Ordenadores y matemáticas

Por @Wicho — 12 de abril de 2004

La Conjetura de Kepler dice que la forma más eficaz de apilar naranjas es hacerlo en forma piramidal, de tal forma que las naranjas de cada capa -excepto las de la primera, claro- se introducen en los huecos de la capa inferior.

Esta conjetura fue formulada a finales del siglo XVI y aunque el sentido común y la experiencia parecen indicar que es correcta, carecía de prueba formal hasta que en 1998 el doctor Thomas C. Hales, profesor de matemáticas de la Universidad de Pittsburgh, dijo haber hallado esa prueba.

El problema es que además de una parte teórica que ya ha sido comprobada, esta prueba incluye tal cantidad de cálculos matemáticos de tal complejidad que aún no han podido ser comprobados al cien por cien; el grupo de matemáticos al que la publicación Annals of Mathematics encargó la comprobación terminó por darse por vencido hace algo más de un año ante la enormidad de la tarea; uno de los editores de los Anales comparó la tarea con la de comprobar que una guía de teléfonos no incluye ningún fallo.

Así lo único que se puede decir es que comprobaron los cálculos en múltiples sitios y que no encontraron ningún fallo, pero, claro, eso no asegura que no los haya-

En esas condiciones, ¿nos fiamos de los cálculos y por tanto de la prueba? Y si se usan ordenadores para hacer los cálculos… ¿Cómo podemos estar seguros de que no hay un fallo en la programación? ¿Llegarán los ordenadores a ofrecernos pruebas matemáticas más allá de las habilidades de los matemáticos igual que hoy son capaces de ganar a los campeones de ajedrez?

Ese es precisamente el tipo de cuestiones que plantea el artículo del New York Times: In Math, Computers Don't Lie. Or Do They?

Muy recomendable.