Por @Alvy — 20 de Febrero de 2008

Los problemas de probabilidad son divertidos y muy difíciles a veces, especialmente cuando el resultado de los cálculos desafía el sentido común. Los economistas Tversky y Kahneman crearon un problema de este tipo, realmente interesante, de esos que van contra la intuición. Más o menos viene a decir lo siguiente:

En una ciudad hay dos compañías de taxi: azules y verdes. Un 15% de los taxis son azules y un 85% son verdes. En un accidente nocturno, un testigo asegura que vió un taxi azul. Se sabe gracias a unas pruebas independientes que ese testigo es capaz de identificar correctamente el color de un taxi el 80% de las veces. ¿De color era el taxi?

La solución, un poco más abajo:

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Casi todo el mundo que intenta resolver el problema cree que el taxi era seguramente azul. Pero el taxi era probablemente verde.

Tal y como aprendimos en C.S.I. lo fiable son los datos y las pruebas, no los testigos. Y tal y como aprendimos en El Valle de Elah la gente puede confundir los colores de los coches, sobre todo en una noche oscura y bajo una luz amarilla.

Ateniéndonos únicamente a los datos, como haría Grissom, el cálculo de probabilidades permite darse cuenta de que, en función de las cantidades de taxis y teniendo en cuenta la fiabilidad del testigo, la probabilidad de que el taxi fuera verde es del 59 por ciento, frente a sólo un 41 por ciento de que fuera azul.

Lo que sucede es que la gente otorga subjetivamente un alto peso a la fiabilidad del 80% del testigo, que es alta pero no perfecta. En cambio, la gran desproporción de taxis de un color y otro hace que algo improbable (que el taxi involucrado fuera azul, aun habiendo muchos menos taxis de ese color) siga siendo improbable, y que el testimonio carezca apenas de valor.

El calculo de estas probabilidades dista de ser trivial y se hace mediante una tabla. En Solution to the taxi problem está detallado (aunque los colores allí están invertidos).

¿La moraleja? Que cuanto más improbable sea un hecho por su propia naturaleza, más carente de valor será la fiabilidad de un testigo que diga haberlo visto suceder, a menos que sea infalible.

Esta es una de los muchas cuestiones sobre probabilidad usadas como ejemplo en Chances Are: Adventures in Probability de Michael Kaplan y Ellen Kaplan, un genial libro que todavía estoy leyendo, donde aparecen algunos problemas y acertijos de este tipo que no están entre los demasiado conocidos.

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