He aquí tres maravillas geométricas que me encontré por los rincones de internet: la primera es completamente moderna e interactiva, y las otras dos tienen un look más viejuno pero colorido y matemáticamente fascinante, sobre todo por las posibilidades del software con que están creadas. Pueden servir para enseñar y entretener en clase a los peques y no tan peques, para decorar la habitación o, simplemente, para epatarse porque tú lo vales.
Book of Shapes: crear patrones de forma divertida
Book of Shapes, de Nikolaj Sokolowski, es una colección de patrones geométricos generativos y personalizables en formato vectorial, SVG. Hay retículas, espirales, cubos isométricos, ondas y dibujos que parecen orgánicos: material para perder un buen rato jugando a generar formas a tu gusto. La web los organiza en varias categorías y explica cómo se construyen.
Cada forma (he contado 57) tiene sus variaciones, que se obtienen moviendo barras deslizantes. Las hay más básicas y más complejas, con opciones para los tamaños, grosores, separaciones, variaciones aleatorias… Es algo que parece decir: «¡A jugaaaaaar!» Me ha llamado la atención una llamada Joy Division, que recrea mediante ruido matemático las líneas de la portada de Unknown Pleasures, el álbum musical de la banda, de 1979.
Polyedergarten, un jardín de poliedros de papel
El Gran icosidodecaedro truncado
En Polyedergarten, el jardín de poliedros de Ulrich Mikloweit, hay figuras de papel que parecen salidas de una partida de rol con demasiados dados. Sus 28 páginas reúnen sólidos platónicos, arquimedianos y construcciones incluso más retorcidas. Todos ellos se pueden construir con con papel o cartulina, miden entre 7 y 40 cm. Se montan por capas, desde dentro hacia fuera, con tijeras; a veces hacen falta cuchillas y pegamento. Hay desde un tetraedro hasta un poliedro de 120 caras triangulares. Todo un entretenimiento para tardes aburridas. Pero… ¿Cómo se crean estos poliedros?
Entre los recursos mencionados para crearlos figura Stella, que es un programa que permite explorar poliedros y generar desarrollos planos imprimibles para recortar, plegar y montar, cual «recortables» de toda la vida. La versión Small Stella incluye más de 250 figuras; la Great Stella permite crear otras mediante modificaciones geométricas. Toda una tentación para quienes ven un dodecaedro y piensan que le faltan puntas.
El monstruo de Miller: 1.280 piezas y mucha paciencia
El Monstruo de Miller
También está creado con Stella el Monstruo de Miller, de Robert Webb. Es un poliedro de papel cuyo nombre técnico, gran dirrombicosidodecaedro, exige practicarlo antes de pronunciarlo. Tiene 124 caras: 24 pentágonos, 40 triángulos y 60 cuadrados, además de 240 aristas y 60 vértices. Es un poliedro uniforme, con caras regulares, y es único en cuanto a que coinciden ocho caras en cada vértice. Distinguirlas entre tanto plegamiento es otro entretenimiento.
Webb imprimió las hojas de papel con las guías para recortar con Great Stella y diseñó unos refuerzos interiores. El modelo mide unos 31 cm de diámetro y las aristas unos 22 cm. Para montarlo tuvo que ensamblar 1.280 pequeñas «caras exteriores», que estaban repartidas en 42 hojas de papel A4: diez rojas, nueve moradas y 23 amarillas. En su página documenta el montaje con fotografías y consejos. Después de semejante sesión de recortar y pegar, lo de llamarlo «monstruo» está más que justificado.
