Por @Alvy — 30 de Agosto de 2007

Rememorando un clásico: La extraña igualdad entre un número periódico puro (0,9999999…), que repite de forma infinita todas sus cifras decimales, y un número entero (1) , que está muy, muy cerca…

0,999… = x

multiplicando por 10 a ambos lados
9,999… = 10x

restando la primera igualdad de la segunda
9 = 9x

despejando x
x = 1

sustituyendo x en la primera igualdad
0,999… = 1

Q.E.D.

… tan cerca que 0,9 periódico y 1 son el mismo número. Además de la anotación de Gaussianos donde lo vi siguendo una divagación lúdica sobre el número de piernas que tiene un ser humano está explicado con más detalles en la Wikipedia: 0,9 periódico.

Por cierto: me encantaba cuando de niño mi profesor de matemáticas añadía con tiza en la pizarra un gran Q.E.D. al final de alguna bonita demostración.

¡Ah! La frase de las piernas mencionaba un «estadísticamente», así que yo creo que se refería más bien a que como hay más personas con una sola pierna o sin ninguna pierna que con tres o más piernas, si haces el promedio de piernas que tienen todas las personas que forman la Humanidad el resultado debe ser algo así como 1,999999314… (no 1,9 periódico) y por tanto la afirmación debe ser correcta.

Actualización: Jaime nos envió otra «demostración» del curioso hecho, más sencilla si cabe, que se puede ver en una sola línea:

1 = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 0,333… + 0,333… +0,333… = 0,999…

También hemos recibido muchas «demostraciones» inválidas de que 0,999 no es igual a 1; recomendamos leer a fondo primero el artículo de la Wikipedia al respecto.

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