Por @Alvy — 15 de Octubre de 2010

Uno facilito:

Pedro y Luis tienen algunas canicas en sus bolsillos. Pero le hace una propuesta a su amigo y éste le contesta:

Marbles (CC) Ross Elliott @ Flickr- Si me regalas una de tus canicas, tendremos ambos igual cantidad.

- Y si tú me das a mi una de las tuyas, tendré el doble que tú.

¿Cuántas canicas tenía Luis y cuántas tenía Pedro?

{Importante: puedes dejar pistas e ideas al respecto en los comentarios, pero recuerda esperar 24 horas antes de hablar abiertamente de la solución, para que los demás puedan disfrutar buscándola. Quien no quiera recibir ninguna ayuda ni pista para dar con la respuesta tal vez prefiera no leer los comentarios.}

(¡Gracias por enviarlo, Edgar!)

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70 comentarios

#1 — Calli

Facilito la verdad, pero por fin uno que saco sin tirar calculadora jaja.

#2 — Lint

He desempolvado conocimientos escondidos en mi mente (soy de letras) y creo que lo tengo! :D

#3 — Ivan Vihe

O es demasiado fácil, o ando equivocado.

#4 — elekvault

La verdad es que acostumbrado a acertijos imposibles, este es pan comido! ;)

#5 — Zifra

¡Álgebra elemental!

Se agradece que pongasi pasatiempos matenmáticos, pero este es demasiao sencillito y poco espectacular ¿qué tal algo más subidito de tono?

Saludos

Zifra

#6 — sissal

Un problema muy muy facilito.
solo hay que pensarlo 2 veces una para resolverlo y otra para regocijarse en la victoria

#7 — Escalibrur

Recuerdo perfectamente cuando nos pusieron este problema en 1º de la ESO...

#8 — Carlos

#5, te pongo uno del estilo y más subidito de todo (y en 2 sentidos...). Una madre tiene 21 años más que su hijo y dentro de 6 años la madre tendrá 5 veces la edad del hijo.

¿Dónde está el padre ahora mismo?

#9 — Sphericow

Es difícil resistirse a poner la solución.

Cada uno tiene un número impar de canicas.

#10 — ice-o-lator

el de #8 me ha gustado bastante más. El del enunciado es tan sencillo como los primeros acertijos del prof. Layton.

#11 — sphericow

#5 Cambia canicas por bolas chinas. >:)

#12 — Loup

Tendré el doble que las que tenías tú... o el doble de las que te quedan...

#13 — Ryusak

#8 el padre esta encima de la madre dandole duro, no?

#14 — eρHedro

– Y si tú me das a mi una de las tuyas, tendré el doble que tú.

Ese «mí» debería llevar acento.

Jajaja.

#15 — Ana y Ramón

Cada uno tiene un número impar de canicas y, además, primo.

#16 — H

Lo resolví usando fuerza bruta... :(
Es válido?

#17 — Joel

No sé porque razón solo me da una solución cuando lo resuelvo, pero con canicas negativas también funciona.

#18 — Miquel

#17, te da una solución porque el problema sólo tiene una solución. Para canicas "negativas" dar y recibir tiene signo opuesto que para canicas normales, con lo cual el planteamiento del problema es distinto.

#19 — carlos

#8 El padre esta en la gloria, ajeno al problema que se le avecina xDD

#20 — alvaro

A uno por el culo se la hincan y al otro alguien se la mete xDDD

#21 — Mark Twain

Facilón, facilón...
#8 Me da que el padre y la madre están poco separados en ese momento

#22 — Simón Roca

Demasiado simple.

#23 — Orkan

Como parecía facilón, me puse a resolverlo con funciones y no con álgebra

#24 — mveytia

que tal x = y + 1

#25 — Luis

Que rebuscado... y encima han puesto en la foto nueve canicas para despistar!!! :-P

#26 — Jorge

Evidentemente es con números pequeños.

#27 — Jorge

Evidentemente es con números pequeños.

#28 — Aïda

El de la madre y el hijo no tiene solución porque no hay hijo, no lo puede haber porque no es un ser humano.

#29 — Ogk

#24

Me temo que es sencillo pero no tanto...
Solo el doble de complicado de lo que tu crees...

SI tienes 2 incógnitas y solo una ecuación algo falla... Aparte de quela ecuación que planteas es incorrecta...

#30 — Jalleto

Pues a mi me sale que Luis es primo de Pedro, 2 años mayor que él y estudia segundo de primaria.

#31 — Andrés

Muy muy fácil, un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

#32 — papamericano

#5, #7 ¡ Estoy de acuerdo !

#33 — camila saavedra

Ambos son numeros primos. Es lógica pura, no necesite pensar.

