Por @Alvy — 6 de Julio de 2022

Maryna Viazovska / Foto (C) EPFL / Fred Merz
Viazovska en el campus de su escuela politécnica. Foto (C) EPFL / Fred Merz

Se han entregado las prestigiosas Medallas Fields de 2022, el más alto honor de las matemáticas, equivalentes a los Nobel* y que recaen sobre personas que han realizado trabajos destacados o se prevén como futuras grandes promesas en este campo del saber.

Este año el premio más destacado ha sido para la ucraniana Maryna Viazovska de la EFPL, por su trabajo en la demostración de la optimización de empaquetamiento de esferas en 8 y 24 dimensiones. Si suena un poco «extremo» y raro hay que tener en cuenta que los matemáticos igual trabajan con 2 y 3 dimensiones que con 4, 8, 24 o las que hagan falta. Y aunque se conocían fórmulas sobre el empaquetamiento óptimo de esferas desde el siglo XVII, no fue hasta entonces cuando se formuló la conjetura de Kepler, que da un valor límite de cerca del 74%.

Pero esa conjetura no se había demostrado rigurosamente en todas las dimensiones, y aunque se conocían para nuestro mundo 3D (lo cual es práctico) y 5, 6, 7, 9 y otros, las dimensiones 4, 8 y 24 resultaban por alguna razón elusivas. Viazovska ha puesto el punto final al asunto con una demostración completa, fruto de varias fórmulas ingeniosas en las que trabajó independientemente. Dice que las demostraciones en sí no tienen ninguna aplicación práctica a día de hoy, aunque algunas partes tal vez sirvan en el futuro para desarrollar otras ideas, para resolver ecuaciones diferenciales o en el procesamiento de señales. En este vídeo lo explica ella misma.

Otro de los galardonados es nuestro admirado James Maynard, que lleva años trabajando en el duro campo de la teoría de números, sobre el que ha realizado ya varias demostraciones y contribuciones relevantes, especialmente en el campo de la teoría de números y las ecuaciones diofánticas (que tienen como resultado números naturales).

Huh ha sido galardonado por sus trabajos en el campo de la geometría combinatoria y Duminil-Copin por resolver varios problemas que continuaban abiertos en teoría probabilística de transiciones de fase en física estadística. Hay un estupendo artículo del profesor Villatoro en su blog La ciencia de la mula Francis donde se explican con todo lujo de detalles todas estas contribuciones: Medallas Fields 2022.

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* La afirmación de que no hay Nobel de Matemáticas sino medalla Fields por una cuestión de cuernos quedó en la carpeta de las leyendas urbanas.

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Por @Alvy — 6 de Julio de 2022

Absurd Trolley Problems

Aunque por aquí somos muy fans del dilema del tranvía desde hace más de una década, cierto es que tuvo su resurgir con la popularización de las IAs en los coches (pseudo)autónomos, donde ya había vidas en juego bajo el control de algoritmos. Algoritmos que pueden tomar decisiones de vida o muerte y que no todavía muy claro si sabemos cómo lo justifican.

Por eso me ha parecido tan divertida como interesante la serie de dilemas de Neal Agarwal, que bajo el título Dilemas del Tranvía Absurdos recopila no sólo el original y las variantes más comunes, sino también otros muy hipotéticos, divertidos o extravagantes, que quizá podrían darse y para las que no siempre hay una respuesta clara y directa. Es todo una cuestión de ética, moral y, quien sabe, preferencias personales, culturales o sesgos.

En total hay unos 25 dilemas (se pueden retomar volviendo a la página, si no tienes mucho tiempo) y tras elegir la opción de «No hacer nada» o «Activar la palanca» se indica cuánta gente ha hecho lo mismo que tú, lo cual supongo da una medida de si estás «en línea con el pensamiento de la sociedad», o al menos en línea con quienes se han enfrentado a estos dilemas.

El asunto da para charlar un buen rato en cualquier sobremesa, porque parece imposible estar de acuerdo siempre con la mayor parte de la gente. Incluso eligiendo opciones que me parecían muy lógicas yo he disentido 3 ó 4 veces de las opciones de la mayoría. Y vale que los dilemas son a veces absurdos, pero ni aun así. Mi cuenta final fueron «71 muertos», filosófica e hipotéticamente hablando, lo cual no sé si está bien, mal o mediopensionsta.

Absurd Trolley Problems

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Por @Alvy — 5 de Julio de 2022

Tanto el sonido como la luz son rápidos, muy rápidos. Pero es difícil hacerse exactamente una idea de cuán rápidos son a menos que se utilicen algunas comparaciones o se contemple el asunto desde una perspectiva un poco diferente. Justamente eso es lo que hizo la gente de Animations Xplained: un vídeo a modo de visualización de las velocidades de la luz y del sonido muy divulgativo y fácil de entender.

Por situarnos y para los tiquismiquis:

  • Velocidad del sonido: 340 m/s. O, más exactamente, 343,2 m/s en la atmósfera terrestre a 20 °C de temperatura y 50 % de humedad, al nivel del mar.
  • Velocidad de la luz: 300.000 km/s. O, exactamente, 299.792.458 m/s en el vacío.

