Por @Alvy — 9 de Enero de 2009

Futility Closet publicó esta curiosa «demostración» que no conocía que lleva a pensar que -1 es positivo. Dice así:

Supongamos que

S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32…

Obviamente S es positivo.

Si se multiplica a cada lado por 2:

2S = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64…

Donde parece claro que la parte de la derecha es igual que la parte derecha de la anterior ecuación, excepto el 1 inicial. Visto de otro modo, equivale a S-1. Por tanto,

2S = S - 1

de donde

S = -1

Y como decíamos que S es positivo, -1 es positivo.

Es otro claro ejemplo de curiosa demostración que hace pensar, demostraciones inválidas con errores sutiles (a veces muy sutiles) que las convierten en falacias. En este caso debido al inadecuado manejo de series infinitas como si fueran números convencionales.

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