#34 — Chusso

¿Alguien puede poner las dos ecuaciones? Es que hace tiempo que estudié matemáticas y me lío al plantearlas.

#35 — Sebas

Otro elemental de edades.
Mi edad es doble de la que tu tenias cuando yo tenia la que tu tienes. Cuando tu tengas la que yo tengo tendremos entre los dos 63 años. ¿que edad tenemos?

#36 — Isma

x+1 = y - 1
y+1 = 2(x-1)

#37 — Fernando

Como creo que han pasado las 24 horas comento las ecuaciones del problema original:

X+1=Y-1
2(X-1)=Y+1

Siendo Y el que tiene mas canicas y X el que tiene menos.

Para el que dijo que a -0,75 años (- 9 meses) no hay ser humano le digo que se equivoca, el medio ADN del espermatozoide con el medio ADN del ovulo forman ADN Humano, no de rata ni de gusano.

Saludos!

#38 — Lemm

6 canicas (+-16,6%)

#39 — Isma

A #36:
Tengo x años
Tienes y años
Hace z años
(1) x - z = y
(2) x = 2 (y-z)
Dentro de w años
(3) y+w +x+w = 63
(4) x+w=y

Cuatro ecuaciones, cuatro incógnitas.

Yo ya las he resuelto pero no pongo el resultado ;-)

#40 — Isma

Perdón, mi #39 era contestación a Sebas, #35

#41 — Sebas

A Isma
Por igualación la (1) con la (4) tenemos z=-w ??

#42 — Isma

Exacto, Sebas (#41). La diferencia de signo implica que uno es en el pasado y el otro en el futuro.

#43 — Isma

Me he ido a comer y a la vuelta me he dado cuenta de que no es correcto. Daba 27 y 36 pero la última ecuación está mal planteada.

Era:
(4) y+w=x

Había comprobado que cumplía la ecuación pero no todo el razonamiento de nuevo.

Retiro #42

#44 — Aïda

Fernando, eso de la humanidad del ser se lo voy a decir a Bibi. Quedas avisado.

#45 — Sebas

A Isma
Los terminos que tu empleas de "hace" y "dentro de" supone que deberian ser números positivos. En el anunciado el que habla parece que es mayor que el que escucha, y en (4) parece al reves.
Sugiero que te vuelvas a replantear el sistema

#46 — Isma

Tienes razón, Sebas. Con la corrección de #43 está bien. Transcribo todo:
Mi edad es el doble de la que tú tenías cuando yo tenia la que tú tienes.
Cuando tu tengas la que yo tengo tendremos entre los dos 63 años. ¿Qué edad tenemos?

Tengo x años
Tienes y años
Hace z años
(1) x - z = y
(2) x = 2 (y-z)
Dentro de w años
(3) y+w +x+w = 63
(4) y+w=x
---
(5) z = x - y (1)
(6) x = 2 (y - x + y) (2) (5)
(7) x = 4y/3 (6)
(8) y + 2w + x = 63 (3)
(9) w = x - y (4)
(10) y + 2x - 2y + x = 63 (8) (9)
(11) -y + 3x = 63 (10)
(12) -y + 3(4y/3) = 63 (11)(7)
(13) y = 21 (12)
(14) x = 28 (7)(13)
(15) z = 7 (5)(13)(14) (hace 7 años)
(16) w = 7 (9)(13)(14) (dentro de 7 años)

Hace 7 años tú tenías 14, yo tenía 21.
Ahora tengo 28, tú tienes 21.

#47 — carxander

Sobre el problema de la madre y el niño, las ecuaciones son:

x+21=y
y+6=5(x+6)

lo de 5(x+6) es porque el niño tambien cumplira años (lo aclaro porque al principio me salte ese detalle lol)

al final da:

x=-0.75 (años)
x=-0.75*12 (meses) = -9 meses (lolz)

y=20.25 años
o
y=20 años y 3 meses

El padre estaba en proceso de fabricacion ;-)

#48 — Oz

Y si las canicas no existen ?

#49 — fran13r

na pues fácil, uno tiene 5 el otro 7 X) si el de 7 le da 1 al otro ambos tendrán 6 si por el contrario el de 5 le da 1 al otro este tendrá el doble... mi primito de 7 años encontro la respuesta en unos 2 minutitos.

#50 — Sebas

Parece que a Isma le ha gustado el de edades. ¿Que tal las reglas de tres?
Si un gato y medio se comen un ratón y medio en un minuto y medio. ¿cuantos gatos son necesarios para comerse 10 ratones en 5 minutos?

#51 — pol

tenemos ya la solución de las canicas?

