Por @Alvy — 18 de Septiembre de 2009

Fernando nos envió este problema que debe entenderse enunciado a modo de problema de Fermi:

Suponiendo que el Ratoncito Pérez fuese eterno -como apuntan todas las pruebas- y que hubiera traído monedas a todos los niños que han existido en la historia de la humanidad desde la época de los primeros Homo Sapiens... ¿Cuántos dientes trendría almacenados ya? ¿Y cómo de grande sería el Gran Almacén del Ratoncito Pérez?
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21 comentarios

#1 — Salmander

Terry Pratchet plantea una posible solución en "Hogfather", aunque ahí se habla del hada de los dientes creo que la idea se puede aplicar a nuestro querido roedor.

Ya haré las especificaciones una vez que hayan pasado las 24 horas de rigor (si es que eso se le puede aplicar a los problemas de Fermi)

#2 — Dotero

Es cierto!, en español se publicó como Papá Puerco y aunque lo leí hace algún tiempo recuerdo que hablaba sobre la cantidad de dientes, aunque claro, estaríamos hablando del mundo disco y no de la tierra :P

#3 — baro

En estos problemas nunca sé los datos que podría utilizar, pero intentaré razonarlo de todos modos:

Habría que integrar la funcion de población mundial entre la aparición del primer homo sapiens y la actualidad, y luego multiplicar por la cantidad de dientes en una dentición de leche, cantidad que no recuerto ¿veintipico?

Como no tenemos una función de población, podemos aproximarla por algun metodo numerico (Lagrange, etc), o aproximar la integral directamente, tomando los datos de población estimada a los que podamos acceder.


Para el tamaño del almacén, habría que tener en cuenta como se almacenan: si van en cajitas para cada diente, o si los clasifica por niño, o si van todos apilados al montón, o apilados en contenedores (para que los montones tengan forma de prisma y no de cono). Tomando lo de los contenedores (yo lo haría así, aunque suene antihigiénico), habría que multiplicar el dato de la primera pregunta por medio cm^2 (un diente de leche ocupa algo menos, creo, pero se compensa con los huecos que pueda haber en el montón.

Además, para que el almacén fuese accesible, habría que ponerle varios pasillos. Habría que tener en cuenta, a partir del volumen calculado anteriormente, qué altura podría tener el almacén (o cada piso del almacén), por ejemplo, 5 metros parece razonable. De ahí obtenemos la base que ocupan los dientes, y por cada 100 m^2, sumemosle 20 m^2 de pasillo (no se si sería demasiado o demasiado poco). Luego convertimos ese 120% en volumen otra vez y eso sería el tamaño del almacén, sin contar oficinas o similares, ni paredes (que ocupan un volumen despreciable frente al volumen total)

De todos modos, si yo fuese el ratón en cuestión intentaría sacarle partido al producto almacenado, así que con 2000 m^3 para ir teniendo stock pero pudiendo almacenar la constante caída de dientes creo que llegaría

#4 — Eduardo Balmaseda

¿Por que dar por hecho que guarda los dientes? ¿como estamos seguros de que no los vende a clinicas y/o dentistas? en ese caso, ¿no habria que preguntarse cual a sido los ingresos por la "compra" y venta de esos dientes?

#5 — HellSnake

Estoy con Eduardo y el último párrafo de Baro. El Ratoncito Pérez no tiene más que un almacén básico en el cual guarda los dientes antes de revenderlos. ¿O de dónde creéis que saca todo el dinero que le ha dejado a los niños por cada diente que se ha llevado?

#6 — BnssL

Según Eduard Punset, la población humana hoy por hoy de la Tierra, es la sexta parte de la que ha llegado a vivir en la Tierra, asi que suponiendo que ahora viven 6.000 millones de personas en total han pisado la tierra 36.000 millones de homo sapiens. Suponiendo que durante la infancia nos caen unos 20 dientes, pues en total el ratoncito Pérez debe tener unos 720.000 millones de dientes. Ahora he calculado que un diente ocupa más o menos 1/2 cm2., en total 360.000 millones de cm2. Asi que si los quiere almacenar debe construir un pequeño almacen de 330x330x330 metros, por supuesto dicho almacén debe tener forma de muela.

Creo que me he equivocado porque me parece un poco bestial el almacén.

#7 — Estampida

Habria que tener en cuenta el número de paises que tienen esta cultura ¿Y como se puede saber cuantos dientes le dejó cada niño? Yo creo que en mi vida dejé un par de dientes al ratón... creo que el resto están esparcidos entre parques, aceras etc... Creo recordar que uno me lo dejé en el parking del ex Pryca... ;)

#8 — la cuenta de la vieja

Hay 20 dientes de leche.

Según Peter Grunwald, experto en estadística del Centro de Matemáticas e Informática de Holanda, más de 107.000 millones de personas han nacido y vivido en la Tierra durante 162.000 años.
http://www.muyinteresante.es/index.php/historiamenu/5312-icuantos-habitantes-ha-tenido-la-tierra-a-lo-largo-de-la-historia

Saldría 2,14 billones de dientes, pero quedaría calcular cuales no pudo recojer (muertos entre los 6 años y los 11 años, a los que no les salieron todos los dientes por distintos motivos, enfermedades, accidentes, el diente de leche que no se cae, etc.).

a grosso modo ¿billón y medio de piños?

#9 — ilan

Los dientes que recoje Perez los transforma en oro mediante un proceso alquímico ultra-secreto. Ese oro lo cambia por moneda de curso legal y así perpetua el ciclo.
De echo no posee un almacén sino un laboratorio.

