Por @Alvy — 3 de Junio de 2017

MC Escher / Santini / Limite Cuadrado

En las obras de M.C. Escher hay mucha matemática y geometría, pero un poco paradójicamente el propio Escher no se consideraba un gran conocedor de las matemáticas. Reconociendo sus propias limitaciones en más de una ocasión recurrió a la exploración autodidacta, a inspirarse en las matemáticas de otros (como Roger Penrose y sus figuras imposibles) y a consultar a conocidos para analizar lo que surgía de su mente con más detalle e indagar cómo desarrollar nuevas obras.

Ahora en Programming with Escher, de Massimo Santini, pueden leerse algunas notas sobre cómo se pueden utilizar fórmulas matemáticas de transformación y recursión para reconstruir las obras de Escher acerca de teselaciones; lo que solía denominar «la partición del plano mediante patrones».

Todo comienza a partir de pequeñas formas cuidadosamente diseñadas (ej. un pez) que se gira, amplía o reduce y colorea. El ejemplo que utiliza es la obra Límite cuadrado (1964) del artista. Pero si el original era una xilografía impresa a partir de tres planchas ahora puede obtenerse más o menos lo mismo con un poco de código en Python 3.

El código está en Github para quien quiera descargarlo, explorar e invesigar. Santini también hace referencia a Functional Geometry, un trabajo de Peter Henderson, donde se explora más formalmente la parte algebraica y matemática del asunto. Al respecto también está muy relacionado Límite circular III, sobre la que se llevó a cabo un análisis similar a partir del Disco de Poincaré y la geometría hiperbólica.

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