Por @Alvy — 31 de Julio de 2017

Los números trascendentes

Nos hicieron llegar del CSIC un ejemplar de Los números trascendentes (2013), un libro de Javier Fresán y Juanjo Rué que se adentra en la teoría de números y el papel que los números trascendentes juegan en ella.

La historia de estos números, de los cuales quizá π sea el más conocido, pero donde también están e, 2√2 y otros más «complicados» es bastante interesante. Tanto como los propios números trascendentes de los que curiosamente no se conocen muchos, al ser extremadamente difícil demostrar que un número tiene esa propiedad.

No es un libro fácil de leer para alguien sin demasiados conocimientos. Es divulgativo hasta donde puede, pero lógicamente los conceptos, explicaciones y demostraciones que plantea requieren ecuaciones, razonamientos y conocimientos que están más allá del nivel básico de un simple «curioso por las matemáticas».

El ejemplo que los autores utilizan como hilo narrador de la historia es el del número

eπ √163

Un número tan «raro» que contiene constantes como e y pi, una potencia, una raíz cuadrada y un 163 que puede parecer un número simpático –por decir algo– pero sin aparentemente «nada de particular». Pero más raro todavía es que su valor sea

262537412640768743,99999999999925…

es decir casi un número entero. ¿Qué está pasando ahí?

Este número, llamado Constante de Ramanujan por el enigmático matemático tan aficionado a este tipo de rarezas numéricas (aunque se conocía de antes) se desgrana paso a paso mientras en el texto se explican las curvas elípticas, los cuerpos cuadráticos, las formas modulares y otros detalles de la teoría de números, hasta llegar a una explicación de por qué esa constante es un número transcedente.

Por el camino van punteándose también mini-biografías de grandes matemáticos de este área como Euler, Fermat, Galois y tantos otros que nos dejaron sus trabajos para la posteridad.

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