Por @Alvy — 10 de Abril de 2015

Shuffle Hablando de fascinantes historias de aleatoriedad Charles Oberon recuperó la historia aquella de cuando medio mundo se volvió loco porque sus iTunes (puede ser que incluso los iPod) reproducían canciones en modo aleatorio que parecía poco aleatorio:

Apple tuvo que desarrollar un sistema aleatorio más «inteligente» para iTunes que hiciera que el modo aleatorio fuera MENOS aleatorio pero pareciera más aleatorio a quienes estaban escuchando la música.

Y es que según diversos artículos de la época, la forma en que funcionaba el modo aleatorio efectivamente no era como la gente esperaba que fuera. Y es que hay muchas formas de conseguir esa aleatoriedad:

  • (A) Tomar la lista de canciones almacenadas y mezclarlas en un orden aleatorio, como si fuera una baraja de cartas.
  • (B) Elegir una canción al azar entre todas las existentes cada vez que termina otra.

Cada método tiene sus ventajas y desventajas; por ejemplo el método (A) hace que las canciones se repitan menos y permite un uso más lógico y que los botones Canción anterior / siguiente funcionen correctamente, aunque también hace imposible que una canción se repita hasta que acabe la lista. Usando el método (B) se puede solucionar también el tema de los botones, pero existe cierta probabilidad de que una canción se repita de nuevo tras haber acabado –algo sin duda un poco extraño– aunque buscándole algo positivo la probabilidad de que suene cada canción es más puramente aleatoria, digamos.

Lo que sucedía en el iTunes es que usaba el método A. De modo que la gente –especialmente si no tenía muchas canciones– comenzó a observar que Let it be sonaba siempre antes que American Pie, o que una canción de Génesis iba seguida siempre de otra de The Doors. ¿Qué demonios estaba ocurriendo?

La solución era universal y muy sencilla: desactivar el modo aleatorio y volverlo a activar, lo que producía una nueva remezcla. Pero no todo el mundo hacía esto a menudo. Así que Apple tuvo que modificar la forma en que todo esto funcionaba –según parece forzando una remezcla tras haberse reproducido cierto porcentaje de canciones– para que el efecto fuera más similar al método (B) pero sin perder la funcionalidad de (A) ni el uso de los botones.

(Vía Gregory Daedalus.)

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Por @Alvy — 2 de Febrero de 2015

Persi Diaconis es un conocido e interesantísimo matemático que como otros fue en una época anterior mago profesional y que plantea en este vídeo de Numberphile una curiosa cuestión sobre monedas y aleatoriedad. Su área de especialización es el azar y entre otras cosas es quien popularizó el hecho de que «basta mezclar una baraja siete veces» para considerarla matemáticamente «perfectamente barajada» y también es un experto en el Klondike, más conocido como el Solitario de Windows, del que calculó las probabilidades de éxito.

En el vídeo [con subtítulos reguleros] este gran tipo, que hizo buenas migas con Martin Gardner y otros divulgadores de las curiosidades matemáticas, nos explica cuánto hay de aleatorio en el lanzamiento de una moneda, planteando una pregunta: ¿es más justo dejarla caer al suelo o atraparla con la mano en el aire? Piénsalo.

El hecho es que tal y como explica –y es algo que ha comprobado a lo largo de los años también en el mundo de la magia– aunque la teoría predice que las monedas caerán al 50 por ciento de cara y al 50 por ciento de cruz, la realidad es un poco distinta. Resulta que casi todas las monedas tienen un sesgo hacia uno u otro lado debido al desgaste o deformación del canto o borde. Algo que varía según el tamaño y tipo de moneda, pero que está ahí.

Una vez que la moneda está desgastada hacia uno de los lados –de forma natural o artificial– si se pone a girar sobre el suelo o sobre una mesa tenderá a caer más veces hacia uno de los lados que hacia el otro. La diferencia puede ser pequeña respecto al 50-50 ideal: quizá 55-45 o 60-40. Pero Diaconis asegura que en experimentos masivos que ha realizado ayudado de cientos de sus estudiantes es fácil observar el efecto, incluso que ha llegado a encontrar monedas con sesgos de hasta el 80-20.

Esto los magos lo saben y por eso a veces llevan una moneda –indistinguible visualmente y al tacto– que saben les proporciona cierta ventaja, aunque sea solo para gastar una broma o como juego de bar. Y es una moneda normal, perfectamente válida; no una moneda «trucada», como esas que tienen dos caras, ni con trampa como los dados perforados o cargados.

