Por @Alvy — 22 de Abril de 2008

Resulta que partiendo del número de siete cifras

1.741.725

Si se suman todos sus dígitos elevados a la séptima potencia.

17 + 77 + 47 + 17 + 77 + 27 + 57 = 1.741.725

Es una curiosidad del libro Matemática, ¿dónde estás? de Adrián Paenza, que es la continuación de otro titulado Matemática, ¿estás ahí? que todavía no me he leído. Ese libro a modo de «segunda parte» me resultó bastante entretenido, así que tengo que buscar el primero de la serie cuando pase por la librería. Actualización: Tal y como nos han comentado varios lectores, el primer libro se puede descargar para uso personal en PDF aquí: Matemática, ¿estás ahí? y el segundo aquí: Matemática, ¿dónde estás?. También existe un Capítulo 3,14159… descargable (¡Gracias; Ole!)

Actualización: A través de unos enlaces de Joe (¡gracias!) he llegado a la explicación sobre estos curiosos números, en cierto modo autorreferentes, que se llaman Números Narcisistas o Números Armstrong. Hay algunos ejemplos más, como

407 = 43 + 03 + 73

En general se define un número narcisista como «un número expresado en una base determinada, cuya suma de los dígitos elevados a la cantidad de cifras que tiene da como resultado el propio número.» También existen números de este tipo en diversas bases. Resulta interesante que este tipo de números sean finitos. El mayor de todos, en base 10, es

115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401

que tiene 39 cifras.

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