Por @Alvy — 19 de Mayo de 2010

Todo un clásico que conviene de vez en cuando revisitar:

Un general tiene a su ejército rodeado por unos adversarios que pretenden matar a todos sus soldados. Hay dos rutas de escape, y ha de tomar una decisión, pero sabe que sucederá lo siguiente:

  • A. Tomando el primer camino, salvará a 200 soldados.
  • B. Tomando el segundo camino, la probabilidad de salvar a los 600 es de 1/3, mientras que la probabilidad de no salvar a ninguno es de 2/3.

¿Qué ruta debería tomar?

Ahora bien, si el problema se planteara con estas otras dos opciones...

  • A. Tomando el primer camino, morirían 400 de los 600 soldados.
  • B. Tomando el segundo camino, la probabilidad de salvar a todos es de 1/3, mientras que la probabilidad de que mueran todos es de 2/3.

¿Qué ruta debería tomar?

El 75% de la gente suele elegir la opción A en el primer planteamiento, pero curiosamente también el 80% de la gente elige la opción B cuando las opciones se plantean de la segunda forma.

En realidad se puede analizar que en todos los casos las opciones son equivalentes desde el punto de vista probabilístico y de teoría de juegos, que es lo que marcaría una actuación «según la lógica».

Eso indica que muchas veces en estas disyuntivas -como en la vida misma- la cuestión depende más de en qué término se haga hincapié o de cómo se exprese el problema.

Otra forma típica de plantear este dilema es con un médico que tiene un nuevo medicamento con el que puede salvar a 200 pacientes de 600, o bien otro producto experimental con el que salva con probabilidad 1/3 a todos o con probabilidad 2/3 a nadie.

Es otra interesante historia del libro Matemática, ¿dónde estás? de Adrián Paenza, que es la continuación de Matemática, ¿estás ahí?, que más de una vez hemos recomendado.

{Esta anotación fue publicada originalmente en Microsiervos en julio de 2008.}

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