Por @Alvy — 15 de Diciembre de 2007

Curioso:

1² + 2² + 3² + … + 24² = 70²

Isabel de God Plays Dice ha comprobado todas las sumas de la secuencia de los primeros n números naturales al cuadrado hasta 1.000.000 para ver si alguna otra daba como resultado algún número entero al cuadrado, sin hallar ninguna.

Dice que tampoco es fácil demostrar si esta es realmente la única secuencia de este tipo o si puede haber otras.

Bello problema abierto.

Actualización (16 de diciembre de 2007): Tal y como han apuntado en uno de los comentarios en la anotación original, la cuestión equivale a una variante del problema de las balas de cañón. En 1875 se conjeturó que la solución n=70 era única. En 1918 G.N. Watson demostró que así era. ¡Gracias por el aviso, Lektu!

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