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Paralelepípedos perfectos

First-Perfect-Parallelepipe

Todas sus aristas y diagonales son números enteros. Tal y como explican en Francis (th)E mule Science's News hasta el año pasado no se conocía ningún ejemplo en que los trece valores de las aristas y diagonales de un paralelepípedo fueran números enteros: los matemáticos pensaban que tal vez ni siquiera existían. Pero mira.

Ahora se buscan cuboides perfectos: paralelepípedos en los que las cuatro diagonales interiores son iguales y donde tanto aristas como diagonales son también números enteros.

10 comentarios

#1 ping Alfonso

Ufff... como que están aburridos los matemáticos, eh? xD Para qué complicarse la vida buscando estas cosas? (en serio, si alguien sabe si tiene alguna utilidad andar buscando esto que me lo haga saber, por favor)

#2 ping Toni

Si las aristas rojas, las verdes y las azules son paralelas entre si (es decir, las 4 de cada). ¿Por qué las dos diagonales interiores no son iguales (la 272 y 374)? ¿Si cortásemos la figura perpendicularmente (y nos quedara la sección en la unión de las diagonales interiores) por las aristas rojas por ejemplo, sería simétrica, no? No sé, no la veo.

#3 ping franpergon

Para visualizarlo mejor imagina la torre de pisa pero con base romboidal y la terraza superior paralela al suelo. Ahora si salen los números, verdad?

#4 ping Vishkey

No se si te refieres a esto, pero un cuboide 153 x 104 x 672 tiene todas sus diagonales, tanto interiores como las de las caras, de longitud entera.

#5 ping Arnoldo Briceño

Sólo para acotar a Alfonso que la investigación matemática muchas veces no tiene un fin utilitario inmediato (por ejemplo la teoría de los números y los teoremas sobre números primos gemelos, etc.). Sin embargo, puede ocurrir, y ha sucedido, que una investigación matemática realizada sin aparente aplicación, encuentra un campo de aplicación de la misma totalmente plausible.

#6 ping utiliquitad

Miniyo-mental: - Curioso, pero ¿qué utilidad tiene? (hablando sobre los primeros experimentos eléctricos)
Faraday: -Y los niños,..... ¿qué utilidad tienen los niños?

#7 ping Roberto

#4, la diagonal de 672x153 no sale entera (el resto sí).

#8 ping Vishkey

#7 tienes razon. Fallo mio. XD

#9 ping Rufo

#2, #3, yo también sigo sin verlo, si fuese una 'torre de pisa' ¿no dejarían de ser sus cuatro diagonales internas iguales?

#10 ping Roberto

Igual en 2 dimensiones se ve mejor:

· si tomas un rectángulo es evidente que tiene sus diagonales iguales

· si ese rectángulo lo "inclinas" formando un romboide -> /___/ una de las diagonales crece y la otra disminuye, eso sin alterar el paralelismo entre lados opuestos.

· en 3 dimensiones, puedes imaginarte un romboide "extruido" (con "espesor"). En ese momento va a tener 2 diagonales "cortas" iguales y 2 "largas" también iguales. (y tendrá sus 12 aristas paralelas 4 a 4)

· éste igual es el paso más complicado de ver espacialmente: ahora se puede inclinar ese romboide extruido en la dirección de la extrusión. De las 4 diagonales, se va a romper la igualdad de las parejas, porque estamos inclinando la figura en esa dirección (es similar a la razón por la que del rectántulo al romboide se varían sus diagonales).

No sé si se entiende, con un dibujo seguro que se vería mucho mejor.