#10 — Tragón

Era el año 1992 y a mi se me movía un diente. Un día comiendo, éste se soltó y me lo tragué. El cabroncete del ratón se lavó las manos y no me trajo nada. (De ahí mi trauma y mi odio eterno a los ratones).

¡Señores calculadores réstenle mínimo un diente por mi parte!

#11 — #11

Si fuera el #4 de anteayer o tuviera ganas de tocar las narices por cualquier otro motivo, seguramente diría que el problema es irresoluble porque no pudo dejar monedas desde la época de los primeros Homo Sapiens, ya que la acuñación de moneda es muy posterior.
Pero no lo voy a decir, así que seguid con los cálculos.

#12 — Fernando Massoglia

Difilcil dato ya que tambien muchos dientes que saca el dentista no se los entrega a los niños por las posibles infecciones que puede llevar con el, por lo tanto tendriamos que descontarlos al igual de los dientes que pierden por caries y los niños que fallecen antes de hacer el cambio dentario..

Ufff muchas variables parece que estoy complicando más que facilitando la respuesta.

Esta es la opinion de un Dentista

#13 — Ecos

¿Cual es la vida promedio de un diente una vez que se cae? Quizás Perez tenga que pensar en un método de conservación....

#14 — baro

#13 Para simplificar, podriamos decir que el almacén del ratoncito perez es una gran piscina de formol.

#15 — pejiguistico

Para #11, en el enunciado se obliga a suponer que el ratón entrega monedas desde la época de los homo sapiens y punto, otra cosa es que no supiesen valorarlas por aquella época y permaneciesen indiferentes al hallazgo. Esto lleva a pensar que el ratón tenía monedas propias antes de que fuesen acuñadas por el hombre. En todo caso, ni siquiera ahora puede estar sacando todo su dinero de las ventas si es que se producen, por definición un diente vale menos de lo que paga el ratón, en caso contrario los niños venderían los dientes por su cuenta. Por tanto, debe tener dinero almacenado o la materia prima para fabricarlo. Lo que habría que estimar es el tamaño de la caja de caudales donde almacena las monedas (¿caben más o menos monedas que dientes por m^3?) y calcular cuántas debe tener almacenadas para seguir pagando dientes hasta el fin de la humanidad.Recomendación: estimar en primer lugar cuándo será el fin de la humanidad.

#16 — ibb

En esas magníficas cuentas de la cantidad total de dientes que habría almacenado el Ratoncito Pérez, por favor, descontar uno mío. Me lo tragué con el bocadillo de la merienda.

#17 — Fernando

El Ratoncito Pérez recoge los dientes de leche de los niños del mundo para construirse un castillo blanco... lo que podría propiciar unos nuevos acertijos..

A- Si el Ratoncito Pérez lleva recopilando dientes desde la époce del hombre de las cavernas para construirse un castillo blanco... ¿qué tamaño podría tener ese castillo hoy en día?

B- Si deja una moneda de considerable valor por cada diente que recoje ¿Cómo de grande es su fortuna? ¿De dónde saca semejante cantidad de dinero?

Salu2!!

#18 — valero505

No sé, pero a mi me da que aunque el ratoncito Pérez sea eterno, los dientes no...

Igual los míos eran de mala calidad, no sé xD pero soy joven y el último diente se me cayó tarde, como hace unos 10 años. Los solía guardar en un sobre, y ahora a algunos no se les reconoce la forma de diente ya que están muy desgastados, dentro del sobre hay mucho "polvo" de diente.

En resumen, suponiendo que la vida de un diente en estado reconocible (de mejor calidad que los míos) sea de 40 años... el cálculo sería la suma de los dientes caídos en los últimos 40 años. O sea, sumar toda la población que ha existido desde 1966 (hace 40 años, y que los primeros dientes se caigan con 3 o 4 años de edad, o sea que los niños nacidos en el 66 le prestarían los dientes a Pérez para el 70) hasta la población de 2005 (a los niños nacidos después aún no se les habrá caido ni un diente). Ahora, ese dato de población multiplicarlo por 20 dientes/niño.

Por cierto, ¿los dientes de los ancianos también cuentan? Creo que a esos el ratoncito no les saca beneficio ni a precio de saldo xDD

#19 — Hector

Yo creo que solo habría que contar la población española (y quízás la sudamericana tras el descubrimiento de América), ya que el resto de culturas no tiene al ratoncito Pérez.
Además, ¿alguien sabe si los dientes se pudren o desintegran con el tiempo? ¿Debería usar formol en una especie de piscina? ¿Cómo debería disponer los dientes para que gastara el mínimo de formol?

#20 — Pensador

Muy facil: si es ETERNO, el numero de dientes que tiene en su poder es infinito. Si es verdaderamente eterno, antes de la aparición de la vida en la tierra, el Ratoncito Perez tuvo que estar en otro lugar del universo donde ya hubiese hombres, por la sencilla razon de que el Ratoncito Perez es una invencion-creacion humana. Ergo si el Ratoncito Perez es eterno, tambien lo es el genero humano y por definicion todo lo eterno es infinito.

#21 — Mymosin

Hablando de que deja monedas, eso recorta grandemente el número de dientes, puesto que las primeras acuñaciones de que hay constancia datan de Egina en el siglo VIII a.C.
Hay que tener en cuenta también en qué momento se implantan las monedas en cada lugar, así pues, si seguimos limitando, en realidad el almacén no debe ser tan grande como parece.