Categoría: Azar

Azar, naipes y básculas

10-SpadesCuando de juegos de azar se trata es importante que todos los elementos que los componen (dados, bolas, naipes) sean iguales. Sin embargo el bueno de Mark Frauenfelder descubrió algunas curiosidades pesando los naipes con una balanza de alta precisión (0,01 g) – en concreto los de las barajas Bicycle, las más populares en Estados Unidos.

Resulta que cada carta tiene un peso de 1,75 g pero si se pesan todas las rojas juntas totalizan 45,51 g mientras que las negras pesan 45,57 g: 0,06 gramos de diferencia. También resulta que los cuatro dieces juntos (7,03 g) pesan más que los cuatro ases (7,00 g), seguramente porque tengan más tinta – aunque tan pequeña variación quedaría fuera de la capacidad de percepción humana, con lo que el la práctica sería imposible distinguirlas al tacto. Además las mismas cartas también presentaban variaciones de una baraja a otra: cada naipe está compuesto de varias capas de distintos papeles, pegamentos, resinas, etcétera – así que no puede decirse que la tinta sea la única razón. [Fuente: Boing Boing.]

Una app que calcula las probabilidades de que tu avión se estrelle

Am I Going Down

Esta app para iPhone llamada apropiadamente Am I Going Down? utiliza información pública sobre aerolíneas, modelos de avión, rutas, etcétera para calcular la probabilidad de un accidente de avión. Si hay huevos la puedes usar antes de embarcar.

Eso sí: aunque los datos sean muchos, las estadísticas y cálculos que maneja pueden ser más que cuestionables. Peor aún es encontrar una categoría en la que encajarlo, de modo que los desarrolladores de Vanilla Pixel optaron por «Entretenimiento».

A todo esto, el lanzamiento no estuvo exento de problemas porque poco después de lanzarla se perdió el avión de Malaysia Airlines y no era momento para bromear con el humor negro – lo cual abriría de nuevo el debate de los límites del humor en cuanto a cuándo puede considerarse adecuado tras algún tipo de tragedia.

En cualquier caso, es un concepto un tanto raro al menos de humor negro que permite descubrir cosas como que la probabilidad de estrellarse al viajar de San Francisco a Londres con American Airlines en un A330 es de 1 entre 2,7 millones (¡más probable que ganar a la lotería primitiva!)

Teniendo en cuenta que como sabemos es más probable morir en el trayecto en coche hasta el aeropuerto y que de todos modos el avión es el método de transporte más seguro –tan solo superado técnicamente por el ascensor– la información que aporta puede no considerarse gran cosa. Quizá para algunos como Wicho que pasa casi media vida dentro de un avión sea un dato relevante (que merezca incluso pagar los 0,99€ que cuesta la app) pero para el resto de nosotros creo que no nos cambiará la forma de ver este medio de transporte.

Avances en teoría de juegos: científicos resuelven en el Póker Texas Hold‘em

Poker (CC)-by Alvy @ Microsiervos.com

Un grupo de matemáticos de la Universidad de Alberta han dado con un un algoritmo imbatible al póker (variante Texas Hold’em) como se puede leer en Science (Texas Hold ’em poker solved by computer), Scientific American (Game Theorists Crack Poker), Spectrum de la IEEE Computers Conquer Texas Hold’em Poker for First Time) y muchos otros sitios.

El algoritmo conoce todas las posibilidades del juego y las diversas variantes; cuenta con unos 262 TB de información (que se pudo reducir a 11 TB en la versión final) y por supuesto realiza jugadas como los faroles y apuestas de todo tipo según las situaciones. En la solución trabajaron 200 ordenadores con 24 CPUs cada uno y 32 GB de RAM durante 70 días, para lograr una simulación + entrenamiento adecuados.

Lo único que no puede hacer Cepheus, que es como se llama el ingenioso software, es jugar en mesas grandes contra varios jugadores porque podrían estar «compinchados» ni jugar «sin límite» en cuanto al número de apuestas y las cantidades máximas de estas. Así que de momento solo sabe jugar uno-contra-uno.

