Por @Alvy — 19 de Enero de 2020

Un atractor de Lorenz interactivo / Malin Christersson

Seguro que has visto muchas vez el atractor de Lorenz como uno de los ejemplos de la teoría del caos y de cómo en ciertas ecuaciones se observa un comportamiento caótico simplemente porque cualquier pequeña diferencia en los valores iniciales hace que con el tiempo puntos que estaban muy cerca acaben muy separados.

Pues bien: Malin Christersson tiene en su web dedicada a los fractales, el caos y otros interesantes conceptos matemáticos este llamativo y precioso atractor de Lorenz interactivo. Basta mover unos indicadores para ver cómo evolucionan; al desplazarlos se modifican ligeramente ciertos parámetros de la función. Se pueden ver ciertos valores de las funciones marcados –apropiadamente– con mariposas azules.

Un poco de historia: Edward Lorenz fue el meteorólogo que al intentar representar en una gráfica tridimensional cierta función de tres variables para predecir el tiempo atmosférico observó este curioso comportamiento: pequeñísimas variaciones en los valores iniciales divergían notablemente con el paso del tiempo. Era la famosa «dependencia sensible a las condiciones iniciales». En su forma más coloquial: el caos.

Resultó además que aparecían unas zonas hacia los que los valores parecían «extrañamente atraídos», de ahí el nombre de atractor extraño. La casualidad quiso que esa figura tuviera el aspecto de una mariposa… lo cual era más «poético» que una gaviota, el ave al que originalmente se refirió para explicar ese efecto de que el aleteo de sus alas podría llegar a alterar el tiempo atmosférico en un lugar lejano.

Estos dos vídeos a los que hice referencia hace poco tienen explicaciones mucho más precisas y detalladas de lo que es y cómo se comportan el atractor de Lorenz y otros sistemas caóticos; merecen mucho la pena dedicarles un rato.

En cada uno de ellos hay otros enlaces a más vídeos y sitios interesantes sobre la teoría del caos y otros conceptos relacionados.

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