Por @Alvy — 28 de Agosto de 2018

En este vídeo de The Action Lab se simula cómo veríamos en nuestro mundo de 3 dimensiones una bola o hiperesfera de 4 dimensiones. La explicación y la secuencia –con unos efectos especiales muy básicos pero correctos– recuerda a la llegada de los seres de 3D a planilandia (el universo 2D completamente plano imaginado por Edwin Abott) y además de las nociones básicas se explica algún que otro detalle realmente raro y curioso.

Partiendo de las analogías fáciles de entender entre 2D y 3D se puede ver cómo la hiperesfera en 4D nos parecería una esfera-3D normal y corriente aunque a medida que se moviera a través de la cuarta dimensión (que como seres 3D no podemos experimentar) iría cambiando de tamaño. Esto es lo mismo que sucede cuando una esfera 3D vista atravesando un plano 2D se «vería» como círculos de diferentes tamaños. El volumen real de la hiperesfera no cambia (su volumen se puede calcular y es π2 r4 / 2) pero sí lo que nos parece.

La curiosidad más divertida es que cuando se manipulan objetos en 4D se les podría «dar la vuelta» y crear su imagen especular. En otras palabras: un objeto normal aparecería tal y como lo vemos en el espejo simplemente por haber «subido» en la cuarta dimensión y haber sido girado allí – igual que cuando recortamos una letra plana y le damos la vuelta en 3D y la volvemos a dejar en el plano, dada la vuelta.

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