Aunque en los juegos de naipes de este tipo en los que influye el azar se puede «ganar a la máquina» con algo de suerte y habilidad, parece que esta estrategia es tan buena que los científicos han demostrado que a la larga es completamente imbatible. En otras palabras: no es una demostración matemática rigurosa de que es la mejor estrategia pero para los propósitos de los que se trata sí lo es. Según dicen no tiene sentido siquiera buscar una mejor pues es suficiente para ganar a cualquiera; la probabilidad de ganar al nuevo algoritmo con pura habilidad o suerte sería matemáticamente despreciable.

La pregunta obvia es cómo estos investigadores no aprovechan para forrarse con tantos sitios donde se puede jugar al póker online – donde el Texas Hold’em es precisamente la variante más popular. ¿No bastaría con soltar allí a su bot de póker e ir ganando poco a poco? Las posibilidades son varias: la primera, que en su estado actual no puede jugar en condiciones reales de torneo (contra más de un jugador). La segunda, que en esos sitios suelen estar prohibidos los bots, aunque se trate legalmente de una zona gris un tanto rara. Y la tercera, que busquen el reconocimiento y la fama científica y no el vil metal. Podríamos añadir una cuarta: que esos sitios son a veces tan escandalosamente tramposos que ni siquiera la máquina perfecta podría enfrentarse a sus «extraños trucos». E incluso una quinta y poderosa razón final: que prefieran conservar sus piernas intactas.

Si no te crees que este algoritmo funcione tan bien y quieres rebatir el trabajo de un montón de matemáticos y expertos en teoría de juegos puedes jugar contra Cepheus aquí:

Además de jugar al póker sus creadores ya adelantan que Cepheus y sus algoritmos podrían servir para otras cosas en el futuro, como «aprender» estrategias en situaciones de la vida real en las que no se cuenta con el cien por cien de la información y hay cierto grado de incertidumbre.

La «aversión al riesgo», explicada con gente normal y corriente

La aversión al riesgo es la forma en que economistas, matemáticos y psicólogos explican fenómeno muy común que en cierto modo desafía a la lógica. Más o menos dice así: cuando actuamos en términos económicos y de juegos las personas tendemos a evitar situaciones de riesgo aunque el beneficio que puedan suponer sea mayor que las pérdidas, incluso a largo plazo.

Derek de Veritasium lo explica con el ejemplo más simple: jugando a cara o cruz con una moneda. Mucha gente no aceptaría un «juego justo» en el que quien acierta le da 10 dólares al otro, simplemente porque les parece que es peor perder 10 dólares que ganar 10 dólares. Los psicólogos creen que de hecho es mayor el sufrimiento de la pérdida que la felicidad de la ganancia. El comportamiento puede parecer extraño, y se podrían incluir muchos factores sobre la utilidad económica de los premios (o razonar de poco te sirve tener dos pollos si ya tienes uno, pero es peor no tener ninguno). El caso es que así como «funcionamos» en el MundoReal™.

No obstante lo más interesante es cuando se ofrece a la gente más dinero a ganar manteniendo las probabilidades del 50/50. Casi nadie acepta pagar 10 dólares por perder aunque reciba 12 dólares por ganar (que ya es un margen del 20%); ni tampoco 15 o 20 dólares (que es un 100% o un «2 a 1»). La gente simplemente no quiere perder y ni siquiera prometerles que pueden jugar muchas veces para que el efecto sea más palpable sirve de nada.

Tan solo cuando la apuesta pasa a un valor entre 30 y 50 dólares por juego ganado (frente a 10 por juego perdido; un 300 o 500% de margen de beneficio) dicen que aceptaría el trato y jugarían a cara o cruz. Rizando el rizo, a pesar de esta singular aversión al riesgo tenemos también la paradoja dentro de la paradoja: casi todo el mundo parece aceptar fórmulas perdedoras seguras como las de las loterías u otros negocios de azar y apuestas (deportivas, casinos, etc), sin ir más lejos la Lotería de Navidad. Tal vez aquí nos pueda más la «aversión a quedar en ridículo» o «al riesgo de que no te toque entre tu familia, amigo o conocidos» que a otra cosa. A saber.

Aunque el montaje del vídeo obviamente busca las respuestas más ilustrativas y «resultonas» es un buen ejemplo de cómo razona la gente de la calle ante estas situaciones – sin saber de las matemáticas o la economía subyacentes. Si se reemplazan los diez dólares australianos que se pasan toda la mañana revoloteando durante las entrevistas por otras situaciones de la vida cotidiana esto podría explicar muchas cosas sobre nuestros extraños, paradójicos y humanos comportamientos.

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