Entre las formas fáciles y cotidianas de indagar sobre la velocidad del sonido están el eco que se produce en las montañas o grandes paredes sólidas si gritamos ¡ecooooo! o lo complicado que resulta ubicar un avión cuando pasa nuestras cabezas: el avión siempre está bastante por delante del lugar del que parece provenir el sonido: cuánto exactamente depende de lo lejos que esté de nosotros y de su velocidad. Para hacernos otra idea: dicen que si se disparara una bala entre los pilares del Golden Gate el sonido tardaría casi 4 segundos en atravesar los 1.280 metros de separación; la bala física en cambio podría tardar entre 1 y algo más de 4 segundos dependiendo de se utilizara un potente rifle (supersónico) o una pequeña pistola (subsónica).

La otra visualización se refiere a la velocidad de la luz cuando viaja entre la Tierra y al Luna. como casualmente la distancia son unos 384.000 km, la luz tarda algo más de un segundo en ir de un cuerpo celeste al otro (1,28 s más exactamente). En cambio hasta el Sol necesita algo más de 8 minutos. Así que si el Sol desapareciera de repente por arte de magia, no tendríamos forma de saberlo hasta 8 minutos después de que hubiera sucedido realmente.

Otras velocidades de las que no se habla en el vídeo pero también son muy curiosas, ya que estamos con el tema, son:

  • La velocidad de la luz en el aire, 299.708 km/s.
  • La velocidad de la luz en la agua, 224.902 km/s.
  • La velocidad de la electricidad, que depende de cómo se defina, y sobre todo del tipo de materiales conductores, pero que suele estar entre el 50 y el 99% de la velocidad de la luz.
  • La velocidad de la luz en la fibra óptica, 204.218 km/s, lo cual tiene su ciencia y su ingeniería y es de lo que depende el tiempo de respuesta y la latencia (retardos) y que viene ser del orden de 1 ms por cada 100 km; esto es, 200 ms o 0,2 segundos para recorrer los 20.000 km que hay hasta las antípodas.
  • La velocidad de la radiación electromagnética de los electrones cargados en el agua que es mayor que la velocidad de la luz en el agua, produciendo la radiación de Cherenkov.
  • La velocidad de la fuerza/movimiento a través de los objetos sólidos (ej: el impacto de un martillo en el extremo de una barra de hierro), que se puede comprobar experimentalmente que es como máximo la velocidad del sonido a través del material del objeto (y varía según su composición y densidad), porque esa fuerza se propaga mediante ondas sónicas.
  • La velocidad de la oscuridad Hmmm.
  • La velocidad de la gravedad, que es igual a la velocidad de la luz. De hecho en el ejemplo que heos comentado de «si el Sol desapareciera como por arte de magia…» además de no verlo al instante porque la luz tardaría 8 minutos en llegar, nuestro planeta seguiría orbitando dando vueltas en su trayectoria elíptica hasta que a los 8 minutos y pico los efectos de la gravedad del Sol dejaran de sentirse.
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Por @Wicho — 5 de Julio de 2022

Impresión artística de CAPSTONE camino a la Luna – NASA
Impresión artística de CAPSTONE camino a la Luna – NASA

La NASA ha confirmado que ha perdido la comunicación con CAPSTONE pocas horas después de que la tercera etapa del cohete Electrón que la lanzó la pusiera en camino hacia la Luna ayer mismo.

No fue una pérdida inmediata sino que tras la separación de la tercera etapa hubo una sesión completa de comunicaciones y otra parcial. Aunque desde entonces, silencio. Desde el control de la misión, con la ayuda de las personas involucradas en la construcción de la sonda, están intentando retomar el contacto, aunque aún se desconocen las causas de la pérdida de comunicaciones.

La buena noticia es que la sesión y pico de comunicaciones que hubo permite que la NASA tenga bien localizada la trayectoria de la nave, con lo que saben bien hacia dónde mirar con las antenas de la Red de Espacio Profundo con las que se comunican con ella.

La mala es que no tienen todo el tiempo del mundo: aunque la gravedad de la Tierra, la Luna y el Sol juegan buena parte en la trayectoria de CAPSTONE hacia nuestro satélite, eso no evita que haya que hacer algunas maniobras de corrección de trayectoria. Aunque afortunadamente la nave cuenta con reservas suficientes de propelentes como para poder retrasar la primera maniobra unos días.

CAPSTONE, de Cislunar Autonomous Positioning System Technology Operations and Navigation Experiment, Experimento de operaciones y navegación de tecnología del sistema de posicionamiento autónomo cislunar en español, tiene como objetivo comprobar la viabilidad de la órbita NRHO. Las siglas vienen de Near-rectilinear halo orbit, Órbita de halo casi rectilínea en español. Es el tipo de órbita en el que la NASA y las demás agencias espaciales asociadas quieren colocar en el futuro la estación orbital lunar Gateway.

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