Si no se tuviera en cuenta la teoría de la relatividad de Einstein, más exactamente ambas, tanto la relatividad general como la relatividad especial, los GPS no funcionarían. Es fácil de ver y calcular:
Según la relatividad especial (velocidad), cuanto más rápido se mueve un objeto, más lento pasa el tiempo para él. Los satélites GPS se mueven a unos 14.000 km/h, por lo que sus relojes se retrasan unos 7,2 μs al día en comparación con los que hay en tierra.
Según la relatividad general (gravedad), la gravedad también deforma el tiempo para ellos. Cuanto más lejos se está de un objeto masivo como la Tierra, más rápido pasa el tiempo. Los satélites orbitan a 20.200 km de altitud, donde la gravedad es más débil, por lo que sus relojes se adelantan unos 45,9 μs al día.
Aunque son opuestos, estos dos efectos relativísticos no se anulan. Lo que adelantan los relojes de los satélites debido a la gravedad es mucho mayor que el retraso que acumulan debido a su velocidad. En concreto:
45,9 μs (adelanto) − 7,2 μs (retraso) = +38,7 μs/día
Si esto no se corrigiera, los relojes de los satélites adelantarían 38,7 μs a los relojes terrestres cada día. Dado que la luz recorre 300 m cada microsegundo, el desfase haría que la posición calculada se desviara unos 10 km cada 24 horas.
¿Cómo solucionarlo? Los ingenieros incorporan esta corrección en el hardware. Los relojes de los satélites están diseñados para funcionar ligeramente más lentos que los que hay en tierra, concretamente a 10,22999999543 MHz en lugar de los 10,23 MHz habituales, lo cual compensa esos +38,7 μs/día.
Una vez en órbita, soluciona el problema del desfase relativista medio, de modo que la posición calculada sea lo más precisa posible. Sin esta corrección, el GPS dejaría de ser utilizable por impreciso en cuestión de horas. Igual que si fallara el control humano de los satélites. [Fuente: How The Heck Does GPS Work? en PerThirtySix.]
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