Esta página llamada MacTutor de la Escuela de Matemáticas y Estadística de la Universidad de St. Andrews en Escocia tiene una interesante sección dedicada a Los primeros usos de diversos símbolos matemáticos. Contiene un montón de referencias e historias antiguas que, si ordenas cronológicamente, viene a explica cuándo fue el primer uso conocido de cada símbolo:
- 1356 → + (suma, hasta 1557 significaba «exceso»)
- 1489 → − (resta)
- 1525 → √ (raíz cuadrada)
- 1618 → × (multiplicación)
- 1631 → ± (más/menos)
- 1637 → x² (exponentes)
- 1659 → ÷ (división)
- 1676 → x⁻¹ (exponentes negativos y fraccionarios)
- 1684 → : (división/proporción)
- 1698 → · (multiplicación, con punto)
- 1755 → Σ (sumatorio)
- 1812 → ∏ (producto)
- 1841 → |A| (determinante)
- 1936 → → (flecha matemática)
Estos son solo los básicos, porque también incluye todos estos otros:
- Operaciones: +, −, ×, ÷, raíces, exponentes
- Agrupación: (), [], {}
- Relaciones: =, >, < y similares
- Constantes: π, e, i, 0 y otras
- Variables y funciones: x, y, f(x), log, ln, |x|
- Geometría y trigonometría: ángulos, sin, cos, tan…
- Cálculo: ∫, derivadas, ∂, Δ
- Matrices y vectores: notación matricial moderna
- Conjuntos y lógica: ∈, ∪, ∩, ∀, ∃
- Probabilidad y estadística: P(A), μ, σ, E(X)
Visto lo visto, a mi me parecen fechas muy cercanas en el tiempo, y se me hace difícil imaginar cómo expresarían los griegos, romanos o las gentes de la alta edad media algo tan sencillo como una suma (+). Por lo que he visto, los romanos por ejemplo simplemente usaban palabras: «II et II sunt IV» (2 + 2 = 4) o en el caso de los griegos, «Β και Γ γίνονται Ε» (tres añadidos a cuatro producen siete); los demás debían hacer algo parecido. El símbolo de la suma como data de 1356 (reemplazando al latín «et») pero incluso así no tendría su significado actual hasta 1557, porque + y - eran originalmente «exceso» y «defecto».
El primer símbolo «moderno» más antiguo parece ser el de la raíz cuadrada, usado por Leonardo de Pisa (Fibonacci) en 1220 aunque luego se menciona que hasta 1525 no se popularizó como tal. Otros símbolos como × para la multiplicación parecen muy tardíos (1618). Entre los nombres propios de los precursores y popularizadores de la notación matemática actual aparecen muchos conocidos además de Fibonacci: Descartes, Newton, Leibniz, Euler, Gauss y Napier, entre otros.
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