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Consejos para resolver Sudokus (4)

Números que faltan

Otra forma de resolver poco a poco el Sudoku es ver qué números «faltan» en las diferentes casillas, teniendo en cuenta que no puede ser ningún número de los que ya estén en la misma fila, columna o región. Este sistema funciona bien porque es fácil visualizar qué números «faltan» en una fila o columna de un vistazo rápido, especialmente cuando sólo faltan uno, dos o incluso tres números.

(4a) En este diagrama parcial hay un hueco en la primera región y otro en la segunda fila.

(4b) En la primera región faltaba el número 5. El hueco de la segunda fila estaba reservado para el número que faltaba, el 6.

Los huecos únicos que hay en filas o columnas saltan a la vista muy rápidamente y sólo hay que revisar los números para adivinar cuál falta. También los huecos únicos en las regiones cuadradas son fáciles de descubrir.

(4c) En este diagrama más complicado se puede ver una fila casi completa, la segunda, en la que faltan tres números. Revisando los que ya hay en esa fila se descubre que son 7 4 9, pero a primera vista no está claro en dónde debería ir cada uno.

(4d) Utilizando la eliminación por filas o columnas de uno de los números que falta, el 9, del que hay varios en otras regiones, se pueden eliminar dos de las tres casillas vacías de esa fila. De modo que sólo queda un lugar posible para situar ese 9.

(4e) Ahora sólo quedan los números 7 y 4 en esa fila. Del mismo modo que antes, resulta que hay un 7 en otra región que elimina un posible 7 de la casilla de la misma columna de esa fila. Así que por lógica el 7 sólo puede ir en la otra casilla, que queda libre.

(4f) Finalmente el 4 restante completa toda la fila con los números del 1 al 9.

Este sistema de buscar los «números que faltan» en cada casilla, sobre todo en filas o columnas en las que quedan pocos números posibles (dos, tres o cuatro), ayudándose de otros números de otras regiones, suele dar muy buenos resultados.

  • Nota: Como suele suceder, habría otra forma de resolver el ejemplo (4c), razonando que en la primera casilla sólo podría ir el 4 porque el 7 y el 9 ya están en esa misma columna (uno arriba y otro abajo) y no podrían ir ahí de ninguna manera. Luego se podrían situar el 9 y el 7 en las otras casillas por eliminación. Esta otra forma de buscar «valores en los cruces» de filas y columnas es también muy poderosa y se explicará con más detalle más adelante.

12 comentarios

#1 ping Lady Madonna

Es curioso como mi forma intuitiva de resolver Sudokus es una mezcla de todas estas técnicas teóricas que explicas...

Me está gustando esta serie de anotaciones (con lo enganchada que estoy al Sudoku no me extraña :P). Espero con ansia técnicas más avanzadas para poder resolver los diabólicos sin tener que echar mano de las suposiciones (son imposibles!).

salu2

#2 ping Alvy

Hasta ahora vamos por la parte más fácil, la lógica que explico es intuitiva en cierto modo. Los diabólicos me temo que requieren otras técnicas mucho más avanzadas.

También incluiré algunos trucos de velocidad como la localización de patrones para localizar o eliminar rápidamente números, etc.

Y de todos modos no tengo todavía claro si alguna vez hay que echar mano realmente de las suposiciones. He tenido experiencias en ambos sentidos sobre eso y lo que he leído hasta ahora tampoco me lo ha aclarado. A lo mejor algún experto puede ayudarnos. Es decir: si en algunos Sudokus diabólicos a partir de cierto punto no se puede deducir nada por «pura lógica» y hay que empezar a hacer «suposiciones» (fuerza bruta). Tal vez sobre dos números en una misma casilla, de donde siguen otros, lo cual desemboca (tal vez) en contradicciones que por lógica requieren volver atrás para cambiar esas suposiciones hasta encontrar (por lógica) la solución (única).

Al principio pensaba que era así y en ciertos puntos empezaban las suposiciones, pero tras probar muchas técnicas ya nunca tengo que hacer «suposiciones» y todos los Sudokus de todos los niveles me salen por pura lógica. Aunque algunas de esas técnicas y razonamientos son realmente… complicadas (pero no requieren suposiciones).

