Por @Alvy — 13 de Diciembre de 2018

Pentagrama y φ

Cliff Pickover explicaba con esta imagen de Jaime Michelle la interesante relación entre el número áureo y el pentagrama que dice que produce cierto gustito: el hecho de que la razón entre el segmento rojo y el verde, al igual que entre el verde y el azul o el azul y el magenta (llamémosles: a/b, b/c, c/d) sea exactamente igual a phi (φ), el número áureo:

1,618033993…

Esto es debido a la importante relación que este número tiene con los pentágonos regulares, algo que casi diríamos que podría calficarse de papel estelar. En los pentagramas derivados de los pentágonos las proporciones entre los diversos triángulos que hay en su interior también se corresponden con el famoso valor.

Golden Pentagram @ Mathworld

Y lo que es más: en el pentágono que se forma en el centro del pentagrama se puede inscribir otro pentagrama, de donde surge otro pentágono, y así sucesivamente. El tamaño del pentágono/pentagrama interior respecto al siguiente «nivel interior» resulta ser… 1/φ cuyo valor es 0,6180339… (valor que también es igual a φ-1).

Desde tiempos inmemoriales a la gente se le ha ido la olla con todo tipo de conexiones cósmicas y místicas respecto a esto, pero sus matemáticas son mucho más simples (véase en Mathworld) y aunque no dejan de ser curiosas y como doce Pickover incluso gozosas tampoco hay que invocar a dioses ni poderes sobrenaturales para entenderlo: basta saber dibujar, medir y dividir.

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