Ahora la segunda parte, que responde a la pregunta original: la mayor parte de la gente piensa que es más «justo» dejar caer las monedas al suelo cuando se juega algo a suertes; tal vez porque es fácil desconfiar de alguien que quizá pueda verla durante el vuelo, o sobre la mano, o distinguirla al tacto. Lo cierto es precisamente lo contrario: si la moneda cae en la mano y se tapa rápidamente será prácticamente imposible saber qué ha salido. En cambio si se deja caer al suelo casi siempre acaba efectuando unas cuantas rotaciones sobre sí misma, lo suficiente como para que actúen los sesgos del canto desgastado. Así que es más conveniente atraparla en el aire y no dejar que caiga, rebote y se ponga a dar vueltas, si lo que se busca es un lanzamiento «justo» lo más parecido posible al 50%-50% de probabilidades, sin que actúen «truquis» ni sesgos externos.

Otro vídeo de la misma serie se titula precisamente ¿Cuán aleatorio es lanzar una moneda al aire? Ahí el buen profesor explica las ecuaciones para hacer los cálculos y el porqué de la complejidad de todo el asunto:

Una de las técnicas que usaba Diaconis en sus experimentos era pegar hilo dental a las monedas que lanzaba al aire, de modo que en los lanzamientos podía llegar a introducir en las fórmulas el valor exacto del número de giros para ver cómo influía en los resultados. El veredicto: las monedas tienen una probabilidad del 51% de acabar igual que partieron de la mano, y un 49% de caer al revés – lo cual además es independiente de la fuerza con que se lancen.

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Por @Alvy — 28 de Enero de 2015

10-SpadesCuando de juegos de azar se trata es importante que todos los elementos que los componen (dados, bolas, naipes) sean iguales. Sin embargo el bueno de Mark Frauenfelder descubrió algunas curiosidades pesando los naipes con una balanza de alta precisión (0,01 g) – en concreto los de las barajas Bicycle, las más populares en Estados Unidos.

Resulta que cada carta tiene un peso de 1,75 g pero si se pesan todas las rojas juntas totalizan 45,51 g mientras que las negras pesan 45,57 g: 0,06 gramos de diferencia. También resulta que los cuatro dieces juntos (7,03 g) pesan más que los cuatro ases (7,00 g), seguramente porque tengan más tinta – aunque tan pequeña variación quedaría fuera de la capacidad de percepción humana, con lo que el la práctica sería imposible distinguirlas al tacto. Además las mismas cartas también presentaban variaciones de una baraja a otra: cada naipe está compuesto de varias capas de distintos papeles, pegamentos, resinas, etcétera – así que no puede decirse que la tinta sea la única razón. [Fuente: Boing Boing.]

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Por @Alvy — 24 de Enero de 2015

Am I Going Down

Esta app para iPhone llamada apropiadamente Am I Going Down? utiliza información pública sobre aerolíneas, modelos de avión, rutas, etcétera para calcular la probabilidad de un accidente de avión. Si hay huevos la puedes usar antes de embarcar.

Eso sí: aunque los datos sean muchos, las estadísticas y cálculos que maneja pueden ser más que cuestionables. Peor aún es encontrar una categoría en la que encajarlo, de modo que los desarrolladores de Vanilla Pixel optaron por «Entretenimiento».

A todo esto, el lanzamiento no estuvo exento de problemas porque poco después de lanzarla se perdió el avión de Malaysia Airlines y no era momento para bromear con el humor negro – lo cual abriría de nuevo el debate de los límites del humor en cuanto a cuándo puede considerarse adecuado tras algún tipo de tragedia.

En cualquier caso, es un concepto un tanto raro al menos de humor negro que permite descubrir cosas como que la probabilidad de estrellarse al viajar de San Francisco a Londres con American Airlines en un A330 es de 1 entre 2,7 millones (¡más probable que ganar a la lotería primitiva!)

Teniendo en cuenta que como sabemos es más probable morir en el trayecto en coche hasta el aeropuerto y que de todos modos el avión es el método de transporte más seguro –tan solo superado técnicamente por el ascensor– la información que aporta puede no considerarse gran cosa. Quizá para algunos como Wicho que pasa casi media vida dentro de un avión sea un dato relevante (que merezca incluso pagar los 0,99€ que cuesta la app) pero para el resto de nosotros creo que no nos cambiará la forma de ver este medio de transporte.

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