Por @Alvy — 15 de Diciembre de 2022

Un «Colisionador de Patrones» para explorar la simetría de forma interactiva y visual

Esta maravilla se llama Pattern Collider y es una genialidad de aplicación creada por Aatish Bhatia y Henry Reich para explorar patrones de teselaciones cuasiperiódicas. Es de esas cosas más complicadas de explicar que de probar, así que lo más fácil es empezar a mover el ratón y los controles para disfrutar de las formas que, casi mágicamente, encajan unas con otras a la perfección.

Esta teselaciones son una forma geométrica muy curiosa de dividir el plano, donde las formas que se utilizan no se repiten aunque el mosaico se gire o desplace en cualquier dirección. Esto es distinto de las teselaciones habituales con triángulos, cuadrados, hexágonos o combinaciones similares de polígonos regulares. Una de las más famosas es la teselación de Penrose, pero hay muchas otras y esta herramienta permite explorarlas. (Hay una muy buena explicación de todo esto en un vídeo, precisamente utilizando Pattern Collider, en Minute Physics).

Un «Colisionador de Patrones» para explorar la simetría de forma interactiva y visualHay tres pestañas con controles: Patrones, Tamaño y Color. Las dos últimas son puramente decorativas y en la de los patrones se pueden modificar:

  • Orden de la simetría (de 3 a 19)
  • Patrón
  • Rotación
  • Desplazamiento
  • Desorden

También hay botones para randomizar (generar un patrón aleatorio) y las opciones de coloreo y tamaño permiten afinar los tonos de color, contraste, zoom, etcétera. La pantalla se divide en dos: una multirejilla (grid) que fue un descubrimiento de Nicolaas Govert de Bruijn y que permite crear estas simetrías trazando algunas rectas y asignado polígonos equiláteros a las intersecciones. Una vez creada la forma básica se puede incluso colorear pieza a pieza, si tienes paciencia para ello.

Un «Colisionador de Patrones» para explorar la simetría de forma interactiva y visual

Los resultados se pueden guardar en formato .svg para la posteridad (tanto la rejilla como el patrón ya generado), o compartir mediante enlaces. Además del puro entretenimiento de «explorar por explorar» es una herramienta que puede ser útil para algunas labores de diseño o incluso para la creación de isotipos de esos que están tan de moda. Además de todo esto, el código fuente está disponible en Github.

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