#3 ping Anonymous

Si hay sudokus en los que la logica no basta, por lo menos eso dicen. O por lo menos hasta que no se encuentre alguna estrategia adicional.

Lo que pasa es que los 'productores' de sudokus buenos, aseguran que generan sudokus de cualquier nivel con una sola solucion y en los que no es necesario usar la fuerza bruta o prueba y error. Eso se consigue programando todas las tecnicas conocidas y aplicandolas consecutivamente hasta que con ninguna puedas llegar mas alla.

Luego uedes eliminar estos casos distribuyendo las casillas mostradas inicialmente de otra manera.

Hay varias cuestiones interesantes al respecto, no todas demostradas. Para todo tablero valido, ¿es siempre posible mostrando menos de 30 casillas tener una solucion unica? ¿cual es el minimo de casillas iniciales que generan una solucion unica? Parece ser que el sudoku conocido, simetrico, de unica solucion con menos casillas iniciales tiene 18. Pero no hay demostraciones.

Yo sigo programando estrategias.

#4 ping julian morrot

Hola, esta tarde he visto un minireportaje en los informativos portugueses sobre este juego. Sois una plaga!

#5 ping fuska

Muy buen manual! estoy deseando que lo sigáis ampliando.

Por cierto, en los links al resto del manual(anotaciones relacionadas) hay una errata en el que apunta a la primera página, se os ha escapado una L :

http://www.microsiervos.com/arclhivo/puzzles-y-rubik/resolver-sudokus-1.html

El error parece que está en las 4 páginas

#6 ping cyberdespacio

No es por molestar, pero a mi lo que en realidad me gusta de los sudoku, es precisamente resolverlos, pero por mi mismo, seguir una serie de técnicas teóricas, me parece todo lo contrario a el espíritu de un pasatiempo, es como si para resolver el cubo de rubik siguieras las instrucciones de resolución al pie de la letra, una forma bastante poco humana de resolución de problemas.

Pero que quede claro, esto es solo mi opinión.

#7 ping Alvy

Bueno, consiciente o inconscientemente vas a serguir algunas fórmulas o algoritmos para resolver un Sudoku, sean más o menos intuitivas, pero todo son algoritmos al fin y al cabo.

De hecho dicen que lo mejor es combinar muchas de estas técnicas, incluyendo la de ensayo y error para resolverlo cuanto más rápidamente mejor (en paso o en tiempo).

Tu ejemplo sobre el cubo de Rubik es un poco desafortunado. No hay formas, digamos, «creativas», de resolver un Cubo de Rubik. O te conoces unos cuantos algoritmos o estás muerto. El mínimo son unos 5 ó 6, los campeones se saben cientos. La creatividad es nula por no decir… nula ;-)

#8 ping cyberdespacio

No creo que el ejemplo del cubo de rubik sea desafortunado, nada más lejos, de hecho resolverlo estudiándote una serie de técnicas no tiene, para mi, ningún merito pues al final lo único que haces es repetir como un loro lo que otra persona ha sabido deducir de una forma intuitiva y 100% creativa.

Yo la única forma de resolver el cubo de rubik que he utilizado, y lo he resuelto, siempre ha sido 100% creativa.

#9 ping Alvy

Entonces es que no tenemos la misma idea de la palabra «creativo». Seguramente tú has usado la creatividad para descubrir los algoritmos para resolverlo, igual que los podrías haber descubierto en un libro. Si tuvieras que volver a hacer el cubo utilizarías los mismos algoritmos. En el Sudoku es igual. Yo también he descubierto soluciones para puzzles similares al cubo de Rubik pero no considero eso algo especialmente creativo, sino algo fruto de la deducción, lógica, o como lo quieras llamar.

#10 ping cyberdespacio

Vaya por Dios ahora resulta que crear una forma de resolver un problema, vamos, un algoritmo, no es una actividad creativa. Entonces, apaga y vámonos.

#11 ping Alvy

Descubrirlo o inventarlo sí que lo es, pero una vez que lo tienes, poca creatividad te queda, porque sólo suele haber uno óptimo, y el resto no son tan útiles. Pero algo de razón tienes en eso.

#12 ping santi

la teoria es buena, pero lo complicado es la practica. hay ke darle mucho al coco. es una pasada, te puedes tirar horas y horas liado, y ademas gratis!! increible con los tiempos que corren.