, Magic and Mystery. Dover (1956)
  • «Ticktacktoe, or Noughts and Crosses» en Mathematical Puzzles and Diversions (1959)
  • «Jam, Hot and Other Games» en Mathematical Carnival (1977)
    (Traducción española: Carnaval matemático. Alianza Editorial, 1987)
  • «TickTackToe games» en Wheels, Life and Other Mathematical Amusements (1983)
    (Traducción española: Ruedas, vida y otras diversiones matemáticas. Editorial Labor, 1985)
  • «Generalized Ticktacktoe» en Fractal Music, Hypercards and More (1991) y recopilado posteriormente con el títuulo «Harary's Generalized Ticktacktoe» en The Colossal Book of Mathematics (2001)
Si consigo algunas de las estrategias de las variantes más conocidas las añadiré.

(Vía Sospechosos Habituales.)

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