#52 — Isma

Solución a las canicas propuse yo en #36:
x+1 = y - 1
y+1 = 2(x-1)

Despejando sale:
x = 5
y = 7

Según entiendo el enunciado, Pedro (el que habla) tiene 5 y Luis tiene 7.

#53 — Isma

Hola Sebas (#50)

Si un gato y medio se comen un ratón y medio en un minuto y medio.

Deduzco que un gato se come un ratón en minuto y medio.

¿Cuántos gatos son necesarios para comerse 10 ratones en 5 minutos?

Deduzco que 10 gatos se comen 10 ratones en minuto y medio.

Para tardar más nos arreglamos con menos gatos. Si multiplico por 5(2/3) los minutos divido por 3/10 los gatos.

Si no me he equivocado en el lío, 3 gatos se comen 10 ratones en 5 minutos.

¿Es correcto, Sebas?

#54 — Juan

– Si me regalas una de tus canicas, tendremos ambos igual cantidad.

– Y si tú me das a mi una de las tuyas, tendré el doble que tú.

El texto está mal escrito, se usa incorrectamente la persona, siendo en las dos: "si tu me regalas a mi" y la otra "si tu me das a mi", es lo mismo y en una de ellas se tendria que cambiar el sujeto.

Un saludo

#55 — Aina

Un gato y medio, de come un raton y medio en un minuto y medio=. Un gato=un raton= un minuto

10 ratones en 5 minutos = 2 gatos

#56 — Teodoro

Es tal y como dijo Isma. La ecuación resulta muy sencilla, pero también se puede por puro azar:
Eliges un número que quieras, y luego buscas el otro conforme a lo que te diga el problema, pero obviamente en estos problemas el número no supera normalmente el 10, así que es fácil elegir.

#57 — Naxo

Juan, si te das cuenta hay un guión al principio de cada frase, lo que indica un diálogo. Ergo, la primera frase la dice una persona A y la otra, una persona B

#58 — Isma

Si dos personas tardan dos años en construir dos casas una persona tarda dos años en construir una casa. Con dos personas en el mismo tiempo tendríamos dos casas.

Creo que es el razonamiento correcto, ¿no?

#59 — Yumbo

Para #8, #47, etc.

El enunciado de la madre y del hijo debe estar equivocado. Si el niño se está concibiendo en el momento que la madre tiene 20,3 años, pasados seis años el chaval tendrá 5 años y tres meses y la madre 26 y tres meses. Lo que no cumple la segunda parte del enunciado, que la madre tendrá cinco veces la edad de su hijo.

En vez de 21, la madre tendría que tener 24.

#60 — Yumbo

Olvidaros de lo que he dicho

#61 — Miguel

Al comentario #24......la respuesta a "Que tal?" es= mal.

#62 — QuizasYo

De los gatos:

1,5g = 1,5r/1,5m = 1r/m
Xg = 10r/5m = 2r/m =2*1,5g = 3g

Por lo tanto 3 gatos

#63 — Sebas

Efectivamente 3 gatos, buenos los distintos razonamientos. En aquellos tiempos de "Un Millon para el mejor" de TVE, en el programa se planteo el problema y recuerdo que el concursante respondió "20 y unos cuantos cachitos de gato"

#64 — trompao

Para el de los gatos la respuesta sería 3, si creemos que "medio gato" es capaz de comer. Yo he visto muchos medios gatos, pero siempre en la misma postura, y nunca comiendo, así que mi respuesta sería 2.

#65 — Nuria

Yo lo metí en un excel.

#66 — Sebas

Para Aina, conviene que repases los razonamientos de los demas.
Para trompao, buena tambien tu aportación, que cada cual estraiga sus conclusiones.
Leo informació del Istituto nacional de estadistica, que "copio y pego" "Las mujeres andaluzas muestran una tendencia parecida, con poco más de hijo y medio".
Yo me pregunto ¿este "medio" tambien es de los que hacen caca y pis?

#67 — Jonathan

Para Isma #58: Bueno ... depende de si la organización de tareas para la consecución del objetivo es lineal... parece obvio que 9 parejas no pueden hacer un bebé en un mes ;)

Eso lo sabemos bien los programadores... meter gente en un proyecto a medias suele hacer que el proyecto tarde más y no menos :D

#68 — Biscos

1+x=y (el que tiene menos)
1+y=2x ( el que tiene mas)

1+x=-1+2x
1=-1+x
x=2

y=-1+2*2
y=3

¿Es correcto?

#69 — Kinty

CREO que 5 y 7

7 le da una a 5 y amos están con 6

5 le da una a 7 y quedan con 4 y 8; el doble.

#70 — Bronson

x-1 = y+1
x+1 = 2(y-1)

x=7
y=5

Es correcto, Kinty.